1、九年級第一次月考試數學試題、選擇題（每小題3分，共30分）1.用配方法解方程4x50時，原方程應變形為2A.x16B.X6C.x29D.x292.如圖在菱形ABCD中,對角線AC、DB相交于點O,且AC相D,則圖中全等三角形有A.4對B.6對C.8對D.10對3.一個人做拋硬幣”的游戲，拋10次，正面出現4次，反面出現6次,正確的說法是A.出現正面的頻率是4B.出現正面的頻數是6C.出現反面的頻率是60%D.出現反面的頻數是60%4.有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數的概率為5.6.7A.一501B.一1007C.一48D.15100袋中有5個白球,A.10

2、2已知M=-；a-1A.M<NB.有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機會是B.15C.20D.25N=a2-1a（a為任意實數），則M、N的大小關系為（M=NC.M>ND.不能確定7 .下列命題中，真命題是（）A.兩條對角線垂直的四邊形是菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形8 .如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=6.將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（）A.6B.3C.2.5D,29 .如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,E為BC上一點，CE=5,

3、F為DE的中點.若4CEF的周長為18,則OF的長為（）A,2B,35C,2,5D,1,510 .若關于x的一元二次方程kxC. k 1且k 032k1x10有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是A. k12_111B. -k-且k022D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分,共30分）11.某藥品原價是100元，經連續兩次降價后，價格變為64元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是.12、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為8m,寬為5m.地毯中央長方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬？設花邊的寬為x,則可得方程為.13 .如圖，矩形ABCD

4、的對角線AC=8cm,/AOD=120o,則AB的長為.14 .關于x的一元二次方程（a1）x2Xa210有一個根為0,則a的值是.15 .在100張獎券中，設頭等獎1個，二等獎2個，三等獎3個.若從中任取一張獎券，則不中獎的概率是.16 .若菱形的面積為120,一條對角線長為10,則另一條對角線長為,?邊長為.17、在實數范圍內定義運算,其規則為aba2b2,則方程（2*3）x=9的根為。18 .若x=2是關于x的一元二次方程x2Wax+a2=0的一個根，則a的2值為19、要使彳t數式x222x3的值等于0,則x等于x21一20 .若(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,貝Um2-n2的

5、值是三、解答題(共60分)21 (每題4分，共16分)用適當的方法解下列方程：2(1) x2x30(x+1)(x+8)=-12(3)2x210x3(4)(x4)25(x4)22（本題6分）如圖1是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1,2,3,4和方塊1,2,3,4,將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，5的概率是多少？請你用列舉法 （列表或畫那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于樹狀圖）加以分析說明.23.（本題8分）如圖，等腰ABC中，AB=ACM是BC的中點，MG_AB,MDLAC,G D、F、E, GF、DE相交于 H.四邊形 HGMD!菱GF，AC,DEUAB,垂足分別是

6、形嗎？請說明理由.24、某水果批發商場經銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發，在現進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？25.要在長32m,寬20m的長方形綠地上修建寬度相同的道路,六塊綠地面積共570m2,問道路寬應為多寬?26.(本題10分)某廠工業廢氣年排放量為400萬立方米，為改善錦州市的大氣環境質量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到256萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。(1)求每期減少的百分率是多少？(2)預計第一期治理中

7、每減少1萬立方米廢氣需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完成后需投入多少萬元？26.(本題12分)如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，ACXAB,AC與BD相交于O,將紙ABC沿對角線AC翻轉180°,得到ABC,(1)問以A、C、D、B為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結論；(2)若四邊形ABCD的面積為20cm2,求翻轉后紙片重疊部分的面積(即4ACE的面積).D,（北師大版）九年級數學參考答案、選擇題（每小題3分，共30分）I . D 2.C3. C 4.A5. A 6. A 7.D8. C 9. B二、填空題（每小題 3分,共30分

8、）II 20%12. （82x） （5-2x）=1813.414.-115. 4716, 24;13 17 4,-4 18 ,-1.-419,320.-2, 450三、解答題（共60分）21.（每題4分，共8分）解：（1） x11, x2 3（4）x14,x2110. B（2） x14,x25卬5.315.31x1一-一x2-22（10分22（本題10分）方塊1方塊2方塊3方塊4紅桃12345紅桃23456紅桃34567紅桃45678解：由下表可知，和共有16種情況，和為的情況有4種，（7分）故摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率為1.422.（本題10分）解：連結AMAB=ACM是BC的中

9、點，AM平分/BAC（等腰三角形的三線合一）M（GLAB,MDLAC,.MG=MD（4分）MGLAB,DUAB,.MG/DE.MDLAC,G口AC,.MD/GF,四邊形HGMD1平行四邊形.（8分）MG=MD，四邊形HGM諼菱形.（10分）25 .（本題10分）解：（1）設每期減少的百分率是x（1分）2根據題意得4001x256,（3分）解得xi=0.2,X2=1.8（舍去）（4分）所以每期減少的百分率為20%.|（5分）（2）根據題意有400X0.2>3=240（萬元）（7分）（400-400X0.2）X0.245=288（萬元）（8分）240+288=528（萬元）（9分）答：兩期治理完成后需要投入528萬元.（10分）26 .（本題12分）解：（1）四邊形ACDB是矩形.證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB平行且相等與CD,又AB'由BA翻轉180度而得，AB'AB,且/BAB=180°,AB'平行且相等與CD,ACDB'是平行四邊形，又/