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文檔簡介

1、13.3.1等腰三角形（1）導學案NO：25 班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一.學習目標1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質，并能靈活運用解決一些實際問題；2.結合等腰三角形性質的探索與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用。二.自主學習復習回顧：1. 叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做 ，另一條邊叫做 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫做 . 2.等腰三角形有兩邊長分別是5、7，則它的周長是_。 探究新知： 1、動手操作：（1）取一張長方形紙片，動手裁剪出一等腰三角形，你有哪些辦法？ （2）把剪出三角形標為ABC并將其對折，找到對稱軸AD。找出其中重合的元素填入下表：

2、重合的線段重合的角 2、歸納猜想等腰三角形的性質：性質1 等腰三角形的兩個 相等（簡寫成“ ”）性質2 等腰三角形 、 、 互相重合（簡寫成“ ”）【默記這兩個個性質幾遍】 3、自學檢測： （1）請用不同的方法證明性質1：如圖(1)，已知ABC中，AB=AC. 求證：B=C. （圖1） （2）分析等腰三角形性質2的題設與結論，寫出性質2中所蘊含的三個命題。 等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角的平分線 （3）用符號語言表示兩個性質并做分析性質1：在ABC中 AB=AC = （等邊對 ）性質2：（簡稱： ） 在ABC中AB=AC，AD是BC邊上的中線， = ， 。在ABC中AB=AC，AD

3、是BAC的平分線， ， = 。在ABC中AB=AC，ADBC， = ， = （4）等腰三角形的一個底角是75°，則它的頂角度數是_。（5）如圖2，在等腰三角形中，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于F，垂足為E，BFC的周長為20cm,若AB=12cm.則BC=_cm. （6）等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是 .三.合作探究 1.如圖3，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD. 求ABC各角的度數。 2.如圖4，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且AD=AE.求證：BD=CE. 3.如圖5，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足為點M 求證：CM=DM四.達標檢測1、（1）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角的度數是 （2）等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角的度數是 （3）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為_2、如圖6，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30°,則1=_、ADC=_。圖6ABCDEH5、

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