1、甘肅省白銀五合中學(xué)2011-2012學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）友情提示：，親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！題號(hào)一二三 四五總分得分一、 選擇題。（每題3分，共30分）1、一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個(gè)小組有（ ）A、12人 B、18人 C、9人 D、10人2、順次連接某個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)正方形，則原四邊形一定是（ ）A、正方形 B、對角線互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、對角線互相垂直且相等的四邊形3、

2、一元二次方程用配方法解方程，配方結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列方程中，無論a取何值時(shí)，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、5、改革的春風(fēng)吹遍了神州大地，人們的生活水平顯著的提高，國內(nèi)生產(chǎn)總值迅速提高，2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為8.75萬億元，計(jì)劃到2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2000年翻兩番，設(shè)以十年為單位計(jì)算，設(shè)我國每十年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率為x，則可列方程（ ）A、 B、 DCBAEFO圖1C、;D、6、如圖1、E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：AE=BF、FOPEDCBA圖2AEBF、AO=O

3、E、S中，錯(cuò)誤的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7、如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+FF的值是（ ）A、 B、2 C、 D、8、具有下列條件的兩個(gè)等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵?）A、頂角、一腰對應(yīng)相等 B、底邊、一腰對應(yīng)相等C、兩腰對應(yīng)相等 D、一底角、底邊對應(yīng)相等9、到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）A三條中線的交點(diǎn)； B三條高線的交點(diǎn)；C三條角平分線的交點(diǎn)；D三條邊的中垂線的交點(diǎn)。10、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=acm，A=60°，BD平分ABC，則這個(gè)

4、梯形的周長是（ ）ABCDA.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm二、填空題。（每題3分，共30分）1、方程的解是_。2、如圖3，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相等的銳角：_(只需寫出一對即可)3、用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°。應(yīng)先假設(shè)_ABCD圖3ECBDA圖5_。ABFEDC圖44、如圖4，E在正方形ABCD的邊BC延長線上，若CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F，則E=_若AB=2cm,則_。5、如圖5，已知DEBC,CD是ACBD平分線，B=70°，A=60

5、°，則EDC=_6、已知菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為_。7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為ab=a2-b2,則方程（43）x=13的根為_BACDMNP圖8EFABCD圖78、若直角三角形兩直角邊長分別是6cm和8cm,則斜邊上的中線長為 cm.9、如圖7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對角線BD對折，C點(diǎn)落在E點(diǎn)上，BE交AD于F，則AF的長為_。10、如圖8，菱形ABCD兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值為_。三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭＃款}5分，共20分）（1

6、） （2） (3) (4) ；四、幾何證明及作圖題。（50分）ABCDEF1、如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等？并說明理由。（8分）DABCEF2、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFDE交BC的延長線于點(diǎn)F。 求證：DE=DF（8分）3、如圖，a、b、c是三條公路，且ab,加油站M到三條公路的距離相等。（10分）（1）確定加油站M的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點(diǎn)有路可直

7、通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達(dá)加油站？為什么？baBAc4、如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD， BC，AC的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（4分）（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論。（6分）ABCDEFGHO5、如圖，四邊形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等邊三角形，連接AP、PQ (1)請你判斷AP與P0的數(shù)量關(guān)系并證明：（4分）(2)如圖，若將“四邊形ABCD是矩形”的條件改為“四邊形ABCD是平行四邊形”，則(1)中的結(jié)論是否成

8、立，若不成立，請說明理由，若成立，請給出證明（6分）五、列方程解應(yīng)用題。（20分）1、（8分）某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長10m，寬8m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，如圖，其余部分種草，若每塊種草面積達(dá)到6m2，求：道路的寬。 2、（12分）BS超市常年為HY廠代銷J型家用微波爐，其銷售方式是直接從HY廠按出廠價(jià)進(jìn)貨，然后適當(dāng)加價(jià)銷售。超市以每臺(tái)700元的價(jià)格銷售J型微波爐，可獲得40%的利潤。2011年國慶期間，廠家和超市為擴(kuò)大銷量、增加利潤，決定在國慶假期進(jìn)行降價(jià)、讓利促銷活動(dòng)。超市對過去J型微波爐的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查：若按原價(jià)銷售，平均每天可銷售10臺(tái)；若每臺(tái)降價(jià)20元，平均每天可多售4臺(tái)。廠家對超市承諾：在國慶促銷期間銷售的J型微波爐的批發(fā)價(jià)每臺(tái)優(yōu)惠20元；對多銷的部分，廠家每臺(tái)再讓利50元。（1）2011年國慶前，BS超市銷售一臺(tái)J型微波爐