1、課題等式的性質【學習目標】1 .通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出等式的基本性質.2 .讓學生利用等式的基本性質進行簡單的變形，并會求出簡單方程的未知數的值.【學習重點】等式的基本性質.【學習難點】運用等式的基本性質求方程的解.收爭壞節指導行為提示：創設問題，情景導入，激發學生的求知欲望.行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流.知識鏈接：小學階段學過的等式基本性質：1 .等式兩邊都加上或減去同一個數或式，所得的結果仍為等式.2 .等式兩邊都乘或除以同一個不為0的數或式，所得的結果仍為等式.解題思路：熟練運用等式

2、的性質，作正確的變形.3 法指導：對于條件中的分數，隱含了分母w0;對于結論中的分數，必須加注分母w0.情景導入生成問題舊知回顧：1 .同學們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學說說這個故事.2 .小時候的曹沖是多么地聰明啊！隨著社會的進步，科學水平的發達，我們有越來越多的方法測量物體的重量.最常見的方法是用天平測量一個物體的質量.3 .測量一些物體的質量時，我們將它放在天平的左盤內，在右盤內放上祛碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等；如果我們在兩盤內同時加入相同質量的祛碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的祛碼，天平仍然平衡.自學互研生成能力I【自主探究】1 .如圖

3、，天平處于平衡狀態，它表示左右兩個盤內物體的質量a、b是相等的.JI-'2 .如圖，若在平衡天平兩邊的盤內都添上（或都拿去）質量相等的物體，則天平仍然平衡.3 .如圖，若在平衡天平兩邊的盤內都擴大(或都縮小)相同的倍數，則天平仍然平衡.4 .這個事實反映了等式的基本性質：(1)等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，所得的結果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,ac=bc.(2)等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.ab如果a=b,那么ac=bc,c=c(cw0).【合作探究】例1:運用等式性質的變形，正確的是(B)abA.如果a=b,那么

4、a+c=bcB.如果c=c,那么a=bab22C.如果a=b,那么c=cD.如果a=3,那么a=3a學習筆記：1.挖掘題目中的已知條件和隱含條件.2.幾個非負數：(1)a2>0；(2)間>0.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比.學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握利用天平研究等式的基本性質以及運用；能靈活運用等式的基本性質對一些等式做適當的、正確的變形，并會解一些簡單的方程.分析：在A中，利用等式性質1,兩邊都加c,得到a+c=b+c,所以A錯；對于B,利用等式性質2,兩邊都乘以c,得到a=b,所以B成立

5、；對于C,因為c必須不為0,所以C錯；對于D因為a2=9,所以3a2=27,所以a2*3a2,故D錯.xx10x10x例2:方程0.30.5=1可變形為35=!.分析：這個方程共有三項，只是前兩項運用了分數的基本性質，所以結果仍為1.【自主探究】在下列各題的橫線上填上適當的數或整式，使所得的結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以及是怎樣變形的.，xy，一，一，一，一，(1)如果6=2,那么x=-3y,根據等式的基本性質2,等式的兩邊都乘以-6;(2)如果(a2+1)x=(a2+1)y,那么x=y.根據等式的基本性質2,等式的兩邊都除以a2+1;(3)如果3x=23x,那么x=2.根據等式

6、的基本性質1,等式的兩邊都加上3x;(4)如果2x=4x+6,那么x=3.根據等式的基本性質1和等式的基本性質2,等式的兩邊都減去4x,再將等式的兩邊同時除以一2.【合作探究】例3:利用等式的基本性質求出下列各方程中的x的值.x2=1;(2)4x+5=x.解：等式的兩邊都加上2,得x=1+2,，x=3;(2)等式的兩邊都加上一x-5,得4x-x=-5即3x=-5,5等式的兩邊都除以3,得x=3.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交