1、精選優質文檔-傾情為你奉上XX大學現代控制理論汽車半主動懸架系統的建模與分析姓名：XXX學號：XXXX專業：XXXX一 課題背景汽車的振動控制是汽車設計的一個重要研究內容，涉及到汽車的平順性和操縱穩定性。懸架系統是汽車振動系統的一個重要子系統，其振動傳遞特性對汽車性能有很大影響。因此設計性能良好的懸架系統以減少路面激勵的振動傳遞，從而提高汽車的平順性和操縱穩定性是汽車振動控制研究的重要課題。懸架系統是汽車車身與輪胎間的彈簧和避震器組成整個支撐系統，用于支撐車身，改善乘坐舒適度。而半主動懸架是懸架彈性元件的剛度和減振器的阻尼系數之一可以根據需要進行調節控制的懸架。目前，半主動懸架研究主要集中在調

2、節減振器的阻尼系數方面，即將阻尼可調減振器作為執行機構，通過傳感器檢測到汽車行駛狀況和道路條件的變化以及車身的加速度，由ECU根據控制策略發出脈沖控制信號實現對減振器阻尼系數的有級可調和無級可調。二 系統建模與分析1.1 半主動懸架系統的力學模型以二自由度 1/4半主動懸架模型為例，并對系統作如下假設：(1) 懸掛質量與非懸掛質量均為剛體； (2) 懸架系統具有線性剛度和阻尼； (3) 懸架在工作過程中不與緩沖塊碰撞； (4) 輪胎具有線性剛度，且在汽車行駛過程中始終與地面接觸。 綜上，我們將該系統等效為兩個質量塊M，m；兩個彈簧系統Ks，Kt；一個可調阻尼器（包含一個常規阻尼器Cs和一個變化

3、阻尼力F），如圖1所示。 圖1 系統力學模型1.2 半主動懸架系統的數學模型 由減振器的簡化模型得:對m進行分析：即：對M進行分析：即：選取狀態變量：輸入變量：輸出變量：綜上可得，系統狀態空間表達式為：整理得： 三 數值化分析選取系統參數為：M=391 kg，m=50.7 kg，Ks=60KN/m，Kt=362 KN/m，Cs取1 KN·s/m。狀態空間表達式變為： 四 能控性與能觀性分析4.1 能控性分析能控性矩陣：通過matlab計算得：Rank(M)=4，滿秩，故系統可控。4.2 能觀性分析能觀性矩陣：通過matlab計算得：Rank(N)=4，滿秩，故系統可觀。五 穩定性分析

4、存在唯一平衡點x=0，對矩陣A進行特征值計算：通過MATLAB計算，我們得到特征值為：-10.2018+90.5683i，-10.2018-90.5683i，-0.9382+11.4463i，-0.9382-11.4463i。由于矩陣A的特征值均有負實部，所以系統是大范圍漸近穩定的。六 狀態觀測器設計因為系統完全能觀，所以可以設計狀態觀測器。6.1 全維觀測器將系統極點配置為：-1，-2，-3，-4.MATLAB程序：>>A=0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56；b=0;0;-0.02;0.

5、0026；c=1,0,0,0;0,1,0,0；opt=-1,-2,-3,-4;G=(place(A,c',opt);輸出結果為：所以，全維觀測器方程為：6.2 降維觀測器由于rank（c）=2，n=4,所以將系統極點配置為-1，-2.構造變換陣作線性變換，設。則，。MATLAB程序：>>opt2=-1,-2;T=0,0,1,0;0,0,0,1;1,0,0,0;0,1,0,0; ;Tni=inv(T);A_2=Tni*A*T;B_2=Tni*B;C_2=C*T;A_11=A_2(1:2,1:2);A_21=A_2(3:4,1:2);G2=(place(A_11',A_

6、21',opt2)'輸出結果為：。所以，降維觀測器方程為：七 最優控制對于半主動懸架系統，最優控制器的設計目的就是尋找最優控制F ，使實現控制所需的能量為最小：，其中，分別為輪胎動變形加權系數，懸架動撓度加權系數，為車身加速度加權系數。將目標性能泛函改寫成二次型性能指標形式：，這里，,為半正定常數矩陣；，為正定常數矩陣。所以，最優控制存在，且唯一：式中，P為維正定常數矩陣，滿足黎卡提矩陣代數方程：采用試探法取三組不同權系數、，運用MATLAB進行計算分析：（1）q1=3.35e5，q2=40.5e5；（2）q1=3.35e8，q2=40.5e8；（3）q1=3.35e9，q2=

7、40.5e9；Matlab程序：%最優控制clc;clear;M=391;A=0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56;B=0;0;-0.02;0.0026;C=1,0,0,0;0,1,0,0;D=0;R=1/M2;%求不同Q、R下的狀態反饋陣KQ1=3.35e5;Q2=40.5e5;Q=Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;K P e=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T);Y,X

8、1=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);Q1=3.35e8;Q2=40.5e8;Q=Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;K P e=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*ones(size(T);Y,X2=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T); Q1=3.35e9;Q2=40.5e9; Q=Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;K P e=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.05:5;U=0.2*

9、ones(size(T);Y,X3=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);figure;hold on;plot(T,X1(:,1),'-','color','black');plot(T,X2(:,1),'-','color','green');plot(T,X3(:,1),'-.','color','red');xlabel('時間（s）');ylabel('輪胎動變形（m）');hold off;legend

10、('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9'); figure;hold on;plot(T,X1(:,2),'-','color','black');plot(T,X2(:,2),'-','color','green');plot(T,X3(:,2),'-.','color','red');xlabel('時

11、間（s）');ylabel('懸架動撓度（m）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9'); figure;hold on;plot(T,X1(:,3),'-','color','black');plot(T,X2(:,3),'-','color','green');plot(T,X3(:,3),'

12、;-.','color','red');xlabel('時間（s）');ylabel('懸架動載荷（N）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9'); figure;hold on;plot(T,X1(:,4),'-','color','black');plot(T,X2(:,4),'-'

13、,'color','green');plot(T,X3(:,4),'-.','color','red');xlabel('時間（s）');ylabel('車身加速度（m/s2）');hold off;legend('q1=3.35e5，q2=40.5e5','q1=3.35e8，q2=40.5e8','q1=3.35e9，q2=40.5e9');matlab仿真結果如下：圖2 輪胎動變形變化趨勢圖3 懸架動撓度的變化趨勢圖4 懸架動載荷的變化趨勢圖5 車身加速度的變化趨勢通過MATLAB仿真得到，加權系數對懸架性能有較大的影響，當、取得較大值時，車身加速度，懸架動撓度及輪胎動變形的波動很小。當q1=3.35e9，q2=40.5e9時，由圖1,2可以看出，懸架動撓度和輪胎動變形幾乎為0，可視為最優狀態。八 總結本次大作業主要完成了對汽車半主動懸架系統的建模與分析。在這次過程中，首先，建立系統狀態空間表達式，然后對系統進行能觀能控性及穩定性分析；