1、5 力的分解從容說(shuō)課 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，要使學(xué)生理解平行四邊形定則既是力的合成規(guī)律也是力的分解規(guī)律.所不同的是已知兩個(gè)分力求合力作出的平行四邊形是唯一的，求出的合力也是唯一的；已知一個(gè)力求它的分力，如果不加以限制的話，作出的平行四邊形有無(wú)數(shù)個(gè)，也就是說(shuō)有無(wú)數(shù)組解，所以在對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，要加上限制條件.本書(shū)通過(guò)例題的教學(xué)來(lái)說(shuō)明如何根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果和需要對(duì)力進(jìn)行分解，可以在教學(xué)中多舉一些實(shí)例，說(shuō)明如何根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果來(lái)確定兩個(gè)分力的方向.對(duì)于矢量相加的法則，可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)第一章第2節(jié)有關(guān)位移的合成問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上引入新的內(nèi)容.教學(xué)的重點(diǎn)有兩個(gè):一是幫助學(xué)生理解位移合成

2、的三角形定則與力的合成的平行四邊形定則，深刻認(rèn)識(shí)二者的一致性；二是定義矢量.對(duì)于具體力的分解，一定要分清哪個(gè)是合力，哪個(gè)是分力，二者不能混淆.另外除了根據(jù)力的實(shí)際作用效果來(lái)分解力之外，還可以用正交分解的方法來(lái)對(duì)力進(jìn)行分解.如果課上時(shí)間不夠的話，可以增加一節(jié)習(xí)題課，介紹正交分解的方法和練習(xí)力的分解的具體題目.三維目標(biāo) 知識(shí)與技能1.知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法.2.知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算法則.3.能用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算.過(guò)程與方法1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的思考，啟迪學(xué)生的物理思維.2.通過(guò)組織探究實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生明辨是非、格物致理的能力.情感

3、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)組織探討和探究實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生體會(huì)到在交流中可以提高自己的能力.2.讓學(xué)生初步體會(huì)到物理學(xué)的和諧美和統(tǒng)一美.3.通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn) 1.平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應(yīng)用.2.根據(jù)力的作用效果對(duì)力進(jìn)行分解.3.正交分解法.教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算.教具準(zhǔn)備 多媒體課件、臺(tái)秤、鉤碼、砝碼、細(xì)繩、薄板鋼條.課時(shí)安排 1課時(shí)教學(xué)過(guò)程 新課導(dǎo)入【演示實(shí)驗(yàn)】用一根細(xì)線提起一個(gè)重物和用兩根細(xì)線同時(shí)提起這個(gè)重物，在實(shí)驗(yàn)演示之前先展示問(wèn)題.師:是一根細(xì)線容易斷還是兩根細(xì)線容易斷?生:（非常肯定地回答）當(dāng)然是一

4、根細(xì)線容易斷.實(shí)際演示，當(dāng)兩根細(xì)線之間的夾角較大時(shí)，兩根細(xì)線中的一根先斷通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，和學(xué)生的認(rèn)識(shí)形成較大的反差，可以激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考.師:我們學(xué)習(xí)完這一節(jié)課“力的分解”之后就會(huì)明白這個(gè)問(wèn)題.新課教學(xué)一、力的分解師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了力的合成，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)力的分解，大家根據(jù)力的合成的定義方法來(lái)定義一下什么是力的分解.生:求一個(gè)力分力的過(guò)程和方法叫做力的分解.師:求合力的方法是什么？生:（一起回答）平行四邊形定則.師:那么求分力的方法是什么？大家大膽地猜想一下.學(xué)生探究討論力的分解的方法生:（小聲、不敢肯定，有些猶豫）可能也是平行四邊形定則.師:你得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是什么？生:

5、從邏輯角度講，這兩個(gè)分力的合力就是原來(lái)被分解的那個(gè)力，所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.因?yàn)榱Φ暮铣勺裱叫兴倪呅味▌t，那么力的分解也應(yīng)該遵循平行四邊形定則.師:（微笑鼓勵(lì)）剛才這位同學(xué)分析得非常好，像這種方法，我們并沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，而是通過(guò)邏輯推理進(jìn)行分析探究，這種研究問(wèn)題的方法叫做理論探究.根據(jù)這個(gè)結(jié)論，要分解一個(gè)力，我們應(yīng)該把這個(gè)力當(dāng)成什么？生:我們要把這個(gè)力當(dāng)成平行四邊形的對(duì)角線.師:當(dāng)用平行四邊形的對(duì)角線表示合力時(shí)，那么分力應(yīng)該怎樣表示?生:分力應(yīng)該是平行四邊形的兩個(gè)鄰邊.師:如果對(duì)角線確定了以后，根據(jù)幾何學(xué)的知識(shí)，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢？生:不是，當(dāng)對(duì)角線確定了以后

6、，它相鄰的邊有很多組.師:同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上作出一條對(duì)角線，然后作這條對(duì)角線相鄰的兩條邊，看能夠做多少條.學(xué)生練習(xí)，體驗(yàn)不加以限制的話，一個(gè)力的分力有無(wú)數(shù)組解生:有無(wú)數(shù)組解.師:這樣研究一個(gè)力的分力顯然是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的，那么我們應(yīng)該怎樣研究一個(gè)力的分力呢？生:可以放在具體受力環(huán)境中進(jìn)行解決.【演示實(shí)驗(yàn)】參考實(shí)驗(yàn)，可以進(jìn)行實(shí)物投影（圖351）圖351師:一個(gè)水平放置的薄木片，在它的上面放置一個(gè)小物體，可以觀察到什么現(xiàn)象？生:可以看到薄木片被壓彎.師:這一個(gè)效果是由什么原因引起的？生:是由于物體本身的重力引起的，它產(chǎn)生了一個(gè)使物體向下壓的效果.師:我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢？如果

7、不能，應(yīng)該怎樣做才能使它靜止？生:當(dāng)然不能，應(yīng)該用一個(gè)繩子拉住物體才能使它靜止.師:為了使力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當(dāng)木片豎直放置時(shí)（圖352），橡皮筋發(fā)生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發(fā)生了形變？圖352繼續(xù)演示實(shí)驗(yàn)師:仔細(xì)觀察木片豎直放置時(shí)，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況應(yīng)該是怎樣的呢？生:木片不發(fā)生彎曲，說(shuō)明木片沒(méi)有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長(zhǎng)了，說(shuō)明橡皮筋對(duì)物體有力的作用.師:使橡皮筋發(fā)生形變的力是什么力？生:原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發(fā)生了形變.師:如果既不豎直放置木片，也不水平放置木片，而是讓木片與地面成一角度（圖353），我們?cè)?/p>

8、來(lái)看一下橡皮筋和木片的形變情況.圖353生:木片和橡皮筋同時(shí)發(fā)生了形變，說(shuō)明兩個(gè)物體都受到了力的作用.多媒體投影例題把一個(gè)物體放在傾角為的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落.從力的作用效果來(lái)看，應(yīng)該怎樣將重力分解？?jī)蓚€(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？師:大家可以討論探究應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題.學(xué)生討論探究，自己獨(dú)立完成解答過(guò)程生:根據(jù)剛才的分析，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果，重力應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)力:平行于斜面使物體下滑的分力F1、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2.師:由幾何關(guān)系可知，這兩個(gè)力和重力之間的關(guān)系是怎樣的？生:F1=Gsin，F(xiàn)2=Gcos.師:由剛才那位同學(xué)推導(dǎo)出的公式知，這

9、兩個(gè)分力的大小與物體本身的重力和斜面傾角有關(guān)，有什么關(guān)系？生:斜面傾角增大時(shí)，F(xiàn)1和F2都減小.師:下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下是不是這樣.【實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證】 通過(guò)抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過(guò)觀察橡皮筋的形變量來(lái)看F1的變化，通過(guò)觀察木片的形變程度的觀察來(lái)看F2的變化.（注意:如果物體是一個(gè)木塊的話應(yīng)該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車(chē)代替木塊來(lái)做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)闈L動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦要小）動(dòng)畫(huà)模擬剛才實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，以便學(xué)生能夠更為全面地了解兩個(gè)分力的變化情況投影展示橋梁的引橋，引發(fā)問(wèn)題師:我們知道，橋梁建設(shè)得越長(zhǎng)，消耗的生產(chǎn)資料越多，為什么橋梁的引橋還要建設(shè)那么長(zhǎng)呢？生:增大引橋的長(zhǎng)度

10、的目的是減小橋與地面之間的夾角，從而使汽車(chē)的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發(fā)生.師:剛才這位同學(xué)分析得很好，為了加深對(duì)力的分解的認(rèn)識(shí)，我們看以下的練習(xí)題.【課堂訓(xùn)練】1.如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對(duì)稱分布，如圖354所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢？圖354解析:因?yàn)殇撍鞯男毕蚶?huì)對(duì)塔柱產(chǎn)生兩個(gè)效果:一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把兩個(gè)斜向的拉力各分解為一個(gè)豎直向下的分力和一個(gè)水平方向的分力.要使一對(duì)鋼索對(duì)塔柱拉力的合力豎直向下，如圖355所示，只要它們的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x，而F1x=F1sin，F(xiàn)2x=F2sin圖

11、355所以有F1sin=F2sin，即.結(jié)論:兩側(cè)拉力大小應(yīng)跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比.2.在傾角=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G=20 N的光滑圓球，如圖356所示.試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力.圖356答案: N N解析:球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個(gè)分力:（1）使球垂直壓緊斜面的力F2；（2）使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識(shí)可得F1與F2的大小.如圖357所示，三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)直角三角形.圖357由幾

12、何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫1=Gtan= N，其方向與擋板垂直.球?qū)π泵娴膲毫2= N，其方向與斜面垂直.（注意:以上兩個(gè)例題可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選用，其中第一個(gè)難度大些，可供學(xué)生整體水平較高的班級(jí)使用，第二個(gè)和我們的例題類似，可以在例題之后直接進(jìn)行，如果再進(jìn)一步地研究這個(gè)問(wèn)題，可以使擋板緩慢地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生求解在這種情況下重力的兩個(gè)分力的變化情況，鍛煉學(xué)生分析動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題的能力）二、矢量相加法則師:通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行力的代數(shù)加減，而是根據(jù)平行四邊形定則來(lái)確定合力或者分力的大小和方向.前面我們學(xué)過(guò)的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊

13、形定則嗎？我們來(lái)看教材69頁(yè)“矢量相加法則”這部分內(nèi)容，然后回答有關(guān)問(wèn)題.學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解，通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)分析，可以提高學(xué)生物理知識(shí)的遷移能力、用一種方法解決不同問(wèn)題的能力.師:位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定則?生:位移的合成也遵守平行四邊形定則.師:什么叫三角形定則?生:把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定則.平行四邊形定則和三角形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的，只不過(guò)是一種規(guī)律的不同表現(xiàn)形式.師:什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學(xué)的哪些物理量還是矢量？生:既有大小又有方向，并且在相加時(shí)遵從平

14、行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我們所學(xué)過(guò)的速度、加速度等都是矢量.師:什么是標(biāo)量，我們以前所學(xué)的哪些物理量是標(biāo)量?生:只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加減的物理量叫做標(biāo)量.我們以前所學(xué)過(guò)的質(zhì)量、體積、距離、密度、時(shí)間等物理量都是標(biāo)量.【課堂訓(xùn)練】舉重運(yùn)動(dòng)中保持杠鈴的平衡十分重要.如圖358所示，若運(yùn)動(dòng)員舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員兩手受力各為多大？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）圖358答案:1 500 N解析:方法一:取杠鈴為研究對(duì)象，受到重力和兩手對(duì)它的作用力，如

15、圖359所示，為方便起見(jiàn)，把三個(gè)力畫(huà)成共點(diǎn)力.將兩個(gè)FN分解為豎直方向和水平方向的分力和，如圖3510所示，則有G=2=2FNcos53°，可解得FN=1 500 N. 圖359圖3510方法二:將它們移到同一點(diǎn)，再把兩個(gè)FN合成，得圖中所示的菱形，加一條輔助線后得到四個(gè)直角三角形，所以FN= N=1 500 N.小結(jié)對(duì)于力的分解，學(xué)生比較容易理解，而對(duì)于力的分解要按照力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解這一點(diǎn)，較難理解.這節(jié)課多處增加了學(xué)生參與，并通過(guò)親身體會(huì)力的作用效果的這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和分析實(shí)際問(wèn)題的能力、歸納問(wèn)題的能力.把物理公式與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，用物理

16、語(yǔ)言解釋生活現(xiàn)象.通過(guò)分析日常生活中應(yīng)用力的分解的現(xiàn)象，讓學(xué)生知道物理與生活是息息相關(guān)的，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建立物理模型、用物理模型解決問(wèn)題、用物理語(yǔ)言解釋現(xiàn)象的能力.對(duì)于正交分解的掌握，老師們可以根據(jù)各自的情況進(jìn)行補(bǔ)充，因?yàn)檎环纸獾姆椒ㄔ诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，是最常見(jiàn)的一種處理力的方法，可以根據(jù)實(shí)際情況安排一節(jié)習(xí)題課，增加學(xué)生對(duì)力的分解知識(shí)的理解.布置作業(yè)教材第70頁(yè)問(wèn)題與練習(xí).課外訓(xùn)練1.將一個(gè)已知的力分解，下列情況中一定具有唯一解的是A.已知兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上B.已知一個(gè)分力的大小和方向C.已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向D.已知兩個(gè)分力的大小2.如圖

17、3511所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦.如果把繩的長(zhǎng)度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是圖3511A.F1增大，F(xiàn)2減小B.F1減小，F(xiàn)2增大C.F1和F2都減小D.F1和F2都增大3.兩位“大力士”在比力氣，聰明的紫珠說(shuō)，我一個(gè)人就可以拉動(dòng)你們兩個(gè)人，只要拿一根結(jié)實(shí)的繩子來(lái).請(qǐng)你想想看，她說(shuō)的可能嗎？如果能行，該怎么辦？4.如圖3512所示，重力為500 N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重為200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止.不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力. 圖3512參考答案1.答案:AB提示:聯(lián)想數(shù)學(xué)中確定平行

18、四邊形的條件，注意力是矢量，要考慮力的大小和方向.在方向確定時(shí)，可以畫(huà)線標(biāo)出力的方向，在大小確定時(shí)，可以選定合適的標(biāo)度，然后根據(jù)力的大小以相應(yīng)長(zhǎng)度的線段為半徑畫(huà)圓.2.C3.能行.提示:讓兩位“大力士”拉住繩子的兩頭，讓他們把繩繃緊，紫珠只要拉繩子的中間就行.4.解析:如圖3513所示，將繩的張力正交分解得: 圖3513水平分力:Fx=Fcos60°=200× N=100 N豎直分力:Fy=Fsin60°=200× N=100 N在x軸上，與Fx=100 N平衡，即摩擦力F=100 N.在y軸上，由三力平衡得地面對(duì)人的支持力:FN=GFy=（500100） N.板書(shū)設(shè)計(jì) 5 力的分解一、力的分解1.力的分解概念:求一個(gè)力分力的過(guò)程叫做力的分解.2.分解的原則:根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解.3.例題.二、矢量的相加法則