1、高等數學課程測試試卷(B卷)題號一一三四五總分統分人分數得分南昌工程學院5.題目局部,(卷面共有19題,100分,各大題標有題量和總分)、選擇(5小題,共15分)得分閱卷人A、等價無窮小量;C、高階無窮小量;二、填空第1張共7張x.1時,無窮小量上上是無窮小量,X-1W12xB、同階但非等價無窮小量D、低階無窮小量.(5小題,共15分)得分閱卷人1,用微分代替增量得加0定299071.設f(x)=A、可導導2.設函數yA、C、3.A、f(x),1Cxsin-,x00,放|工,、+cALx那么f(x)在x=0處0,x=0,B、連續但不可導C、不連續D、左可導而右不可=f(x)在點x處可導,那么它

2、在點x處的彳散分dy是指B、Af(x)設f(x)在x=0的某鄰域內有直至n+1階的導數,那么f(x)的n階的麥克勞f(x)=a0'ax+anxn-Rn(x)中系數aka=f(k)(0)kk!很小的量D、f(x)x設f(x)在La,a林展開式(k=0,1231f(x)=(cos3x)2在其定義域(*,+8)上是最小正周期為3n地周期函數;兀B、最小正周期為一地周期函數;31上連續,那么(sinx)(f(x)f(-x)dx=-a4.設f'(x)在11,3連續,那么jf(x)_21f2(x)dx=2二C、最小正周期為地周期函數;3324,極限lim(A-凸)的值為Xfx1x-1A、0

3、;B、1;C、一1;D、D、非周期函數.arctanf(3)-arctanf(1)JI5.sin2xsin4xdx=三、計算(6小題,共42分)得分閱卷人南昌工程學院高等數學課程測試試卷、門1-x.1.設y=arcsin-,求dy.2(B卷)第2張共7張dy=y(x)dxdx2(1x)dy=y(x)dx=dx.2-(1-x)22. 設y(x)=arccos(sinx),x<一,求dy.2cosxdy=y(x)dx=-,dx=-dx、1-sin2x.13. 設y(x)=ln(-=),求dy.x-1xy-ln(x一x2-1)dy=y(x)dx1=-,dx、x2-14.設y(x)=ln3x2,

4、求dy226lnxdy=y(x)dx=dxx5.設y(x)=、'x+arccot4,求dy.6.設f(x)=5,;xx當x=32,Ax=2時,求df(x).f(32)=df(x)x2.=-279807979'、(-2)=8040四、證實(1小題,共8分)得分2一一,x2+2xx<0.1.設f'(0)存在,g(x)=Jx'x-0'試證實2x,x>0,fIg(x)在x=0處可導,并求其化答：g(0)=0由limx)0-0x22x2x=2,m0w=2,g(0)=2由g(0)=0,f'(0)存在,根據復合函數求導法那么知fg(x)在x=0處可

5、導且有=更包dr一fIg(x).1dgdxdxx=0g(0)x=0閱卷人f(0)g(0)=2f(0)南昌工程學院五、應用2小題,共20分高等數學課程測試試卷B卷得分閱卷人Cl第3張共7張=568.57.15t1.一個半徑為a的球漸漸沉入盛有局部水的半徑為b的圓柱形容器中a<b,如果球以勻速c下沉,證實當球浸沒一半時,容器中水面上升的速2率是"Ab-a其中t為年,t=0相當1980年,C的單位為萬元.現加裝節約燃料的設備,燃料本錢將為C2=525.606.43t.求加裝新設備后10年中將節約燃料費多少10答：0(01-C2)dt:球缺的體積V=珊2a-9,其中a為球的半徑,h為球

6、缺的高3設當球浸入水內局部的球缺高為h時,水面高為H,球底距容器底為x,水的體積為V常量h=H-x.dhdHdxdtdtdt22hV二岫H一二h(a)3,2dH2、/dHdx、八b(2ah-h)()=0dtdtdt當h=a(即水浸沒球一半)及dx=時得b2咀-a2dt/dH、八(c)=0dt10=o(42.90.72t)dt_2=(42.9t+0.36t)=465萬元10即dHdt2ac,22b-a2.某公司在1980年到1990年間預計燃料本錢為南昌工程學院高等數學課程測試試卷B卷版權申明本文局部內容,包括文字、圖片、以及設計等在網上搜集整理.版權為個人所有Thisarticleinclud

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