1、鄰補角、對頂角、同位角、內錯角、同旁內角、學習目標1、了解兩條直線相交所構成的角,理解并掌握鄰補角、對頂角的概念和性質;2、理解并掌握垂線的概念和性質；3、了解同位角、內錯角、同旁內角的概念并會區分、主要內容1、鄰補角：兩直線相交所成的四個角中,有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為鄰補角.2、對頂角：兩直線相交所成的四個角中,有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為對頂角；對頂角的性質：對頂角相等.圖形頂點邊的關系大小關系對頂角/1與/2有公共頂點/1的兩邊與/2的兩邊互為反向延長線對頂角相等即/1=72鄰補角/

2、3與/4有公共頂點/3與/4有一條邊公共,另一邊互為反向延長線.73+74=180°注意：1、對頂角是成對出現的,對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；2、如果/a與/3是對頂角,那么一定有/a=/3；反之如果/a=/3,那么/a與/3不一定是對頂角3、如果/a與/3互為鄰補角,那么一定有/&+/3=180°；反之如果/&+L=180°,那么/a與/3不一定是鄰補角.4、兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補角有兩個,而對頂角只有一個.習題穩固1 .下面四個圖形中,/1與/2是對頂角的圖形的個數是A.0B.1C.2D.32、下面各圖中Z1和Z2是對頂

3、角的是A相等的角是對頂角B、相等的兩個角是鄰補角G對頂角相等D、鄰補角不一定互補,但可能相等4、以下語句錯誤的有()個.(1)兩個角的兩邊分別在同一條直線上,這兩個角互為對頂角(2)有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角(3)如果兩個角相等,那么這兩個角互補(4)如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角B、2C、3D5、/1與/2是鄰補角,/2是/3的鄰補角,那么/1與/3的關系是6、A對頂角B、相等但不是對頂角C、鄰補角D、互補但不是鄰補角卜列說法正確的選項是(A有公共頂點的兩個角是對頂角、兩條直線相交所成的兩個角是對頂角G有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角口兩條直線相交所成的無公共邊的兩

4、個角是對頂角7、：如下圖,AB±CD垂足為點QEF為過點O硒一條直線,那么/1與/2的關系一定成立的是()A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角A尸D8、以下判斷正確的個數是個.如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角.如果兩個角有共公頂點,且角平分線互為反向延長線,那么這兩個角是對頂角.對頂角的平分線在同一條直線上.以同一個角為鄰補角且不重合的兩個角是對頂角.9、如圖,直線ABCDffi交于點Q/1=72,那么/1的對頂角是,/4的鄰補角是./2的補0,/AOC=50°,求/BOD/AOD/BOC勺度數.解：.一/BOD/AOC對頂角10、如圖,直線ARCD相交于點 與是鄰補

5、角,/AOD=180°-ZAOC=180°50°=130° 與是對頂角 ./BOC=/AOD=130°11、如下圖,直線AB,CD相交于點O,/BOE=90,假設/COE=55,?求/BOD勺度數.12、如下圖,直線AB與CD相交于點O,OE平分/AOD/AOC=?120?求/BOD/AOEW度數.13、如圖,直線ABCD相交于點O,OE平分/BOC./BOE=65,求/AOD/AOC勺度數.ACB3、兩直線相交所成的四個角中,如果有一個角是直角,那么就稱這兩條直線相互垂直；垂線的性質：過一點有且只有一條直線與直線垂直.連接直線外一點與直線上各

6、點的所在線段中,垂線段最短.習題穩固1、以下說法中正確的選項是A.有且只有一條直線垂直于直線.B.從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離.C.互相垂直的兩條直線一定相交.D.直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長是3cm,那么點A到直線c的距離是3cm.2、點到直線的距離是指這點到這條直線的A、垂線段B、垂線的長C、長度D、垂線段的長4、兩條直線被第三條直線所截,構成八個角,在那些沒有公共頂點的角中,如果兩個角分別在兩條直線的同一方,并且都在第三條直線的同側,具有這種關系的一對角叫做同位角；如果兩個角都在兩直線之間,并且分別在第三條直線的兩側,具有這種

7、關系的一對角叫做內錯角；如果兩個角都在兩直線之間,但它們在第三條直線的同一旁,具有這種關系的一對角叫做同旁內角.習題穩固1.如圖,假設直線a,b被直線c所截,在所構成的八個角中指出,以下各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角？/1與/2是;(2)/5與/7是(3)/1與/5是;(4)/5與/3是(5)/5與/4是;(6)/8與/4是(7)/4與/6是;(8)/6與/3是(9)/3與/7是;(10)/6與/2是2、如下圖,(1)ZAED和/ABC可看成是直線(2)ZEDB和/DBC可看成是直線(3)ZEDC和/C可看成是直線被直線所截得的角;被直線所截得的角;被直線所截得的一角.4、在上述四個圖中,(A)1與/2是同位角的有(B)().(C)如圖,以下結論正確的選項是().(A) /5與/2是對頂角(B) Z1與/3是同位角(C)/2與/3是同旁內角(D)/1與/2是同旁內角5、DB)如圖,/1和/2是內錯角,可看成是由直線(A)AD,BC被AC所截構成(B)AB,CD被AC所截構成(C)AB,C