1、開關磁阻電機控制策略研究摘要：開關磁阻電機驅動系統SRD是近20年得到迅速開展的一種交流調速系統。其結構簡單、工作可靠、效率 高和本錢較低等優點而具有相當的競爭力。本文首先介紹了開關磁阻電機控制策略的研究現狀和趨勢，推導了開 關磁阻電機的數學模型，然后詳細介紹了兩步換相控制、基于轉矩分配函數的轉矩控制、智能控制、直接瞬時轉 矩控制等控制策略。又基于Matlab/Simulink仿真驗證了開通角、關斷角對電機電流轉矩的影響，最后得岀以轉矩為控制對象的新型控制策略仍將進一步開展。關鍵詞：開關磁阻電機；轉矩分配函數；直接瞬時轉矩控制；Control Method of Switch Relucta

2、nt MotorAbstract: Switched relucta nee motor drive system (SRD) is a kind of ac speed regulati ng system with n early 20 years rapid developme nt .Its simple structure, reliable operatio n, high efficie ncy and low cost advantages are quite competitive.This dissertation first introduces the research

3、 status and the control strategy of the switched reluctanee motor trend, the mathematical model of the switch magneto is deduced, and then introduced the two -step commutation control, based on the torque distribution function of torque control, intelligent control, direct instantaneous torque contr

4、ol and so on.And based on the Matlab/Simuli nk , the in flue nee of the ope ning An gle, shut off the An gle to the motor torque were verified, fin ally con cluded that the new con trol strategy will continue to develop further with the torque as the object.Key words : switched reluctant motor; torq

5、ue share function ; direct instantaneous torque control(DITC)1引言開關磁阻電機結構簡單、本錢低廉、鞏固耐用、可靠性高；調速范圍寬和啟動性能優1-3。但是由于其雙凸極結構和其高度非線性，造成了開關磁阻電機控制的復雜性，制約了其在一定領域中的應用。本文先 介紹了開關磁阻電機的相關背景，推導了開關磁電機的數學模型，然后詳細介紹了兩步換相控制、基于轉 矩分配函數的轉矩控制、智能控制、直接瞬時轉矩控制等控制策略。又基于Matlab/Simulink仿真驗證了開通角、關斷角對電機電流轉矩的影響。2開關磁阻電機控制策略的研究現狀與趨勢2.1開關磁

6、阻電機控制策略的研究現狀開關磁阻電機驅動系統SRD以其結構簡單、工作可靠、效率高和本錢較低等優點而具有相當的競 爭力。但是SRM是雙凸極結構，且為了獲得較好出力，常常需要被設計得較飽和，導致了SRM的電磁特性呈高度非線性，難以用一個精確的數學表達式來描述。作為一種新型調速驅動系統，其技術涉及到電機 學、微電子、電力電子、控制理論等眾多學科領域，加之其復雜的非線性特性，導致研究的困難性。從目 前的開展水平來看，無論在理論上還是在應用上都存在不少問題，有待進一步的研究與完善1 -3。開關磁阻電機調速控制參數多，決定了它有靈活多樣的控制方法。根據改變控制參數的不同方式，SRM有角度位置控制(Angu

7、lar Position Control，簡稱 APC)、電流斬波控制 (Current Chopping Control，簡稱 CCC) 等控制模式。早期的控制策略主要以線性模型為根底，結合傳統PI或PID控制器運用上述控制模式，采用前饋轉矩或電流控制、反應轉速控制I4-7】。目前，隨著各種控制理論在傳統電機調速系統中應用的研究日益成熟，很多學者開始把一些先進的控 制方法應用在 SRD系統中，可局部解決開關磁阻電機調速系統的非線性、多變量、強耦合等問題，但距 實際的應用還有一定的距離。現有的控制策略從考慮轉矩脈動抑制出發，控制對象多是電機瞬時轉矩。除 了根本的角度位置控制和電流斬波控制，主要

8、有基于換相過程的轉矩控制策略、基于轉矩分配函數的控制 策略、智能控制、直接瞬時轉矩控制等控制策略。基于換相過程的轉矩控制策略該控制策略通過控制兩相繞組的換向期間的兩相的電流，到達輸出較平 滑電磁轉矩的目的，但只能緩和SR電機在換向期間的轉矩突變，并不能從根本上實現恒轉矩控制。基于轉矩分配函數的控制策略那么從構建相電流波形出發，同時控制轉矩分配策略的實質是通過定義轉矩分配函數 合理地分配與調節各相電流所對應的電磁轉矩分量，保證各相瞬時轉矩之和為一恒值，然后通過矩角特性反演出各相電流指令；加以適當的控制策略實現電機的高性能控制。這種控制策略關鍵在于如何合理選擇轉 矩分配函數1，2,8-11o智能控

9、制一般包括模糊控制和神經網絡控制。智能控制在數學本質上屬于非線性控制，可以很好的解決SR電機的非線性。目前應用較多的智能控制策略有模糊控制和神經網絡，國內國外學者都取得了一定成果。而直接瞬時轉矩控制(DITC)是直接控制每一時刻的瞬時轉矩跟隨參考轉矩值，依據瞬時轉矩與參考轉矩的偏差控制開關器件的開關。DITC控制更直接且簡單，適用于動態性能要求高的場合，但有許多地方有待改進3, 6, 8 12-20。2.2開關磁阻電機控制策略的研究趨勢開關磁阻電機驅動系統(SRD)在近20年得到迅速開展， 但SRD的控制精度和輸出轉矩脈動仍有很大的 進步空間。目前開關磁阻電機的控制策略研究趨勢主要有以下三個方

10、面：(1) 從控制的角度，加強減小轉矩脈動、降低噪聲的研究；(2) 研究具有較高動態性能，且控制算法簡單的SRD新型控制策略；(3) 研究具有較強的魯棒性、自適應性和自學習能力的SRD智能控制算法。3開關磁阻電機根本控制原理3.1開關磁阻電機的工作原理SR電機為雙凸極結構，其定、轉子均由硅鋼片疊壓而成。其轉子上既無繞組也無永磁體，定子上那么繞有繞組，一般為集中繞組，由徑向相對的兩個繞組串聯構成一相繞組。SR電機運行遵循磁阻最小原那么即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合。當定子某項繞組通電時，假設轉子磁極軸線與定子磁極的軸線不重合，便存在由于磁力線扭曲而產生的切向磁拉力作用在轉子，從而使轉子向定子磁

11、極的軸線方向運動或產生同 方向的運動趨勢，直到定、轉子磁極軸線重合為止，此時磁場路徑磁阻最小。假設連續給各相定子繞組按 一定順序通電，那么產生連續的脈振磁場，轉子會沿著與勵磁順序相反的方向旋轉。根據上述的SR電機工作原理可以發現，轉子的轉動方向與電流方向無關，僅取決于勵磁順序。開關磁阻電機的數學模型SR電機根本數學模型一般包括三種模型，即線性模型、準線性模型和非線性模型。線性模型是基于一系列簡化條件推導出的數學模型，該模型雖精度較低，但對于我們了解SR電機工作根本特性和各參數的相互關系很有幫助，是各種控制方法的依據，下面基于線性模型，介紹開關磁阻電機的根本方程和數學模型。 為此，做如下假設5,

12、 21：1不計磁路飽和影響，繞組電感與電流大小無關；2忽略磁通的邊緣效應；3忽略所有的功率損耗；4開關管的開關動作是瞬時完成的；5電機以恒轉速運行；1、電壓方程根據基爾霍夫電路定律，可以寫出SR電機第k相的電壓平衡方程式d k( ,i)一、Uk Rkik(1)dt式中：Uk為第k項繞組的端電壓；ik為第k項繞組的電流；Rk第k項繞組的電阻；恢為第k項繞組的磁鏈。 當電機由恒定直流電壓源Us供電時，一相電路的電壓方程為Us iR -(2)dt式中，“ +號對應繞組與電源接通，“-號對應電源關斷后續流期間。假設忽略所有的功率損耗，那么上式可 以以簡化為Usddddtddtd d2、磁鏈方程在SR電

13、機中，由于互感相對于自感很小，般計算中忽略互感。那么繞組磁鏈為該相電流與自感、其他各相電流及轉子位置的函數:k(, i) Lk( k , ik )ik式中的每相電感 Lk是相電流ik和轉子位置角 弘的函數，電感之所以與電流有關， 是因為SR電機磁路非線性的緣故。而電感隨位置變化正是SR電機的特點。理想模型中不計磁路飽和影響，電感變化曲線如圖1所示，那么電感函數可表示為形式如下：LminL()K(2)LminL maxLmaxK(4)ITIT定子3、機械運動方程按照力學定律可得出轉子機械運動方程:Ted2J dP4、轉矩公式SR電動機的電磁轉矩可由磁共能對轉子角度的偏導求得:Te(i,)Wm(i

14、,)i Consti式中，Wm(i, )(i, )di為繞組的磁共能。0在理想模型中，不計磁路飽和影響。此時有'112Wm Wmi Li222從而電磁轉矩為1.2 LTe(i,)i2開關磁阻電機的根本控制策略在直流電壓的斬波頻率和占空比確定時，加于相繞組兩端的電壓大小不變的情況下，可通過調節(8)(9)SR電動機的主開關器件的開通角歸和關斷角Gbff的值，來實現轉矩和速度的調節，此種方法便稱之為角度位置控制(APC)。尤其是當電機轉速較高，旋轉電動勢較大，電機繞組電流相對較小時，最宜采用此種控制方式。改變開通角6On,可以改變電流波形的峰值和有效值大小以及電流波形與電感波形的相對位置；

15、改變關斷角Gbff 一般不影響電流峰值，但影響電流波形寬度以及與電感曲線的相對位置，影響較開通角(On較小。因此故一般采用固定關斷角(ff，改變開通角 (n的控制方式。低速工作時多采用斬波控制方式CCC，用來限制電流峰值。低速時，繞組導通周期長，磁鏈及電流峰值大，靠加大導通角，減小導通區固然可以限流，但會降低有效利用率，因此，適合采用斬波限流。一般 在低速運行時，將使電機的開通角EOn和關斷角 出ff保持不變，而主要靠控制斬波電流的大小來調節電流的峰值，來起到調節電動機轉矩和轉速的目的。而PWM斬波調壓控制是間接地通過PWM斬波調壓調節電流來實現電流的斬波控制，也屬于斬波控制方式的一種。SR電

16、機運行特性可分為三個區域：恒轉矩區、恒功率區和自然特性區串勵特性區，如圖2所示恒轉矩的轉速范圍為0到第一臨界轉速，恒功率區轉速范圍為第一臨界轉速到第二臨界轉速，自然特性區轉速范圍為第二臨界轉速以上。此時當轉速再增加時，可控條件都已到達極限，轉矩不再隨轉速的一次方下 降。圖2 SR電機運行特性Fig.2 Performance characteristics of SR motor4開關磁阻電機控制策略由于開關磁阻電機的雙凸極結構和其高度非線性，使其存在轉矩脈動大的固有缺點，阻礙了開關磁阻 電機在一些領域的推廣應用。根本的兩種控制方式只是根據轉速控制電機的開通角、關斷角及電流限流幅 值到達控制相

17、電流的目的，并未直接對轉矩進行控制，沒考慮SRM內部磁場的非線性， 因此傳統的控制方式很難精確控制每一相瞬時轉矩。從考慮轉矩脈動抑制出發，現有的改進開關磁阻電機控制策略的控制對 象多是電機瞬時轉矩。除了根本的角度位置控制和電流斬波控制，主要有基于換相過程的轉矩控制策略、 基于轉矩分配函數的控制策略、智能控制、直接瞬時轉矩控制等。下面具體介紹這些控制策略。基于換相過程的轉矩控制策略根據SR電機的矩角特性，如將 SR電機的換相區間設置在兩相或兩相以上的繞組同時產生所需轉矩的 區域內，將相電流關斷過程分成兩步，一相開關管示意圖如圖3所示。第一步僅關斷 K1，相電壓Up由+Us負躍變至0 V ,第二步

18、再關斷K2,這時Up由0 V負躍變到-Us。控制第二步與第一步時間間隔為定子固有頻 率對應周期的一半，這樣第二步與第一步產生的沖擊振動相位差為180°因而相互抵消。文獻 10中的實驗結果說明，在局部工況下兩步換相法的總聲級較傳統換相法低3 dBA左右，相當于聲功率降低了 1倍左右，效果明顯。該控制策略通過控制兩相繞組的換向期間的兩相的電流，到達輸出較平滑電磁轉矩的目的。但 是這種控制策略只能緩和SR電機在換向期間的轉矩突變，并不能從根本上實現恒轉矩控制。+UsD1K1K2wv"upD20V圖3不對稱半橋主電路(一相)Fig.3 Asymmetric half bridge

19、circuit(one phase)基于轉矩分配函數的控制策略該策略從構建相電流波形出發，同時控制轉矩分配策略的實質是通過定義轉矩分配函數合理地分配與調節各相電流所對應的電磁轉矩分量，保證各相瞬時轉矩之和為一恒值，然后通過矩角特性反演出各相電流指令；加以適當的控制策略實現電機的高性能控制。SRM的總轉矩是由各相繞組產生的磁阻轉矩相加而成的，對各相轉矩進行任意組合均可產生相同的電機總轉矩，因此轉矩分配的控制策略就是對電機的各相繞 組轉矩進行有效的控制。 基于轉矩分配函數的方法對應的電流波形變化是比擬平穩的，并且防止了較大的峰值電流。常用的轉矩分配函數有直線、正弦分配函數，以下圖4為正弦分配函數曲

20、線。同時轉矩分配函數的控制策略常常和其它控制策略結合，以到達更好的效果。例如文獻5將電流滯環控制和轉矩分配函數相結合，文獻8將模糊PID與轉矩分配函數相結合。使用基于轉矩分配函數的控制策略需要對換相區的兩相 同時進行控制，因此占用的控制接口資源較多。而且轉矩分配函數不唯一，如何合理選擇轉矩分配函數是實現的關鍵。圖4 正弦轉矩分配曲線Fig.4 Sinusoidal distribution of phases torque智能控制隨著相關理論不斷完善和硬件技術的快速開展，使先進的智能控制算法得以在實際電機控制中應用。智 能控制一般包括模糊控制和神經網絡控制。智能控制在數學本質上屬于非線性控制，

21、可以很好的解決SR電機的非線性。典型的模糊控制應用是Sayeed提出的一種使開關磁阻電機轉矩脈動最小化的自適應模糊控制策略。此控制器以位置為輸入、相電流為輸出，通過實時修改隸屬度函數來使各相在最適宜的區域導通。模糊參 數的初始值一般可隨意選取，在運行過程中通過不斷調整逼近最優控制，該控制器的設計不依賴于電機的 先驗知識，能夠適應電機特性的任何變化，對轉子位置反應誤差具有較強的魯棒性，轉矩在最大正轉矩區域產生，增加了轉矩密度，防止了高電流峰值，電機轉矩脈動最小。然而，由于這是一個單輸入、單輸出的模糊系統，對于一恒定的轉矩給定信號來說，權值能夠根據電機的特性和運行條件在線改變，但是當轉 矩給定發生

22、變化時，由于模糊控制器沒有記憶功能，控制器不能根據給定轉矩的改變實時調整系數，需要重新進行學習。基于神經網絡的轉矩脈動減小的方法最早由' don ova等提出，考慮SRM的非線性特性，根據SRM的轉矩、電流、角度關系，對電機的先驗知識進行學習，通過神經網絡的自學習能力學習相電流波形減小電機的轉矩脈動，但他們所采取的常用神經網絡學習速度較慢,需要離線學習，難以用于電機的實時控制。Zheng yuLin等利用BP神經網絡，采用轉矩估計代替文獻中的轉矩傳感器,降低了系統本錢,并提供了轉矩反應信號，由于B樣條神經網絡也是一種聯想式記憶神經網絡，適用于在線非線性自適應仿真。天津大學夏長亮等提出基

23、于徑向基函數 RBF神經網絡在線辨識的開關磁阻電機 SRM單神經元 PID自適應控 制新方法。該方法針對開關磁阻電機的非線性，利用單神經元來構成開關磁阻電機的單神經元自適應控制 器，結構簡單，能適應環境變化，具有較強的魯棒性，但同樣需要離線訓練，難以用于電機的實時控制。直接瞬時轉矩控制與傳統方法不同的是，直接瞬時轉矩控制(DITC)不使用任何電流波形來抑制轉矩脈動，而是直接控制每一時刻的瞬時轉矩跟隨參考轉矩值，依據瞬時轉矩與參考轉矩的偏差，為功率變換器提供一個負、零或 正電壓，對電機的所有鼓勵相產生開關信號。學者Rik W.De Doncker利用預先計算的T( 慶系估算瞬時轉矩，磁鏈低速時積

24、分累計誤差嚴重，使低速轉矩脈動到達5%2°。燕山大學漆漢宏等采用T(i, B關系估算瞬時轉矩，那么需要通過高精度的編碼器獲得準確的位置角信號16。與通過控制電流或者磁鏈來抑制轉矩脈動的控制策略相比，DITC控制更直接且簡單，適用于動態性能要求高的場合。目前DITC在SR電機控制中還有許多地方可以完善，在改進瞬時轉矩和磁鏈估算方法方面還有許多改進的地方。5開關磁阻電機仿真與分析MATLAB 憑借其強大的矩陣運算能力、簡便的繪圖功能、可視化的仿真環境以及豐富的算法工具箱， 使其得到廣泛應用。下文將在Matlab/Simulink中搭建基于PWM調壓控制的SR電機控制系統仿真模型來驗 證開

25、關管導通角 歸、關斷角 伽對SR電機電流和轉矩的影響。開關磁阻電機的仿真模型本文根據開關磁阻電機的根本控制系統結構，在Matlab/Simulink中搭建出SR電機的轉速、電流雙閉環控制系統的仿真模型。完整仿真模型如以下圖5所示，主要由開關磁阻電機本體模塊、PI調節器、位置判斷模塊、電流反應模塊、PWM生成模塊、雙開關功率變換模塊等組成：圖5 SR電機仿真模型Fig.5 Simulation model of SR motor開關磁阻電機的仿真結果與分析上述仿真模型的根本參數如下 ：仿真步長給定轉速 n=1500r/min、負載轉矩為1s后添加TL=1Nm ;直流 電壓240V ； SR電機參

26、數為6/4極、通用模型、定子電阻 Q、轉動慣量、摩擦、不對齊電感 X10-3 h、對齊 電感X10-1 H。開通角9on=40°或者50。、關斷角 師=75°或者85°。該仿真模型是基于 PWM調壓控制策略搭建的。以下圖6是SR電機仿真模型開通角歸=40°、關斷角6°ff=75°時的轉速波形。從波形可以看出經過大概秒時間轉速從0r/min上升最終穩定在1500r/min附近。曲線比擬光滑，調節器調節效果較好。而圖7是SR電機開通角6°n=40°、關斷角 師=75°時位置角隨時間增長的波形。在轉速穩定后，其

27、曲線斜率也保持恒定，同樣從側面反映了轉速比擬恒定。從前述的數學模型推導，可以知道理論上功率管的開通角和關斷角對電流的波形有極大的影響，在 Simulink的電機模型中定義的導通角與前述電感變化曲線相位不同，SR電機仿真模型的相位角要滯后45°,即SR電機仿真模型的45°對應前述電感曲線的 0°。下面分別改變開通角和關斷角分為三組觀察SR電機模型的電流和轉矩波形。(a)開通角E°n=40°，關斷角 師=75° ;(b)開通角E°n=50°,關斷角 斷=75° ;(c)開通角 歸=40°, 關斷角

28、師=85°。比擬圖8(a)、(b)可以發現電流峰值(b)組相對(a)圖明顯小了，電流峰值從(a)圖的4A到(b) 圖的2A，而且(b)圖電流波形頂端更平，同時圖9(b)圖的轉矩波動幅值也相對于圖9(a)更小，波動范圍在，因為電機轉矩按理想模型是和電流的平方成正比的，故電流波動大轉矩脈動也大。仿真結果能夠驗證開通 角歸對電流及轉矩的影響，與推導的數學模型相符。比擬圖8(a)、(c)可以發現，圖8(c)的電流幅值和圖3(a)根本一致，同時可以明顯發現圖8(c)的電流寬度大于圖3(a)的電流寬度，與理論推導的關斷角6°ff影響電流寬度相符。比擬圖 9(a)、(c)可以發現，圖9(

29、c)的轉矩波形出現負值，且幅值很大，說明開關管的關斷角師太大，電流續流到電感減小的區域。根據理想模型是轉矩和電感的變化率成正比。此時電感變化為負，故 出現負的轉矩與推導的公式相符，關斷角6°ff對電流及轉矩的影響。所以仿真結果可以充分證明開通角知、關斷角 時f等可控參數對SR電機的巨大影響。圖6 SR電機轉速波形Fig.6 Waveform of SRM speed圖7 SR電機位置角波形Fig.7 Waveform of SRM position angle(a) 0 on=40°,B off=75°(b0 on=5Oo,0 off=75o(c0 on=4O&#

30、176;,0 Off=85°圖8 SR電機電流波形Fig.8 Waveforms of SRM current(a) 9 on=40°,B off=75°Fig.9 Waveforms of SRM torque結論通過Matlab/Simulink驗證了開通角、關斷角等控制參數對開關磁阻電機電流和轉矩的影響。而開關磁 阻電機控制系統非線性強，現有控制策略仍存在許多問題，但智能控制和直接瞬時轉矩控制策略仍是開展 方向。致謝感謝對本工作的幫助，在此表示感謝!參考文獻：1 Kim Tae-Hyoung , Lee Dong-Hee , Ahn Jin-Woo. Adv

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