1、期中測(cè)試題一、填空題1 .變量之間的關(guān)系有函數(shù)關(guān)系、:2 .所有子集回歸中自變量選擇的準(zhǔn)則有：、.3 .回歸方程E(y)=久十PiX的參數(shù)p。、Pi的最小二乘估計(jì)與最大似然估計(jì)等價(jià)的條件是.4 .逐步回歸方法中當(dāng)時(shí)，容易出現(xiàn)“死循環(huán)”.5 .一元線性回歸的殘差滿足性質(zhì)(1)E(e)=;(2)var(e)=.6 .對(duì)線性回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t檢驗(yàn)來說，P值越小，t值.7 .在條件下，回歸系數(shù)顯著性的t檢驗(yàn)、回歸方程顯著性的F檢驗(yàn)及相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是等價(jià)的.8 .樣本容量n不變而自變量個(gè)數(shù)p增加時(shí)平方和SST、SSRSSE分別如何變化？.9 .回歸分析的主要應(yīng)用有：經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、.10 .多元

2、線性回歸的基本假設(shè)有、.11 .處理多重共線性問題時(shí)，對(duì)自變量作線性變換使之兩兩正交，然后再對(duì)其作回歸的方法稱為.12 .星是線性回歸方程E(y)=P。+Pr中支的最小二乘估計(jì)，則有E(%)=,var(f50)=.13 .多元線性回歸方程的顯著性F檢驗(yàn)通過表明對(duì)因變量y的線性影響顯著.14 .判斷某樣本是否是異常數(shù)據(jù)時(shí)，我們常常要借助于圖.15 .普通最小二乘估計(jì)法的缺點(diǎn)是二、判斷題0()1.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r=0.8時(shí)，顯著性檢驗(yàn)可能沒有通過；而簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r=0.2時(shí)，顯著性檢驗(yàn)可能通過.()2.由標(biāo)準(zhǔn)化殘差知，當(dāng)|ZREJ3時(shí)相應(yīng)的觀測(cè)值一般是異常化()3.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r=0表明變量間沒有任

3、何關(guān)系.()4.作預(yù)測(cè)時(shí)一般外推的效果要優(yōu)于內(nèi)插.()5.多重共線性問題在任何情況下都必須處理.()6.經(jīng)典線性回歸中殘差序列目,為,，en是均值為0且等方差的.()7.矩陣XX有多少個(gè)特征根近似為0,設(shè)計(jì)矩陣X就有多少個(gè)多重共線性關(guān)系.()8.對(duì)回歸系數(shù)顯著性的t檢驗(yàn)和對(duì)回歸方程顯著性的F檢驗(yàn)是等價(jià)的.()9.強(qiáng)影響點(diǎn)一定是異常點(diǎn).()10.前進(jìn)法的缺點(diǎn)是“一棍子打死”.()11.多重共線性可導(dǎo)致回歸系數(shù)的符號(hào)與實(shí)際不符.()12.VIFj之10時(shí)，說明自變量Xj與其余自變量間存在多重共線性問題.三、選擇題1 .自變量選擇的一般準(zhǔn)則是().A)少而精B)多而全C)盡可能使用全模型D)盡可能使

4、用選模型2 .等級(jí)相關(guān)系數(shù)可用于檢驗(yàn)樣本的()問題.A異方差性B)自相關(guān)性C)多重共線性D)回歸參數(shù)與現(xiàn)實(shí)不符3 .線性回歸中普通最小二乘估計(jì)的缺點(diǎn)是().A)回歸直線被拉向方差大的項(xiàng)；B)回歸直線被拉向方差小的項(xiàng)；C)方差大的項(xiàng)在平方和中所起的作用小;D)是有偏估計(jì).4 .下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法中不正確的有（A）復(fù)相關(guān)系數(shù)反映了整體與共性指標(biāo)；B）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)反映了局部和個(gè)性指標(biāo)；C）等級(jí)相關(guān)系數(shù)能夠反映變量間的曲線關(guān)系；D）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)反映變量間線性關(guān)系而等級(jí)相關(guān)系數(shù)不能.5 .下列關(guān)于相關(guān)分析與回歸分析的說法中不正確的是（）.A變量在回歸分析中地位不等，而在相關(guān)分析中地位相等；B）在相關(guān)

5、分析中兩變量都是隨機(jī)變量；C）相關(guān)分析不僅對(duì)變量間線性關(guān)系密切程度進(jìn)行刻畫還可以進(jìn)行預(yù)測(cè)及控制；D）回歸分析不僅揭示變量間的關(guān)系還可以用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)及控制.6 .用y表示北京市各開發(fā)區(qū)的銷售收入（百萬元），Xi表示招商項(xiàng)目數(shù)，X2表示招商企業(yè)注冊(cè)資本（百萬元），作線性回歸后得到回歸方程為?=327.039+2.036x1+0.468x2,標(biāo)準(zhǔn)化回歸萬程為？=0.594x1+0.485x2,下面的說法不正確的是（）.A招商項(xiàng)目每增加1個(gè)，銷售收入增加2.036百萬元；B）招商企業(yè)注冊(cè)資本每增加1百萬元，銷售收入增加0.468萬元；C）招商項(xiàng)目數(shù)比招商企業(yè)注冊(cè)資本對(duì)銷售收入的影響大；D）招商項(xiàng)

6、目數(shù)比招商企業(yè)注冊(cè)資本對(duì)銷售收入的影響小.7 .在所有子集回歸中，如果建立方程的目的是為了預(yù)測(cè)，應(yīng)使用（）準(zhǔn)則.AR；達(dá)到最大B）AIC達(dá)到最小C）Cp統(tǒng)計(jì)量達(dá)到最小D）R2達(dá)到最大8,下列關(guān)于逐步回歸法的說法中正確的是（A)逐步回歸法的思想是“逐個(gè)引入”；B)逐步回歸法一定優(yōu)于所有子集回歸；C)逐步回歸法要求a進(jìn)出；D)a進(jìn)出時(shí)容易出現(xiàn)“死循環(huán)”9.樣本容量n與自變量個(gè)數(shù)p接近時(shí)，下列最不可能發(fā)生的是().R2接近于零;B)R2接近于1,但是顯著性檢驗(yàn)無法通過;C)設(shè)計(jì)矩陣X的多重共線性問題嚴(yán)重；D)參數(shù)的最小二乘估計(jì)的方差很大.四、證明題1 .備是回歸方程E(y)=P0+PiX中參數(shù)久的最

7、小二乘估計(jì)，證明：va(？)-1包-vdl(0)-、_nLxx2 .證明標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)與普通回歸系數(shù)之間的關(guān)系：耳=j=1,2,，p.3 .帽子矩陣H=X(XX),X,證明：(1)H2=H;(2)tr(H)=p+1.4 .證明：在一元線性回歸中，t統(tǒng)計(jì)量t=%與F統(tǒng)計(jì)量F=SSR/1之?SSE/(n-2)間滿足：F=t2.1C5 .證明：02=SSE是。2的無偏估計(jì).6 .工是矩陣XX的一個(gè)近似為0的特征根,c=(Co,G,，Cp)是對(duì)應(yīng)于特征根兒的單位特征向量，矩P$X按列分塊后為X=(X,X1，Xp),證明：矩陣X存在多重共線性關(guān)系.五、解答題1考慮過原點(diǎn)的線性回歸方程y=網(wǎng)X十備，i=1

8、,2,，n,誤差科32，卻仍滿足基本假設(shè)，求Pi的最小二乘估計(jì)現(xiàn)，并計(jì)算目的期望及方差.2 .對(duì)某地區(qū)的居民收入x(萬元)與儲(chǔ)蓄額y(萬元)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作回歸,部分結(jié)果如下：y=-648.124+0.085x,F=300.737,sig=0.000殘差圖如下：25000000-D.DODDCI=U5QocaiM-5OO.OOQO0-白口口1noon.ODZOODO.OdXttDDCl.OD4DOaO.DOWPSHp笠-5MWS名fl試分析:(1)給定顯著性水平久=0.05,回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如何？(2)從殘差圖上分析，這組樣本數(shù)據(jù)存在什么問題？除了殘差圖外，還有什么方法可以診斷這種問題

9、？(3)樣本數(shù)據(jù)中的問題如何解決？該方法的思想是什么？3 .根據(jù)某地區(qū)1995年-2004年食品需求量y、可支配收入k、食品類價(jià)格指數(shù)X2、物價(jià)總指數(shù)X3和流動(dòng)資產(chǎn)擁有量X4的數(shù)據(jù)資料作線性回歸得到的方差分析表和回歸系數(shù)表如下:anovAModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression16616.84444154.211626.463.000aResidual33.15656.631Total16650.0009_aCoefficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSi

10、g.CollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaToleranceVIFi(Constant)-i35.33575.i32-i.80i.i32可支配收入.097.026.82i3.660.0i5.008i26.280食品類價(jià)格指數(shù)-i.99i.902-.376-2.209.078.0i472.827物價(jià)總指數(shù)3.40ii.497.5072.27i.072.008i25.i23流動(dòng)資產(chǎn)擁有量.0i5.049.045.305.772.0i855.440試分析：（1）回歸方程和標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程是什么？（2）在支=0.05時(shí)，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如何

11、？（3）判斷數(shù)據(jù)有無問題，該問題將帶來怎樣的后果？詳述本課程涉及的解決這一問題所有方法及其思想.4 .考察第三產(chǎn)業(yè)對(duì)我國(guó)國(guó)際旅游外匯收入的影響，考察旅游外匯收入y（百萬美元）與12個(gè)影響因素：xi農(nóng)林牧漁服務(wù)業(yè)；X2地質(zhì)勘察水質(zhì)管理業(yè)；X3交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵電通信業(yè)；X4餐飲業(yè)；X5金融保險(xiǎn)業(yè)；x6房地廣業(yè)；x7社會(huì)服務(wù)業(yè)；x8衛(wèi)生服務(wù)業(yè)；x9教育文化藝術(shù)；xi0科學(xué)研究和綜合藝術(shù)；xii黨政機(jī)關(guān)；xi2其他行業(yè).根據(jù)變量的設(shè)置情況試分析：（D直接進(jìn)行線性回歸分析的結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)什么問題？（2）詳述你所知道的所有自變量選擇的方法.5.根據(jù)i983年-2000年中國(guó)糧食產(chǎn)量與相關(guān)投入數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到的相關(guān)結(jié)果如下：?=-i28i6.44+6.2i3xi+0.42ix2-0.i66x3-0.098x4-0.028x5,R2=0.9828,F=i37.ii,其中：y表示糧食產(chǎn)量（萬噸）；xi表示農(nóng)業(yè)化肥施用量（萬公斤）；x2表示糧食播種