1、人教新版九年級上人教新版九年級上第第 21 章章 二二 次次 根根 式式單元復習（單元復習（1） 二二 次次 根根 式式三個概念兩個性質兩個公式四種運算最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式有理化因式有理化因式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結構知識結構2、1、02aaa aa2 0aa0aa-不要求，只需了解不要求，只需了解a0a 153a100 x3522ab21a144221aa00a （）2()aa2,0,0a aa aaa題型題型1:確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍.1 1

2、. . 當當 _時，時， 有意義。有意義。xx32.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a4 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數說明：二次根式被開方數不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉式中字母的取值范圍常轉化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=44a有意義的條件是有意義的條件是 _ _ . .題型題型2:二次根式的非負性的應用二次根式的非負性的應用.4.4.已知：已知：

3、+ =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實數為實數, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D練練 習習搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次

4、根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, ,并說明理由。并說明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式叫做最簡二次根式（1）被開方數的因數是整數，因式是整式）被開方數的因數是整數，因式是整式（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法：（1 1）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術平方根的性質然后

5、利用積的算術平方根的性質, ,將式子化簡。將式子化簡。（2 2）如果被開方數是分數或分式時）如果被開方數是分數或分式時, ,先利用商的算術平先利用商的算術平方根的性質方根的性質, ,將其變為二次根式相除的形式將其變為二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡。將式子化簡。例例1 1：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式22164)2(54)1(aa例例2 2：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式xyx2)2(2114)1(3x125x1xx22xx38xx221xx2(3)_1x 2(1)_x2(2)2xx2(7)17xx 22(4)(1)xx2222()()()()a b ca b cb a cc b a 22()aa0a 0a 0a a110 xy22xy2( 3)2( 3)2(1)x2(1)x22( 5)( 5)22(10)( 3 3) 22x 22 33xx59xx4232aa10.10.一個臺階如圖，階梯每一層高一個臺階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬寬25cm25cm，長，長60cm.60cm