1、習題課2平拋運動規律的應用學習目標1.能熟練運用平拋運動規律解決斜面上的平拋運動問題和與其他運動形式相綜合的問題2.能準確把握類平拋運動中涉及的方向問題合 作 探 究·攻 重 難與斜面結合的平拋運動問題1順著斜面拋：如圖1所示，物體從斜面上某一點水平拋出以后又重新落在斜面上，此時平拋運動物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角結論有：(1)速度方向與斜面夾角恒定；(2)水平位移和豎直位移的關系：tan ；(3)運動時間t.圖12對著斜面拋：做平拋運動的物體垂直打在斜面上，此時物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角如圖2所示：圖2結論有：(1)速度方向與斜面垂直；(2)水平分

2、速度與豎直分速度的關系：tan ；(3)運動時間t.如圖3所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上(不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，tan 37°)在這一過程中，求：圖3(1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點距撞擊點的豎直高度；(3)小球撞到斜面時，小球在豎直方向上下落的距離與在水平方向上通過的距離之比是多少？解析(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示由圖可知37°，90°37°53°.tan ，則tt

3、an × s2 s.(2)hgt2×10×22m20 m.(3)小球在豎直方向上下落的距離ygt220 m，小球在水平方向上通過的距離xv0t30 m，所以yx23.答案(1)2 s(2)20 m(3)23(1)規范作好速度矢量三角形.(2)正確求出速度矢量三角形中的角度大小.(3)利用平拋運動水平方向和豎直方向的規律分別列式求解.針對訓練1如圖4所示，一個小球從一斜面頂端分別以v10、v20、v30的速度水平拋出，分別落在斜面上1、2、3點，落到斜面時豎直分速度分別是v1y、v2y、v3y，則()圖4ABCD條件不足，無法比較C設小球落到斜面時速度方向與水平方向

4、的夾角為，由tan 2tan ，所以，選項C正確類平拋運動及分析方法1類平拋運動的受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直2類平拋運動的運動特點在初速度v0方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動加速度a.3類平拋運動的求解方法(1)常規分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運動兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當的平面直角坐標系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解質量為m的飛機以

5、水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h，如圖5所示，(重力加速度為g)，求：圖5(1)飛機受到的升力大小；(2)在高度h處飛機的速度大小思路點撥：理解該題的關鍵飛機水平方向勻速運動飛機豎直方向勻加速上升，所以飛機的運動為類平拋運動解析(1)飛機水平速度不變，則lv0t豎直方向加速度恒定h消去t即得a由牛頓第二定律知Fmgma解得Fmgmamg.(2)在高度h處，飛機豎直方向的速度vyat則速度大小：vv0.答案(1)mg(2)v0類平拋運動分析

6、的三個方面(1)分析物體的初速度與受力情況，確定物體做類平拋運動的加速度，并明確兩個分運動的方向(2)利用兩個分運動的規律求解分運動的速度與位移(3)根據題目的已知條件與未知條件充分利用運動的等時性、獨立性、等效性針對訓練2A、B兩個質點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內運動落地點為P1.B沿光滑斜面運動，落地點為P2.不計阻力，如圖6所示，則P1、P2在x軸上() 【導學號：75612022】圖6AP1較遠BP2較遠CP1、P2等遠DA、B兩選項都有可能B質點A做平拋運動，根據平拋規律得：A運動時間：t；B質點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為：agsin ，B運動時間：t； A

7、、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運動，由于運動時間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P2較遠，故選B 平拋運動與其他運動形式的綜合平拋運動與其他運動形式(如勻速直線運動、豎直上拋運動、自由落體運動等)的綜合題目的分析中要注意平拋運動與其他運動過程在時間上、位移上、速度上的相關分析如圖7所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機發射一顆炮彈，炮彈以水平速度v1飛出，欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統同時以速度v2豎直向上發射炮彈進行攔截，設飛機發射炮彈時與攔截系統的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關系應滿足()圖7Av1v2Bv1 v2Cv1v2Dv1 v2B

8、當飛機發射的炮彈運動到攔截炮彈正上方時，滿足sv1t，hgt2，此過程中攔截炮彈滿足Hhv2tgt2，即Hv2tv2·，則v1 v2，故選項B正確針對訓練3如圖8所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列圖中的圖象描述的是物體沿x方向和y方向運動的速度時間圖象，其中正確的是()圖8C0tP段，水平方向：vxv0恒定不變，豎直方向：vygt；tPtQ段，水平方向：vxv0a水平t，豎直方向：vyvPya豎直t(a豎直g)，因此選項A、B、D均錯誤，C正確，故選C當 堂 達 標·固 雙 基(教師獨具)1如圖所示，在足夠長的斜面上

9、的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為t1；若將此球以2v0的速度拋出，落到斜面上所用時間為t2，則t1與t2之比為()A11B12C13D14B因小球落在斜面上，所以兩次位移與水平方向的夾角相等，由平拋運動規律知tan ，所以.2如圖所示，將一小球從傾角為的斜面上方O點以初速度v0水平拋出后，落到斜面上H點，OH垂直于斜面且OHh.不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則v0的大小為()A BC D.B小球平拋運動的水平位移xhsin ，豎直位移yhcos gt2，聯立解得v0，B正確3如圖所示的光滑斜面長為l、寬為b、傾角為，一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：