1、小船渡河專題訓練卷1.如圖所示，河的寬度為d,船渡河時船頭始終垂直河岸.船在靜水中的速度大小為河水流速的大小為V2,則船渡河所用時間為（）2 .河寬420 m船在靜水中速度為A 140 s B .105 s C3 .小船在靜水中的航行速度為4 mf s,水流速度是 30s,則船過河的最短時間為（）84 s D .60 7 s '1m/s水流速度為2m/s為了在最短距離內(nèi)渡河，則小船船頭指向應為（圖中任意方向間的夾角以及與河岸間的夾角均為300 ()A a方向C c方向4.小船在靜水中的速度是V,今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河中心時，河水流速增大，則渡河時間將（

2、）A.不變B.減小C增大D不能確定5. 一條河寬為 d ,河水流速為V,小船在靜水中的速度為Q,要使小船在渡河過程中所行路程S最短，則（）A當V > V2時,B .當V < V時,22 VV12ds- V1V1C 當 V > V 時，s dV2VD .當 V2 V V ,d2sV16. 一小船在靜水的速度為3m/s它在一條河寬該小船（）A能到達正對岸B渡河的時間可能少于50sC以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為D以最短位移渡河時，位移大小為150m150m水流速度為4m/s勺河流中渡河，則200m7.某船在靜水中的速率為4m/s,要橫渡寬為 40m勺河，河水的流速為5

3、m/s下列說法中不正確的是A該船不可能沿垂直于河岸白航線抵達對岸B 、該船渡河的速度最小速度是3m/s8. 一艘船以相對于靜水恒定的速率渡河， 要使船到達對岸航程最短，則（）A船頭指向應垂直河岸航行BC船頭指向應偏向上一側(cè)DC該船渡河所用日可至少是10sD、該船渡河所經(jīng)位移的大小至少是50m水流速度也恒定 （且小于船速），若河的寬度一定,.船頭指向應偏向下游一側(cè).船不可能沿直線到達對岸9. 一小汽船欲渡過一條寬為150m）小河。已知小汽船在靜水中的速度為5m/s河水流速是4m/s若小汽船的船頭始終垂直河岸，則7g河時間為豈。若小汽船欲以最短位移渡河，則渡河時間為 秒。30s到達河對岸下a角航行

4、，恰好到達正對10小船勻速橫7g一條寬120m）河流，當船頭垂直于河岸方向航行時,游60m,則船在靜水中的速度為；若船頭保持與河岸上游成岸，則 a =。11 一只船在 200rffi的河中橫渡，水流速度是2m/s船在靜水中的航速是4m/s欲使小船以最短時間渡過河去，則應使船頭方向河岸（填“垂直”或“不垂直”）行駛，最短的時間是 s.12河寬420m船在靜水中的速度為5m/s水流速度是4m/s則過河的最小位移為13某人乘船橫渡一條小河，船在靜水中的速度和水速一定，且船速大于水速.若渡河最短時間為t 1,用最短位移渡河時間為t 2,則船速與水速之比為多少？14 船在靜水中的速度為v,流水的速度為u

5、,河寬為L。（1）為使渡河時間最短，應向什么方向劃船？此時渡河所經(jīng)歷的時間和所通過的路程各為多大？（2）為使渡河通過的路程最短，應向什么方向劃船？t匕時渡河所經(jīng)歷的時間和所通過的路程各為多大？答案1、【答案】A【解析】試題分析：小船的渡河時間只和河寬已經(jīng)沿垂直河岸方向的速度，所以t dv1故選A 考點：考查了小船渡河問題點評：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間.2、【答案】B【解析】試題分析：由運動的獨立性可知，當船頭指向正對岸時，過河時間最短，因此過河時間為420/4=105故選 B考點：考查小船

6、過河點評：本題難度較小，當船頭垂直指向正對岸時過河時間最短3【答案】B【解析】因為船速小于水速，小船不可能垂直渡河，則以水速矢量末端為圓心，以船速矢量的大小為半徑畫圓，從水速矢量的始端向圓弧做切線，則合速度沿此切線方向航程最短，設船速為v ,水速為v ,根據(jù)幾何知識可得sin" 一 "7 一工，即沿b方向，選 Bv 224【答案】A【解析】本題考查運動的合成和分解。小船渡河時間由河寬和垂直于河岸的速度決定，河水流速增大不影響小船垂直于河岸的速度，渡河時間不變。選A5【答案】C【解析】 當船速大于水流速時小船能到達正對岸，最短距離為河寬d,當船速小于水流速時，dv肯定被沖到下

7、游，合速度萬向與船速垂直時路程最短，最短路程為2 ,選Csin ,sinaavi&【答案】C【解析】考點：運動的合成和分解分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達對岸.解析：A因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達對岸.故A錯誤.=d 遮B錯誤.B當船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短

8、：tmin50svC船以最短時間50s度河時沿河岸的位移：x v7K tmin 4 50m 200m即到對岸時被沖下200m故 c正確.D因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸,150m故D錯誤.小船不可能垂直河岸正達對岸.所以最短位移大于河的寬度即大于 故選C7、【答案】B【解析】考點：運動的合成和分解.專題：運動的合成和分解專題.分析：小船渡河時， 小船的實際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度.因為合運動與分運動之間有等時性，所以當船頭始終正對河岸用時最短.當合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小. 解答：解： A因為水速大于船在靜水

9、中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對 岸.故A正確B小船的實際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范圍是（1,9）,故B錯誤. 河寬 40C當船頭始終正對河岸用時最短，則：t= =10s故C正確.船速 4D當合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因為水速大于船在靜水中的 速度，所以下圖中的合速度最接近垂直河岸的方向.2 2所以實際速度為3m/s實際運動方向與河岸方向成53角.所以實際位移為：二”=50m故D正確.sin 530.8本題選錯誤的，故選：B點評：小船渡河時， 要把握住小船的實際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度, 利用矢量的合成

10、與分解遵從平行四邊形定則找關系即可.&【答案】C9【答案】3Q 50【解析】試題分析：當船頭與河岸垂直時的渡河時間岸渡河，此種情況渡河距離最短，渡河時間dt =30s；船速大于水速，小船可以垂直河v水, dt - / 2 2 =50s 。v -v船 水考點：小船渡河點評：要想小船垂直河岸渡河，船頭應斜指向上游，讓船速沿河岸的分量抵消水速，垂直河岸的分量是用來渡河的速度，渡河時間一d、，2v船w2-10【答案】s 602mf s水，若船恰好到達正對岸，則t 30【解析】當船堀直于河岸方向航行時，根據(jù)運載獨立性可得，船在靜水中的速度為d 120v船"=4mf s ,水流速度vt

11、30ot =cosV水21 ,則=6042v船故答案為 4 m/ s 60 °11【答案】垂直5012【答案】 420420m【解析】當小船東合速，垂直于河岸運動時位移最小，最小值213【答案】 12 t222t2t1【解析】2v設澗河施d,典船以最短的腓腳時3=:1得:Gt 二1(1)踞垂直于河岸的方向劃船22 t 2t 22tLLt1,22vdiv uv/廠當v> u6劃船的速度方向二與河停夾丁角偏向上游方向uarccos ,合速度方v向垂直于河岸。t2L,d2=L22v u當vv u時劃船的速度方向與河岸夾B角偏向上游方向u arccos , t2LuLu,d【解析】（ 1）為 使 渡河時 間 最 短 ， 必 使須 垂直于河岸的分速度盡可能大，即應沿垂直于河岸的方向劃船，此時所 渡河經(jīng) 間的時歷 和 通 的過 路程分別 為(2)當為使渡河路程最短,必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分如下兩種情況討論v> u時，劃船的速度方向與河岸夾a角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是vcosx =uL=vsimx t 2d2=L