1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)題1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)？ 答：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，是以揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科，是由經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者結(jié)合而成的交叉學(xué)科。2、 總體回歸函數(shù)3、 答：總體回歸函數(shù)是指在給定下的的分布的總體均值與有函數(shù)關(guān)系。3、樣本回歸函數(shù)答：樣本回歸函數(shù)指對(duì)應(yīng)于某個(gè)給定的的值的一個(gè)樣本而建立的回歸函數(shù)。4、隨機(jī)的總體回歸函數(shù)答：隨機(jī)的總體回歸函數(shù)指含有隨機(jī)誤差項(xiàng)的總體回歸函數(shù)，形如：5、線性回歸模型答：線性回歸模型指對(duì)參數(shù)為線性的回歸，即只以它的1次方出現(xiàn)，對(duì)可以是或不是線性的。6、條件期望答：條件期望又稱條件均值，指取特定值時(shí)的的期望值。7、回歸系數(shù)的

2、估計(jì)量答：回歸系數(shù)的估計(jì)量指用、等表示的用已知樣本所提供的信息去估計(jì)出來的量。8、總離差平方和答：總離差平方和用TSS表示，用以度量被解釋變量的總變動(dòng)。9、回歸平方和答：回歸平方和用ESS表示，用以度量由解釋變量變化引起的被解釋變量的變化。10、殘差平方和答：殘差平方和用RSS表示，用以度量實(shí)際值與擬合值之間的差異，是由除解釋變量以外的其他因素引起的。11、多元線性回歸答：在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中往往存在一個(gè)被解釋變量受到多個(gè)解釋變量的影響的現(xiàn)象，表現(xiàn)為在線性回歸模型中有多個(gè)解釋變量，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型，多元指多個(gè)解釋變量。12、正規(guī)方程組答：形如的關(guān)于參數(shù)估計(jì)值的線性代數(shù)方程組稱為正規(guī)

3、方程組。13、異方差性答：異方差性指對(duì)于不同的樣本值，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而是互不相同的。14、序列相關(guān)性答：序列相關(guān)性指對(duì)于不同的樣本值，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間不再是完全相互獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性。15、多重共線性答：多重共線性指兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間不再彼此獨(dú)立，而是出現(xiàn)了相關(guān)性。16、偏回歸系數(shù)答：偏回歸系數(shù)指：在多變量線性回歸模型中，當(dāng)其中一個(gè)解釋變量為常量時(shí)，另一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量均值的影響。17、完全多重共線性答：完全多重共線性指：在有多個(gè)解釋變量模型中，其中一個(gè)變量可以表示為其他多個(gè)變量的完全線性函數(shù)，即，其中至少有一個(gè)，與等式右邊線性組合的相關(guān)系數(shù)為1，則這種情況被稱為完

4、全多重共線性。在此情況下，不能估計(jì)解釋變量各自對(duì)被解釋變量的影響。18、隨機(jī)解釋變量答：隨機(jī)解釋變量指：在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，解釋變量是不可控的，即解釋變量的觀測(cè)值具有隨機(jī)性，并且與模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)有相關(guān)關(guān)系，這樣的解釋變量稱為隨機(jī)解釋變量。19、D.W.檢驗(yàn)答：D.W.檢驗(yàn)：全稱杜賓瓦森檢驗(yàn)，適用于一階自相關(guān)的檢驗(yàn)。該法構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量的值，根據(jù)樣本容量和解釋變量數(shù)目查D.W.分布表，得到臨界值和，然后按照判斷準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的D.W.值，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。20、虛擬變量答：在建立模型時(shí)，有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量描述，如：職業(yè)、性別對(duì)收入的影響，教育程度、季節(jié)等需要用

5、定性變量度量。為了在模型中反映這類因素的影響，并提高模型的精度，需要將這類變量“量化”，根據(jù)這類變量的屬性類型，構(gòu)造僅取“0”或“1”的人工變量，通常稱這類變量為“虛擬變量”。21、滯后變量答：在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素的影響，甚至受到自身的過去值的影響，如：居民的消費(fèi)需求不僅受本期收入的影響還受到上期收入的影響，通常把這種過去時(shí)期的、具有滯后作用的變量稱為“滯后變量”。22、自回歸模型答：自回歸模型指被解釋變量 的滯后變量 作為解釋變量的模型，由于是被解釋變量的滯后期變量對(duì)被解釋變量現(xiàn)期的回歸，即自己回歸自己而得名。1、已知回歸模

6、型，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋和。（2）OLS估計(jì)量和滿足線性性、無偏性及有效性嗎？簡單陳述理由。（3）對(duì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎？簡單陳述理由。解答：（1）為接受過N年教育的員工的總體平均起始薪金。當(dāng)N為零時(shí)，平均薪金為，因此表示沒有接受過教育員工的平均起始薪金。是每單位N變化所引起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對(duì)應(yīng)的薪金增加值。（2）OLS估計(jì)量和仍滿足線性性、無偏性及有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的成立無需隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)。（3）如果的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是無效的

7、。因?yàn)閠檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)是建立在的正態(tài)分布假設(shè)之上的。 2、對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式使用美國36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：0.538（1）的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？（2）和的符號(hào)是什么？為什么？實(shí)際的符號(hào)與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？（3）對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？（4）檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時(shí)對(duì)零假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么？解答： （1）為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。 （2）由于收入為零時(shí)，家庭仍會(huì)有支出，可預(yù)

8、期零收入時(shí)的平均儲(chǔ)蓄為負(fù)，因此符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)蓄是收入的一部分，且會(huì)隨著收入的增加而增加，因此預(yù)期的符號(hào)為正。實(shí)際的回歸式中，的符號(hào)為正，與預(yù)期的一致。但截距項(xiàng)為負(fù)，與預(yù)期不符。這可能與由于模型的錯(cuò)誤設(shè)定形造成的。如家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲(chǔ)蓄形為，省略該變量將對(duì)截距項(xiàng)的估計(jì)產(chǎn)生影響；另一種可能就是線性設(shè)定可能不正確。 （3）擬合優(yōu)度刻畫解釋變量對(duì)被解釋變量變化的解釋能力。模型中53.8%的擬合優(yōu)度，表明收入的變化可以解釋儲(chǔ)蓄中53.8 %的變動(dòng)。（4）檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)采用t檢驗(yàn)，零假設(shè)為參數(shù)為零，備擇假設(shè)為參數(shù)不為零。雙變量情形下在零假設(shè)下t 分布的自由度為n-2=36-2=34。由t分布表知，

9、雙側(cè)1%下的臨界值位于2.750與2.704之間。斜率項(xiàng)計(jì)算的t值為0.067/0.011=6.09，截距項(xiàng)計(jì)算的t值為384.105/151.105=2.54。可見斜率項(xiàng)計(jì)算的t 值大于臨界值，截距項(xiàng)小于臨界值，因此拒絕斜率項(xiàng)為零的假設(shè)，但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。3、模型的檢驗(yàn)包括幾個(gè)方面？其具體含義是什么？解答：模型的檢驗(yàn)主要包括：經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。在經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟(jì)意義，檢驗(yàn)求得的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)與大小是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)理論所擬訂的期望值相符合；在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)值的可靠性，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)；在計(jì)

10、量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)，包括隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)、解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)等；模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及對(duì)樣本容量變化時(shí)的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測(cè)值以外的范圍。4、試分別舉出五個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)，并說明時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)有和異同？解答：時(shí)間序列數(shù)據(jù)的例子如：改革開放以來25年中的GDP、居民人均消費(fèi)支出、人均可支配收入、零售物價(jià)指數(shù)、固定資產(chǎn)投資等；橫截面數(shù)據(jù)的例子如：2003年各省的GDP、該年各工業(yè)部門的銷售額、該年不同收入的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出、該年不同城鎮(zhèn)居民的可支配收入、該年各省的固定資產(chǎn)投

11、資等。這兩類數(shù)據(jù)都是反映經(jīng)濟(jì)規(guī)律的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量信息，不同點(diǎn)：時(shí)間序列數(shù)據(jù)是含義、口徑相同的同一指標(biāo)按時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列；而橫截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上不同統(tǒng)計(jì)單元的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)列。5、某地區(qū)通過一個(gè)樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為 R2=0.214式中，edu為勞動(dòng)力受教育年數(shù)，sibs為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的個(gè)數(shù)，medu與fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問（1）sibs是否具有預(yù)期的影響？為什么？若medu與fedu保持不變，為了使預(yù)測(cè)的受教育水平減少一年，需要sibs增加多少？（2）請(qǐng)對(duì)medu的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉尅＃?）如果

12、兩個(gè)勞動(dòng)力都沒有兄弟姐妹，但其中一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為12年，另一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少？解答：（1）預(yù)期sibs對(duì)勞動(dòng)者受教育的年數(shù)有影響。因此在收入及支出預(yù)算約束一定的條件下，子女越多的家庭，每個(gè)孩子接受教育的時(shí)間會(huì)越短。根據(jù)多元回歸模型偏回歸系數(shù)的含義，sibs前的參數(shù)估計(jì)值-0.094表明，在其他條件不變的情況下，每增加1個(gè)兄弟姐妹，受教育年數(shù)會(huì)減少0.094年，因此，要減少1年受教育的時(shí)間，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6個(gè)。（2）medu的系數(shù)表示當(dāng)兄弟姐妹數(shù)與父親受教育的年數(shù)保持不變時(shí)，母親每增加1年受教育的機(jī)會(huì)，其子女作為勞動(dòng)者就會(huì)

13、預(yù)期增加0.131年的教育機(jī)會(huì)。（3）首先計(jì)算兩人受教育的年數(shù)分別為10.36+0.131´12+0.210´12=14.45210.36+0.131´16+0.210´16=15.816因此，兩人的受教育年限的差別為15.816-14.452=1.3646、下表為有關(guān)經(jīng)批準(zhǔn)的私人住房單位及其決定因素的4個(gè)模型的估計(jì)量和相關(guān)統(tǒng)計(jì)值（括號(hào)內(nèi)為p-值）（如果某項(xiàng)為空，則意味著模型中沒有此變量）。數(shù)據(jù)為美國40個(gè)城市的數(shù)據(jù)。模型如下：式中housing實(shí)際頒發(fā)的建筑許可證數(shù)量，density每平方英里的人口密度，value自由房屋的均值（單位：百美元），inc

14、ome平均家庭的收入（單位：千美元），popchang19801992年的人口增長百分比，unemp失業(yè)率，localtax人均交納的地方稅，statetax人均繳納的州稅變量模型A模型B模型C模型DC813 (0.74)-392 (0.81)-1279 (0.34)-973 (0.44)Density0.075 (0.43)0.062 (0.32) 0.042 (0.47)Value-0.855 (0.13)-0.873 (0.11)-0.994 (0.06)-0.778 (0.07)Income110.41 (0.14)133.03 (0.04)125.71 (0.05)116.60 (0

15、.06)Popchang26.77 (0.11)29.19 (0.06)29.41 (0.001)24.86 (0.08)Unemp-76.55 (0.48)Localtax-0.061 (0.95)Statetax-1.006 (0.40)-1.004 (0.37)RSS4.763e+74.843e+74.962e+75.038e+7R20.3490.3380.3220.3121.488e+61.424e+61.418e+61.399e+6AIC1.776e+61.634e+61.593e+61.538e+6（1） 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虯中的每一個(gè)回歸系數(shù)在10%水平下是否為零（括號(hào)中的值為雙邊備擇p-

16、值）。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該把變量保留在模型中還是去掉？（2） 在模型A中，在10%水平下檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)H0：bi =0(i=1,5,6,7)。說明被擇假設(shè)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，說明其在零假設(shè)條件下的分布，拒絕或接受零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)。說明你的結(jié)論。（3） 哪個(gè)模型是“最優(yōu)的”？解釋你的選擇標(biāo)準(zhǔn)。（4） 說明最優(yōu)模型中有哪些系數(shù)的符號(hào)是“錯(cuò)誤的”。說明你的預(yù)期符號(hào)并解釋原因。確認(rèn)其是否為正確符號(hào)。解答：（1）直接給出了P-值，所以沒有必要計(jì)算t-統(tǒng)計(jì)值以及查t分布表。根據(jù)題意，如果p-值<0.10,則我們拒絕參數(shù)為零的原假設(shè)。由于表中所有參數(shù)的p-值都超過了10%，所以沒有系數(shù)是顯著不為零的。但由

17、此去掉所有解釋變量，則會(huì)得到非常奇怪的結(jié)果。其實(shí)正如我們所知道的，多元回去歸中在省略變量時(shí)一定要謹(jǐn)慎，要有所選擇。本例中，value、income、popchang的p-值僅比0.1稍大一點(diǎn)，在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，這些變量的系數(shù)都是顯著的。（2）針對(duì)聯(lián)合假設(shè)H0：bi =0(i=1,5,6,7)的備擇假設(shè)為H1：bi =0(i=1,5,6,7) 中至少有一個(gè)不為零。檢驗(yàn)假設(shè)H0，實(shí)際上就是參數(shù)的約束性檢驗(yàn)，非約束模型為模型A，約束模型為模型D，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為顯然，在H0假設(shè)下，上述統(tǒng)計(jì)量滿足F分布，在10%的顯著性水平下，自由度為（4，32）的F分布的臨

18、界值位于2.09和2.14之間。顯然，計(jì)算的F值小于臨界值，我們不能拒絕H0，所以i(i=1,5,6,7)是聯(lián)合不顯著的。(3）模型D中的3個(gè)解釋變量全部通過顯著性檢驗(yàn)。盡管R2與殘差平方和較大，但相對(duì)來說其AIC值最低，所以我們選擇該模型為最優(yōu)的模型。（4）隨著收入的增加，我們預(yù)期住房需要會(huì)隨之增加。所以可以預(yù)期3>0，事實(shí)上其估計(jì)值確是大于零的。同樣地，隨著人口的增加，住房需求也會(huì)隨之增加，所以我們預(yù)期4>0，事實(shí)其估計(jì)值也是如此。隨著房屋價(jià)格的上升，我們預(yù)期對(duì)住房的需求人數(shù)減少，即我們預(yù)期3估計(jì)值的符號(hào)為負(fù)，回歸結(jié)果與直覺相符。出乎預(yù)料的是，地方稅與州稅為不顯著的。由于稅收的

19、增加將使可支配收入降低，所以我們預(yù)期住房的需求將下降。雖然模型A是這種情況，但它們的影響卻非常微弱。7、多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？試說明在證明最小二乘估計(jì)量的無偏性和有效性的過程中，哪些基本假設(shè)起了作用？ 解答：多元線性回歸模型的基本假定有：零均值假定、隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立同方差假定、解釋變量的非隨機(jī)性假定、解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系假定、隨機(jī)誤差項(xiàng)服從均值為0方差為的正態(tài)分布假定。在證明最小二乘估計(jì)量的無偏性中，利用了解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的假定；在有效性的證明中，利用了隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立同方差假定。8、下面給出依據(jù)15個(gè)觀察值計(jì)算得到的數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， 其中小寫字母代表了各值與

20、其樣本均值的離差。要求：（1）估計(jì)三個(gè)多元回歸系數(shù)；（2）估計(jì)它們的標(biāo)準(zhǔn)差；并求出與？（3）估計(jì)、95%的置信區(qū)間；（4）在下，檢驗(yàn)估計(jì)的每個(gè)回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性（雙邊檢驗(yàn)）；（5）檢驗(yàn)在下所有的部分系數(shù)都為零，并給出方差分析表。解答：其中：同理，可得：，擬合優(yōu)度為： ，查表得，得到，得到，查表得臨界值為則：所有的部分系數(shù)為0，即：,等價(jià)于方差來源平方和自由度平方和的均值來自回歸65963.018232981.509來自殘差79.2507126.6042總離差66042.269，臨界值為3.89值是顯著的，所以拒絕零假設(shè)。9、考慮以下預(yù)測(cè)的回歸方程： 其中：第t年的玉米產(chǎn)量（蒲式耳/畝）第t年

21、的施肥強(qiáng)度（磅/畝）第t年的降雨量（英寸）要求回答下列問題：（1）從和對(duì)的影響方面，說出本方程中系數(shù)和的含義；（2）常數(shù)項(xiàng)是否意味著玉米的負(fù)產(chǎn)量可能存在？（3）假定的真實(shí)值為，則估計(jì)值是否有偏？為什么？（4）假定該方程并不滿足所有的古典模型假設(shè)，即并不是最佳線性無偏估計(jì)值，則是否意味著的真實(shí)值絕對(duì)不等于？為什么？解答：在降雨量不變時(shí)，每畝增加一磅肥料將使第年的玉米產(chǎn)量增加0.1蒲式耳/畝；在每畝施肥量不變的情況下，每增加一英寸的降雨量將使第年的玉米產(chǎn)量增加5.33蒲式耳/畝；在種地的一年中不施肥、也不下雨的現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生的可能性極小，所以玉米的負(fù)產(chǎn)量不可能存在；如果的真實(shí)值為0.40，并不能說明

22、0.1是有偏的估計(jì)，理由是0.1是本題估計(jì)的參數(shù)，而0.40是從總體得到的系數(shù)的均值。不一定。即便該方程并不滿足所有的古典模型假設(shè)、不是最佳線性無偏估計(jì)值，也有可能得出的估計(jì)系數(shù)等于5.33。10、下列哪種情況是異方差性造成的結(jié)果？ （1）OLS估計(jì)量是有偏的 （2）通常的t檢驗(yàn)不再服從t分布。 （3）OLS估計(jì)量不再具有最佳線性無偏性。解答： 第（2）與（3）種情況可能由于異方差性造成。異方差性并不會(huì)引起OLS估計(jì)量出現(xiàn)偏誤。11、以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為

23、地方政府的總支出。（1）試證明：當(dāng)相應(yīng)的上下臨界值為、，一階自相關(guān)的DW檢驗(yàn)是無定論的。（2）逐步描述如何使用LM檢驗(yàn)。已知：做關(guān)于常數(shù)項(xiàng)、lnX1、lnX2和lnX3和的回歸并計(jì)算=0.992；在不存在一階序列相關(guān)的零假設(shè)下(n-1)呈自由度為1的分布。在5%的顯著性水平下，該分布的相應(yīng)臨界值為3.841。解答：（1）由于樣本容量n=22，解釋變量個(gè)數(shù)為k=3，在5%在顯著性水平下，相應(yīng)的上下臨界值為、。由于DW=1.147位于這兩個(gè)值之間，所以DW檢驗(yàn)是無定論的。（2）進(jìn)行LM檢驗(yàn)：第一步，做Y關(guān)于常數(shù)項(xiàng)、lnX1、lnX2和lnX3的回歸并保存殘差； 第二步，做關(guān)于常數(shù)項(xiàng)、lnX1、ln

24、X2和lnX3和的回歸并計(jì)算；第三步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值(n-1)=21´0.996=20.916；第四步，由于在不存在一階序列相關(guān)的零假設(shè)下(n-1)呈自由度為1的分布。在5%的顯著性水平下，該分布的相應(yīng)臨界值為3.841。由于20.916>3.841，因此拒絕零假設(shè)，意味著原模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階序列相關(guān)。12、某地區(qū)供水部門利用最近15年的用水年度數(shù)據(jù)得出如下估計(jì)模型：（-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)F=38.9式中，water用水總量（百萬立方米）,house住戶總數(shù)（千戶）,pop總?cè)丝冢ㄇ耍?pcy人均收入（元）,pric

25、e價(jià)格（元/100立方米）,rain降雨量（毫米）。（1）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和直覺,請(qǐng)計(jì)回歸系數(shù)的符號(hào)是什么(不包括常量)，為什么？觀察符號(hào)與你的直覺相符嗎？（2）在10%的顯著性水平下，請(qǐng)進(jìn)行變量的t-檢驗(yàn)與方程的F-檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)結(jié)果有相矛盾的現(xiàn)象嗎？（3）你認(rèn)為估計(jì)值是（1）有偏的；（2）無效的或（3）不一致的嗎？詳細(xì)闡述理由。解答：（1）在其他變量不變的情況下，一城市的人口越多或房屋數(shù)量越多，則對(duì)用水的需求越高。所以可期望house和pop的符號(hào)為正；收入較高的個(gè)人可能用水較多，因此pcy的預(yù)期符號(hào)為正，但它可能是不顯著的。如果水價(jià)上漲，則用戶會(huì)節(jié)約用水，所以可預(yù)期price的系數(shù)為負(fù)

26、。顯然如果降雨量較大，則草地和其他花園或耕地的用水需求就會(huì)下降，所以可以期望rain的系數(shù)符號(hào)為負(fù)。從估計(jì)的模型看，除了pcy之外，所有符號(hào)都與預(yù)期相符。（2）t-統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)單個(gè)變量的顯著性，F(xiàn)-統(tǒng)計(jì)值檢驗(yàn)變量是否是聯(lián)合顯著的。這里t-檢驗(yàn)的自由度為15-5-1=9，在10%的顯著性水平下的臨界值為1.833。可見，所有參數(shù)估計(jì)值的t值的絕對(duì)值都小于該值，所以即使在10%的水平下這些變量也不是顯著的。這里，F(xiàn)-統(tǒng)計(jì)值的分子自由度為5，分母自由度為9。10%顯著性水平下F分布的臨界值為2.61。可見計(jì)算的F值大于該臨界值，表明回歸系數(shù)是聯(lián)合顯著的。T檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)結(jié)果的矛盾可能是由于多重共線性造成

27、的。house、pop、pcy都是高度相關(guān)的，這將使它們的t-值降低且表現(xiàn)為不顯著。price和rain不顯著另有原因。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果一個(gè)變量的值在樣本期間沒有很大的變化，則它對(duì)被解釋變量的影響就不能夠很好地被度量。可以預(yù)期水價(jià)與年降雨量在各年中一般沒有太大的變化，所以它們的影響很難度量。（3）多重共線性往往表現(xiàn)的是解釋變量間的樣本觀察現(xiàn)象，在不存在完全共線性的情況下，近似共線并不意味著基本假定的任何改變，所以O(shè)LS估計(jì)量的無偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估計(jì)量。但共線性往往導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值的方差大于不存在多重共線性的情況。13、一個(gè)對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下式

28、中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？解答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了

29、模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此 gMIN1 與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)。 （3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。14、一個(gè)由容量為209的樣本估計(jì)的解釋CEO薪水的方程為 Ln(salary)=4.59 +0.257ln(sales)+0.011roe+0.158finance +0.181co

30、nsprod 0.283utility (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895)其中，salary 表示年薪水（萬元）、sales表示年收入（萬元）、roe表示公司股票收益（萬元）；finance、consprod和 utility均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用事業(yè)。假設(shè)對(duì)比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。 （1）解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義；（2）保持sales和roe不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個(gè)差異在1%的顯著水平上是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？（3）消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？寫出一個(gè)使

31、你能直接檢驗(yàn)這個(gè)差異是否統(tǒng)計(jì)顯著的方程。解答：（1）finance的參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)銷售收入與公司股票收益保持不變時(shí)，金融業(yè)的CEO要比交通運(yùn)輸業(yè)的CEO多獲薪水15.8個(gè)百分點(diǎn)。其他兩個(gè)可類似解釋。（2）公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異就是以百分?jǐn)?shù)解釋的utility的參數(shù)，即為28.3%。由于參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.895，它大于1%顯著性水平下自由度為203的t分布的臨界值1.96，因此這種差異是統(tǒng)計(jì)上顯著的。（3）由于消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)相對(duì)于交通運(yùn)輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%，因此它們間的差異為18.1% - 15.8% = 2.3%。一個(gè)能直接檢

32、驗(yàn)這一差異是否顯著的方程為其中，trans為交通運(yùn)輸業(yè)虛擬變量。這里對(duì)比基準(zhǔn)為金融業(yè)，因此表示了消費(fèi)品工業(yè)與金融業(yè)薪水的百分?jǐn)?shù)差異，其t 統(tǒng)計(jì)值可用來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。15、假設(shè)貨幣需求關(guān)系式為，式中，為時(shí)間t的實(shí)際現(xiàn)金余額；為時(shí)間t的“期望”實(shí)際收入；為時(shí)間t的利率。根據(jù)適應(yīng)規(guī)則，修改期望值。已知，的數(shù)據(jù)，但的數(shù)據(jù)未知。（1）建立一個(gè)可以用于推導(dǎo)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。（2）假設(shè)和與都不相關(guān)。OLS估計(jì)值是1）無偏的；2）一致的嗎？為什么？（3）假設(shè)=的性質(zhì)類似（2）部分。那么，本例中OLS估計(jì)值是1）無偏的；2）一致的嗎？為什么？解答： （1）由于 （1） （2）第二個(gè)方程乘以有 （3）由第一個(gè)方程得代入方程（3）得整理得=該模型可用來估計(jì)并計(jì)算出。（2）在給定的假設(shè)條件下，盡管與相關(guān)，但與模型中出現(xiàn)的任何解釋變量都不相關(guān)，因此只是m與M存在異期相關(guān)，所以O(shè)LS估計(jì)是一致的，但卻是有偏的估計(jì)值。（3）如果，則和相關(guān)，因?yàn)榕c相關(guān)。所以O(shè)LS估計(jì)結(jié)果有偏且不一致。16、一個(gè)由兩個(gè)方程組成的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下（省略t-下標(biāo)）（1）指出該聯(lián)立模型中的內(nèi)生變量與外生變量。（2）分析每一個(gè)方程是否為不可識(shí)別的，過度識(shí)別的或恰好識(shí)別的？（3） 有與相關(guān)的解釋變量嗎？有與