1、本試卷所用的數(shù)據(jù)：t0.05(10)=1.8125, t0.05(9)=1.8331, t0.025(9)=2.2622, t0.025(10)=2.2281, c20.05(10)=18.307, c20.05(9)=16.919, c20.1(9)=14.684, c20.95(9)=3.325, c20.9( 9)=4.168, c20.95(10)=3.94. 一、 填空 (每題4分, 共20分)1、設事件A、B 相互獨立，P(A) = 0.1, P(B) = 0.6, 則P( AB ) = ,P( AÈB ) =_, 。2 加工某一零件需經過三道工序,設第一、二、三道工序的

2、次品率分別是p1 , p2 , p3, 假定各道工序是互不影響的, 則加工出來的零件的次品率為 ；在前兩道工序都是正品的條件下第三道工序也是正品的概率為 。3、設隨機變量X的概率密度為 則 F(x)= E(X )= 。 ，4、設隨機變量X服從參數(shù)為 q 的指數(shù)分布，則Y = X 3 的概率密度 fY (y) 為 ； D( X ) = _。 5、設有N個產品,其中有M個次品, 進行放回抽樣, 定義Xi 如下: 則Xi , 樣本 ( X1, X2, , X10 ) 的分布(即聯(lián)合分布律)為 。 二二、單項選擇題(每題2分, 共10分)1、設A、B、C為三個事件，則A、B、C恰好有一個發(fā)生是（ ）a

3、、ABC ; b、； c、; d、2、設二維隨機變量(X, Y )是G: x2 +y2 £ R2 上的均勻分布,其概率密度是 則C的值為( )a、pR2 ; b、2pR ； c、； d、。 3、設隨機變量X t(n) ( n >1) , Y=, 則Y ( )a、c2 (n) ; b、c2 (n-1) ; c、F(n,1) ； d、F(1,n)。4、人的體重為隨機變量x, E(x)=a, D(x)=b。10個人的平均體重記為h, 則( ) 正確。a、E(h)= a ； b、E(h)= 0.1a ； c、D(h)=0.01b； d、D(h)=b。5、設Xi N(0 , 4), i

4、=1, 2, 3, 且相互獨立, 則 ( ) 成立。 a、 b、; c、；d、X1+X2 X3 N (0, 4)。 三、設甲盒中裝有3只黑球2只白球, 乙盒中裝有2只黑球4只白球,(1)從甲盒中任取兩球, 求至少取到一只白球的概率; (2)從兩盒中任取一盒,然后從該盒中任取一球, 求恰好取到白球概率;(3)獨立地分別在兩盒中各取一球, 求恰好取到一只黑球一只白球的概率。 (15分)四、有一大批產品,其驗收方案如下. 先作第一次檢驗:從中任取10件, 經檢驗無次品接受這批產品,次品數(shù)大于2拒收;否則作第二次檢驗, 其做法是從這批產品中再任取5件,僅當5件中無次品時接受這批產品. 若產品的次品率為

5、10% ,求下列事件的概率: (1) 這批產品經第一次檢驗就能接受; (2) 需作第二次檢驗;(3) 這批產品按第二次檢驗的標準被接受;(4) 這批產品在第一次檢驗未能作決定且第二次檢驗時被接受; (5) 這批產品被接受。 (15分)五、設二維隨機變量（X,Y）的概率密度為 （1）求 fX (x) , fY (y) ; (2) 問X與Y 是否相互獨立? (10分)六、設X1, X2, , Xn是來自參數(shù)為 l 的泊松總體的一個樣本,求: (1) l 的矩估計量; (2) l 的最大似然估計量。 （15分）七、正常人的脈博平均為72次/分，某醫(yī)生測得10例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏（次/分）均值為67.4，方差為36，已知脈搏服從正