1、七年級數學上冊章節檢測試題（有答案）1.小說阿Q正傳中的Q撲克牌中Q和“我們學校有Q名學生參加教師節文藝演出”，這三個問題中的Q都表示的意思分別是（）、（）、（）2、學校美術組有24人，（1）、書法組比美術組多6人，書法組有（）人。（2）、舞蹈組比美術組多9人，舞蹈組有（）人。（3）、合唱組比美術組多x人，合唱組有（）人。3、如果用a、b分別表示長方形的長和寬，那么長方形的周長可以表示為，面積可以表示為。4、如果正方形的邊長用a表示，周長用c表示，面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎？5、用字母表示：（1）加法交換律a+b=（2）乘法交換律a?b=二、探究活動【問題情境導入】一

2、首兒歌“1只青蛀1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛀2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛀3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關系概括出來嗎？n只青蛀有張嘴，n只眼睛條腿，聲撲通跳下水。這就是我們這一節要學習的內容一一用字母表示數【自主學習】（千里之行，始于足下，相信自己，你能行）請同學們自學課本第100頁內容并回答下列問題（1）如果用字母n表示任意一個整數，則與它相鄰的兩個整數表示為（2）如果用a表示有理數，那么a的相反數可表示為，a的絕對值可表示為，a的2.5倍可表示為，比a大5的數可表示為，a的平方可表示為。（3

3、）觀察下面的一組等式：（+2）+（-2）=0,（+12）+（-12）=0,（+3.8）+（-3.8）=0.請用簡明的語言說明這些等式所揭示的數學規律如果用字母a表示數，上面的規律可寫成【合作交流例題解析】（取人之長，補己之短）閱讀教材P101例1,解決以下訓練題：1.小明步行上學，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為米/秒.2.某工廠有煤m噸，計劃每天用n噸，實際每天節約用煤b噸，則節約后可以用天.3.一個兩位數，個位數字是a,十位數字是b,這個兩位數.4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是km/h5.某城市5年前人均收入為n元，預計今年收入是五年前的

4、2倍多500元，那么今年人均收入將達元.（三）挑戰自我閱讀教材P101挑戰自我題目，組內討論交流，共同解決。三、鞏固練習利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要根小棒。搭10個正方形需要根小棒。搭100個正方形需要根小棒。呢？如果把上面問題中的100換成x呢？在這個問題中，學生從以下多個角度來思考：（1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要根.（2）上面的一排和下面的一排各用了根，豎直方向用了根小棒，共用了根小棒。（3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要根。（4）把每一個正方形看成是

5、用4根搭成，然后再減去多算的根數，就會得到.總之，應該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應.四、小結反思這節課我學會了：；我的困惑：。五、當堂測試1、a表示（）A、正數B、負數C、0D、以上都有可能2、一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（）元。3、小剛每天看課外書15頁，a天看了（）頁。4、車上原有35人，下去x人，又上來y人，車上現有（）人。A、2（a-b）B、2（a+b）C、2abD2a/b5、甲數是x,乙數是y,則乙數與甲數的2倍的差是。6、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%則“五一”期間這種電腦的售價為元。7、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第

6、二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉庫有存糧（）噸。8、已知n是整數。則2n+3與4n-1中，能表示“任意奇數”的是（）A只有B、只有，G兩個都是D一個也沒有9、三個連續偶數中，最小的偶數為2n+4（n為整數），則最大的一個偶數為。10、仔細觀察下列各式：觀察下列各式：91=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,這些等式反映自然數間的某種規律，這個規律為六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業5.2代數式【教師寄語】書山有徑勤為路，學海無涯苦作舟【學習目標】1.在具體情景中，進一步理解字母表示數的意義2.能理解一些簡單代數式的實際背景或

7、幾何意義，發展符號感。3.在具體情景中，能求出代數式的值，并理解它的實際意義4、初步培養觀察、分析及抽象思維的能力；【學習重點、難點】：重點：理解代數式的意義和列代數式難點：根據數量關系列代數式并求值【學習過程】一、學前準備1.預習疑難摘要：2.一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付門票費，若該旅游團有成人37人，學生15人，那么該旅游團應付門票費。二、探究活動（一）自主學習1、在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如可用字母表示它們？（通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律）（1）加法交換律。（2）乘法交換律。（3）加法結合律。（4）乘法結合律。（5）乘法分配律。指

8、出：（1）“X”也可以寫成，或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用。（2）上面各種運算律中，所用到的字母a,b,c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的。？2、從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是。3、若用s表示路程，t表示時間，v表示速度，用S與t表示v=。4、一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是，面積是。（用i厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=平方厘米）？（二）合作交流1、代數式單獨的一個或單獨的一個以及用的式子叫代數式？注意:aXb通常寫作;1通常寫作；通常寫在字母的前面.學

9、習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義？（三）例題解析1、閱讀教材例1并完成下列填空：（1）每包書有12冊，n包書有冊；（2）溫度由tC下降到2c后是C；（3）棱長是a厘米的正方體的體積是立方厘米；（4）產量由m千克增長10%就達到千克？2、自學例題2用代數式表示：（1）a的11倍再加上2,可以表示為（2）長方形的長和寬分別是a和b,正方形的邊長為c,長方形與正方形面積的和是(3)甲數為a,比甲數的平方大3的數是(4)x、y兩個數的平方的和是x減去y的差的平方是(1)你能舉例說明什么是自然語言，什么是數學語言？(2)自然語言與數學語言相互轉化的過程中，需要注意什么問題？，3、

10、閱讀教材例3,并將下列代數式用自然語言表示：(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2解：4、閱讀教材例4,并將下列語言用代數式表示：(1)長為a,寬為b米的長方形的周長；(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；長是a米，寬是長的的長方形的周長；(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長？5、閱讀教材例5,體會代數式的實際意義，并完成下列題目：對代數式2a的實際意義作出解釋(四)鞏固訓練1.下列各題中，錯誤的是()A.代數式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積B.x的5倍與y的和的2倍，用代數式表示為5x+2yC.比x的2倍多3的數，用代數式表

11、示為2x+32 .代數式2a-b表示的意義是.3 .列代數式：設某數為x,則比某數大20%勺數為a、b兩數的和的平方與它們差的平方和.4 .有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2.1米，以后每年長0.3米，則n年后的樹高為,計算10年后的樹高為米.5 .某音像社對外出租光盤的收費方法是：每張光盤在出租后的頭兩天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤在出租后第n天(n>2的自然數)應收租金元.6 .結合生活經驗作出具體解釋：a-b.三、小結反思這節課我學會了：；我的困惑：。四、當堂測試當堂診斷：1、填空：（1）n箱蘋果重p千克，每箱重千克；（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高

12、為厘米；（3）底為a,高為h的三角形面積是;（4）全校學生人數是x,其中女生占48%則女生人數是,男生人數是?（5）一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,這個三角形的周長。（6）張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是。（7）a千克大米的售價是6元，1千克大米售元。（8）圓的半徑是r厘米，它的面積是2、說出下列代數式的意義：（1）2a-3c;（2）;ab+1;（4）a-b2?3、用代數式表示：（1）x與y的和；（2）x的平方與y的立方的差；（3）a的60%fb的2倍的和；（4）a除以2的商與b除3的商的和？4、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是丫千米/時，那么

13、，飛機與自行車的速度各是多少？五、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話六、布置作業5.3代數式的值【教師寄語】寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來【學習目標】1.會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法2.會利用代數式求值推斷代數式所反應的規律3.能解釋代數式值的實際意義【學習重點、難點】重點：記住代數式的值的意義并能準確求出代數式的值.難點：會用代數式解決實際問題.【學習過程】一、學前準備1.預習疑難摘要：二、探究活動（一）自主學習問題：為了保護黃河流域的生態環境，減少水土流失，共青團中央等部門共同發起了“保護母親河行動”，要在沿河流域大力植樹，號

14、召青少年捐贈，某地捐贈方法是：捐贈10元可種植3棵柳樹，捐贈5元可種植1棵楊樹.某中學八年級有x名同學，每人捐款10元種植柳樹；七年級有y名同學，每人捐款5元種植楊樹.（1）該校七、八年級同學共捐款多少元？這些錢能種植樹木多少棵？（2）如果x=98,y=102一那么這個學校七、八年級的同學共捐款多少元？能種植樹木多少棵？（小組討論問題，列出代數式.）像這樣，用數代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，叫做（二）合作交流1.如何求代數式的值？代數式求值的過程好比是一個工藝流程，當你從進料口放入原料（給定一個具體的數），經過事先設計好的工序（按運算順序進行計算），最后就會得到所需的

15、產品（代數式的值）下面是一組數值轉換機，寫出左圖的輸出結果，找出右圖的轉換步驟，并完成表格填寫：輸入-200.264.5左圖的輸出-15-6-3-1.44-11224右圖的輸出-30-21-18-16.44-16-392.觀察上表，回答問題：（1）一般地，對于同一個數值轉換機，當輸入的字母x的值不同時，輸出的結果相同嗎？（2）上面的兩個數值轉換機，當輸入字母x的值相同時，輸出的結果相同嗎？說說你的理由。3.完成教材P109例1（三）探索規律，尋求方法1.根據代數式值的變化推斷其所反應的規律填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況：n123456785（n+1）+11116212631364

16、146n21491625364964（1）隨著的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數式的值先超過100?總結：求代數式的值的步驟：（1）寫出條件：當時（2）抄寫代數式（3）代入數值（4）計算三、鞏固訓練1、當x=3時，求2x7的值.2、當x=2,y=1時，求下列代數式的值：（1）3y-x（2）?3y+x?（3）2x24xy+4y2（4）（x+y）23、當a、b互為相反數時，x,y互為倒數，求（a+b）-3xy的值.四、小結反思這節課我學會了：；我的困惑：。五、當堂測試1、當x=1,y=6時，求下列代數式的值：（1）x2+y2x22xy+y22、已知三個連續奇數的中間一個

17、數是2n+1,請寫出其余兩個數，如果n=4,求出這三個連續奇數。3、代數式3a的值一定大于a嗎？為什么？舉例說明4、一個三位數，它的十位上的數字是百位上數字的3倍，個位上數字是百位上數字的2倍，設這個三位數個位上的數字為x,十位上的數字為y,百位上的數字為z.（1）用含x,y,z的代數式表示這個三位數，（2）用含z的代數式表示這個三位數.六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話5.4生活中的常量與變量【教師寄語】數學來源于生活，并應用于數學?！緦W習目標】1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量

18、相對地存在。3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。【學習重點、難點】重點：函數的概念，自變量的概念，變量的概念。難點：函數中變量之間的關系?！緦W習過程】一、學前準備預習疑難摘要：二、探究活動（一）自主學習一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？當我們用數學來分析現實世界的各種現象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。（二）合作交流探求新知1、請討論下面的問題：（1）圓的周長公式為C=2兀r,請取r的一些

19、不同的值，算出相應的C的值：r=cmC=cmr=cmC=cmr=cmC=cm在計算半徑不同的圓的周長的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？（2）假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數為t,應得工資額為m,則取一些不同的t的值，求出相應的m的值：t=m=t=m=t=m=t=m=在根據不同的工作時數計算鐘點工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？設問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？引導學生觀察發現：是量的數值變與不變。2、變量與常量的概念形成：在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率兀和鐘點工的工資標準6元/時?？梢匀〔煌瑪抵档牧糠Q為變量，如上面兩題中，

20、半徑和圓周長C、工作時數t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時，商品的單價就是常量，購買商品數量和相應的總價就是變量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：看它是否在一個變化的過程中；看它在這個變化過程中的取值情況。如：在關系式y=100x中，x、y都是變化的量，我們把它們叫做，100都是保持不變的量，我們把它們叫做。3、鞏固概念：指出下列關系式中的常量與變量(1)梯形的面積S與上底a,下為b,高為h的關系式S=1/2(a+b)h(2)圓的面積S與半徑R之間的關系是S=%R2(3)電費y(元)與用電量x(千

21、瓦時)之間的關系為y=0.54x(4)汽車行駛的速度是V千米/小時，行駛的時間為t小時，行駛的路程S千米，則三者之間的關系是S=vt常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。三、鞏固練習閱讀教材P113“交流與發現”(先請學生單獨考慮，再作講解)，完成以下題目：1、教材P113B組12、一種雜志每冊定價5.80元，買3冊應交款元，買5冊應交款元，如果買x冊應付款元，那么y用關于x的代數式表示y=。3、2008級3班共有50人，如果男生的人數有20人，則女生的人數有人。如果男生人數是y人，女生人數是x人，用關于x的代數式表示為Y=。4、如圖AABCBC邊上的高是10,BC的長為a,那么A

22、BC勺面積S用含有a的代數式表示為S=。5、物體由靜止自由下落的垂直距離h米與下落時間t秒之間存在如下關系H=1/2gt2(g取值0.98),試討論當一個物體從靜止開始下落10秒鐘后共下落了多少高度？四、小結反思這節課我學會了：；我的困惑：。五、當堂測試1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(oC)之間的關系式是v=331+0.6t,其中常量是,變量是。2、在關系式3x+y=11中，用含有x的代數式表示y=。3、在一次智力競賽中，基礎分為100分，然后每答對一題加20分，小亮共答對了x個題，它的總得分()Ay=100+20xBy=100Cy=20xDy=100x+204、出租車的起步價

23、是3.5元，當超過3公里每公里收費1.8元，某人乘車a公里(a>3),他應交的車費是y是多少元？5、長方形的長和寬分別是a與b,周長C=2(a+b),其中常量是,變量是。6、若x,y分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有關系式：h男=0.54(x+y);卜女=(0.975x+y)+2你們能預測出全班同學成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業5.5函數的初步認識【教師寄語】不經歷風雨，怎么見彩虹【學習目標】1.通過簡單的實例，了解常量與變量的意義2.通過實例，了解函數的概念和表示方法

24、，并能說出一些函數的實例.3.讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式.【學習過程】一、學前準備預習疑難摘要：二、探究活動（一）自主學習情境一：從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小麗、小亮和小華談論著車速、路程和時間，談論著數量的變化和位置的變化.探索活動：（1）列車在行使，位置在改變，因此與位置有關的數量在改變，這里有不變的數量嗎？（2）除了小麗、小明所說的那些不變的數量外，在這個問題中還有不變的數量嗎？（3）除了小亮和小華所說的那些變的數量外，在這個問題中還有變的數量嗎？探討：變量與常量概念的形成過程常量：變量：常量與變量必須存在于

25、一個變化過程中.判斷一個量是常量還是變量，需要兩個方面：看它是否存在一個變化的過程中，看它在這個變化過程中的取值情況.練習：向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓.在這個變化過程中，有哪些變量？若面積用S,半徑用R表示，則S和R的關系是什么？；兀是常量還是變量？若周長用C,半彳5用R表示，C與R的關系式是什么？情境二：問題一:一臺彩色電視機屏幕的對角線長度是34英寸，它合多少厘米？問題二:如果某種電視機屏幕的對角線長是x英尺，換算為公制是y厘米，試寫出y與x之間的關系式；問題三:在y與x的關系式中，哪寫是常量？哪些是變量？y的值是由x的取值確定的；當x=34英寸時，y=2.

26、54X34=86.36（厘米）問題四;說一說，你家的電視機是多少英寸的，合多少厘米？問題五:研究5.3節、5.4節中的例子，你會發現變量y與x之間有什么關系？議一議：在上面我們研究了三個問題.下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？自主探究函數的概念：,那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量.理解函數概念把握三點：一個變化過程，兩個變量，一種對應關系.判斷兩個量是否具有函數關系也以這三點為依據.嘗試：你能舉出一些類似的實例嗎？練習：教材P1171、2（二）合作交流閱讀教材P117例1,解決下列題目：（1）按照圖、的次序這樣鋪下去，第個圖形中有塊小正方形水泥地石專。（2）如果用n表示上述圖形中的序號，s表示相應圖形中小正方形水泥地磚的塊數，則s與n之間的關系式：，其中：常量是；變量是；是的函數。（3）在序號為100的圖形中，一共有塊小正方形水泥地磚，簡要寫出解題步驟。（