1、有理數的乘方及混合運算【知識要點】1.概念：一般地，我們將個相同因數相乘，記作中，即aaaa=ann個a含義： 中，為底數，為指數，即表示的個數，表示有個連續相乘，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。讀作的n次方?？醋魇堑膎次方的結果時，讀作的n次冪。特別地，1n=1,0n=0(n為正整數)例如：表示33333，(-3)表示（-3）（-3）（-3）（-3）（-3），特別注意負數及分數的乘方，應把底數加上括號.(-2)表示7個-2相乘，而-2則表示7個2相乘積的相反數. 當n為奇數時，(-a)=-a；而當n為偶數時，(-a)= .注意： 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數正數的任何次冪都是正數，0的

2、任何次冪都是0，任何不為0的數的0次冪都是“1”.“奇負偶正”口訣的應用口訣“奇負偶正”在多處知識點中均提到過，它具體的應用有如下幾點： （1）多重負號的化簡，這里奇偶指的是“”號的個數，例如：（3）=3，+（3）=3. (2)有理數乘法，當多個非零因數相乘時，這里奇偶指的是負因數的個數，正負指結果中積的符號，例如：（3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36.(3)有理數乘方，這里奇偶指的是指數，當底數為負數時，指數為奇數，則冪為負；指數為偶數，則冪為正，例如：（3）=9，（3）=27.2.有理數混合運算的運算順序(1)先乘方，再乘除，最后加減； (2)同級運算，從左到右進行；(3)如有

3、括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行. 加減法為一級運算，乘除法為二級運算，乘方及開方（以后學）稱為三級運算.同級運算，按從左到右的順序進行；不同級運算，應先算三級運算，然后二級，最后一級；如果有括號，先算括號里的，有多重括號時，應先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的. 以上運算順序可以簡記為：“從左到右，從高（級）到低（級），從?。ɡㄌ枺┑酱螅ɡㄌ枺?3.科學記數法：把一個大于10的數表示成（其中1|a|10，是正整數），這種形式的記數方法叫做科學記數法例1 計算下列各題：（1） ； （2）； （3） ； （4）（5）-125 （6）-234 （7）-1.5

4、3 （8）-12004例2 把下列各式寫成乘方運算的形式：（1） （2）（3） （4）(5) 例3 計算：（1） （2） （3） （） （4）（5）例4(1)已知：a、b、c是有理數，滿足，求 的值.（2）已知互為相反數,互為倒數,的絕對值等于2,試求:的值. 例5 用科學計數法表示下列各數 (1)261500 (2)-10201900 (3)5107000 (4)3600 (5)-2300000 (6)-5635000例6 (1)今年秋季，廣西有一百三十余萬名義務教育階段的貧困學生享受到國家免費教科書政策，預計免費教科書發放總量為1500萬冊，發放總量用科學記數法記為_ _ 萬冊 (2)按照廣西高速公路網的規劃，該地區高速公路于2030年全部建成，建設 里程為5353公理，總投資1542.7億元.用科學記數法表示總投資為_ _億元(3)三峽工程全部竣工后,其年發電量將達到847億千瓦,則此年發電量(單位:千瓦時)用科學記數法可表示為_ _.【小試鋒芒】【大顯身手】9、 10、 11、(4)(4)(3) 12、 13、（2）（）