1、§ 1.7.2 種命題之間的相互關系及真假關系判斷教學目的使學生掌握四種命題的相互關系及真假關系.教學過程一、復習引入L四種命題的形式是什么？答：原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p.什么叫互逆命題？互否命題？互為逆否命題？答：如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題就叫做互逆命題；如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這樣的兩個命題就叫做互否命題；如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這樣的兩個命題就叫做互為逆否命題.根據問題2,你能說出四種命題之間的相互

2、關系和真假關系嗎？這是今天我們要學習的主要內容.二、學習、講解新課.四種命題的相互關系經過前面的學習，我們已經有了四種命題的概念，而且知道互逆命題、互否命題與互為逆否命題都是說兩個命題的關系，若把其中一個命題叫做原命題時，另一個命題就叫做原命題的逆命題、否命題與逆否命題.因此，四種命題之間的相互關系，可用下圖表小：.四種命題的真假關系一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：原命題為真，它的逆命題不一定為真；例如，原命題“若a=0,則ab=0”是真命題，但它的逆命題“若ab=0,則a=0"是假命題.原命題為真，它的否命題不一定為真；例如，原命題“若a=0,則ab=0”是真命題

3、，但它的否命題“若a#0,則ab#0”是假命題.原命題為真，它的逆否命題一定為真.例如，原命題“若a=0,則ab=0”是真命題，它的逆否命題“若ab=0,則a=0"是真命題.結論：兩個互為逆否的命題同真或同假（如原命題和它的逆否命題，逆命題和否命題），其余情況則不一定同真或同假（如原命題和逆命題，否命題和逆否命題等）.鞏固新課，反饋矯正例（P32例2）設原命題是“當c>0時，若2>>則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.分析：“當c>0時”是大前提，寫其他命題時應該保留，原命題的條件是a>b,結論是ac>bc

4、.解：逆命題：當c>0時，若ac>bc,則a>b.它是真命題;否命題：當c>0時，若ab,則acMbc.它是真命題；逆否命題：當c>0時，若acbc,則ab.它是真命題.練習：課本國練習：1,2.答案：1.正確；正確.逆命題：兩個全等三角形的三邊對應相等.逆命題為真；否命題：三邊不對應相等的兩個三角形不全等.否命題為真；逆否命題：兩個不全等的三角形的三邊不對應相等.逆否命題為真.逆命題：若a+c>b+c,則a>b.逆命題為真.否命題：若a<b,則a+c<b+c.否命題為真.逆否命題：若a+c<b+c,則aMb.逆否命題為真.三、小結本

5、節課我們主要學習了四種命題之間的相互關系和真假關系，兩個互為逆否的命題同真或同假（如原命題和它的逆否命題，逆命題和否命題），其余情況則不一定同真或同假（如原命題和逆命題，否命題和逆否命題）四、布置作業（一）復習：課本P31-32內容，熟悉鞏固有關概念和方法.（二）書面：課本P33-34習題1.7:3,4.答案：3.真；彳貿；真；真.逆命題：若a是無理數，則a+5是無理數.逆命題為真.否命題：若a+5不是無理數，則a不是無理數.否命題為真.逆否命題：若a不是無理數，則a+5不是無理數.逆否命題為真.逆命題：若一個四邊形的兩條對角線相等，則它是矩形.逆命題為假.否命題：若一個四邊形不是矩形，則它的兩條對角線不相等.否命題為假.逆否命題：若一個四邊形的兩條對角線不相等，則它不是矩形.逆否命題為真.（三）思考題：三個古希臘哲學家，由于爭論和天氣炎熱感到疲倦了，于是在花園里的一棵大樹下躺下來休息一會，結果都睡著了.這時一個愛開玩笑的人用炭涂黑了他們的前額.三個人醒來以后，彼此看了看，都笑了起來.但這并沒引起他們之中任何一個人的擔