1、“最大公約數(shù)”練習(xí)題 姓名 基礎(chǔ)題一、在下圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 二、70=257 30=2351170和330相同的質(zhì)因數(shù)是（ ），70和330的最大公約數(shù)是（ ） 三、（1）24的約數(shù)有（ ） ， （2）36的約數(shù)有（ ）（3）24和36的公約數(shù)有（ ）， （4）24和36的最大公約數(shù)有（ ）四、先把下面兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再求它們的最大公約數(shù)。165=（ ）（ ）（ ） 195=（ ）（ ）（ ）165和195的最大公約數(shù)是（ ）（ ）=（ ）五、在3、10、18、19、35五個數(shù)中：（1）兩合數(shù)（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（ ）。（2）兩合數(shù)（ ）和（ ）有公約數(shù)5，所以它們

2、不是互質(zhì)數(shù)。（3）（ ）和（ ）是兩個不同的質(zhì)數(shù)，一定是（ ）。（4）質(zhì)數(shù)（ ）和合數(shù)（ ）成倍數(shù)關(guān)系，因此它們的最大公約數(shù)是（ ）。拓展題一、 判斷題（對的在括號內(nèi)打V，錯的打X）（1） 因為數(shù)a和數(shù)b是互質(zhì)數(shù)，所以數(shù)a和數(shù)b沒有公約數(shù)。 （ ）（2） 因為b是a和b的公約數(shù)，所以b也是a和b的最大公約數(shù)。 （ ）（3） 互質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)（ ）；（4）兩個質(zhì)數(shù)的和一定還是質(zhì)數(shù)。 （ ）二、 求下面每一組數(shù)的最大公約數(shù)（用短除法）（1）48和60 （2）55和66 （3）52和39 （4）242和66（5）14、28和84 （6）18、24、和42 （7）3、7和5 三、 直接寫出下

3、面每組數(shù)的最大公約數(shù)1和9 15和5 6和7 105和315 28和27 11和33 13和17 100和101 四、 把長102厘米，寬78 厘米的硬紙，剪成同樣大的正方形，并且不能剩余，剪得正方形邊長最長是多少？可以剪成幾塊？五、 某班有男生24人，女生16人，在參加植樹活動中將全班同學(xué)分成若干小組，要求每組中男生人數(shù)相等，女生人數(shù)也相等，最多可以分成多少組？每組男女生共有幾人？六、 已知兩數(shù)積是1734，它們的最大公約數(shù)是17，求這兩個數(shù)。七、 有三根鐵絲，一根長7米，一根長20米，一根長30米，要把它們截成同樣長的小段，已知第一根余下1米，第二根余下2米，第三根沒有剩余，每段最長多少米

4、？綜合題一、 填空題1有四個（可以相同）小于10的自然數(shù)，它們的積是360，已知四個數(shù)中只有一個是合數(shù)，那么這四個數(shù)是（ ）。2最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)之和的2倍是（ ）。3一個數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的自然數(shù)，個位上是最小合數(shù)，百分位上是最大數(shù)字，其余數(shù)位上的數(shù)字都是零，這個數(shù)應(yīng)寫作（ ）。4直接寫出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)在括號內(nèi)。4和9（ ） 18和9（ ） 2和14（ ） 3和70（ ）22和33（ ） 21和35（ ）5已知兩個數(shù)的和是256，它們的最大公約數(shù)是16，這兩數(shù)是（ ）和（ ）；（ ）和（ ）；（ ）和（ ）；（ ）和（ ）。二、判斷題1任何一個自然

5、數(shù)減1，還是個自然數(shù) -（ ）212和18的公約數(shù)只有3個（ ） 3同任何非零自然數(shù)互質(zhì)的數(shù)是1（ ）4奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)（ ）5互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù) （ ）6如果一個非零自然數(shù)a小于某個質(zhì)數(shù)b，那么a與b一定互質(zhì)-（ ）三、選擇。1a225，b235，a、b最大公約數(shù)是（ ）。A 2 B 5 C 10 D 15 E 62甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。A 15 B 甲數(shù) C 乙數(shù) D 甲數(shù)乙數(shù)3兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是12這兩個數(shù)的全部公約數(shù)是（ ）。A 1、2、3、12 B 2、3、4、6 C 2、3、4、6、12 D 1、2、3、4、6、124下面哪句話是錯的（ ）。A 4是16的約數(shù) B