1、.第2章圓一、選擇題本大題共8小題，每題4分，共32分1. 如圖2Z1，正三角形ABC內接于O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與點A，B重合，那么BPC的度數為圖2Z1A30° B60°C90° D45°2以下說法正確的選項是A長度相等的弧叫等弧B平分弦的直徑一定垂直于該弦C三角形的外心是三條角平分線的交點D不在同一直線上的三個點確定一個圓3如圖2Z2，正八邊形ABCDEFGH內接于O，那么ADB的度數為圖2Z2A45° B25° C22.5° D20°4如圖2Z3，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為4，B

2、135°，那么劣弧AC的長為圖2Z3A8 B4 C2 D5數學課上，老師讓學生尺規作圖畫RtABC，使其斜邊ABc，一條直角邊BCa.小明的作法如圖2Z4所示，你認為這種作法中斷定ACB是直角的根據是圖2Z4A兩個銳角互余的三角形是直角三角形B直徑所對的圓周角是直角C勾股定理的逆定理D90°的圓周角所對的弦是直徑6如圖2Z5，A，B，C的半徑都是2 cm，那么圖中三個扇形即陰影部分面積之和是圖2Z5A2 BC. D67如圖2Z6，點A，B，C在O上，過點A作O的切線交OC的延長線于點P，B30°，OP3，那么AP的長為圖2Z6A3 B. C. D.8如圖2Z7，A

3、B為半圓O的直徑，AD，BC分別切O于A，B兩點，CD切O于點E，連接OD，OC.以下結論：DOC90°；ADBCCD；SAODSBOCAD2AO2；ODOCDEEC；OD2DE·CD.其中正確的有圖2Z7A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分9如圖2Z8所示，點A，B，C在同一直線上，點M在AC外，經過圖中的三個點作圓，可以作_個圖2Z810直角三角形的兩條直角邊長分別為6 cm和8 cm，那么這個直角三角形的外接圓的半徑為_cm.11O的內接正六邊形的周長為18 cm，那么這個圓的半徑是_cm.12工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬

4、口，假設鋼珠的直徑是10 mm，測得鋼珠頂端離零件外表的間隔 為8 mm，如圖2Z9所示，那么這個小圓孔的寬口AB的長度為_mm.圖2Z913如圖2Z10，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，P的坐標分別為1，0，2，5，4，2假設點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是ABC的外心，那么點C的坐標為_圖2Z1014如圖2Z11，將一塊長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾順時針方向，木板上點A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，那么點A翻滾到A2時共走過的途徑長為_cm.結果保存圖2Z11三、解答題本大題

5、共4小題，共44分1510分如圖2Z12, 在ABO中，OAOB，C是邊AB的中點，以點O為圓心的圓過點C.1求證：AB與O相切；2假設AOB120°，AB4，求O的面積 圖2Z121610分如圖2Z13，在ABC中，ABAC，以AC為直徑的O交AB于點D，交BC于點E.1求證：BECE；2假設BD2，BE3，求AC的長圖2Z131712分如圖2Z14，正方形ABCD內接于O，E為上任意一點，連接DE，AE.1求AED的度數；2如圖，過點B作BFDE交O于點F，連接AF，AF1，AE4，求DE的長度 圖2Z141812分如圖2Z15，直線y2x12分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點M

6、在y軸上，以點M為圓心的M與直線AB相切于點D，連接MD.1求證：ADMAOB.2假如M的半徑為2 ，請寫出點M的坐標，并寫出以點為頂點，且過點M的拋物線的函數表達式3在2的條件下，試問在此拋物線上是否存在點P，使以P，A，M三點為頂點的三角形與AOB相似？假如存在，懇求出所有符合條件的點P的坐標；假如不存在，請說明理由圖2Z15老師詳解詳析本套試題難度適中，考點全面，試題著重考察學生對根底知識與根本技能的掌握選擇題主要考察與圓有關的概念、性質以及簡單運用由于?圓?這一章涉及的概念較多，試題將區別對待，突出對重點內容的考察，如垂徑定理及推論、圓周角定理及推論、圓的切線的斷定與性質解答題注重考察

7、學生的邏輯推理才能及發散性思維才能知識與技能圓的相關概念、性質1，2，3，4，5，8，10，11，12，13，14，16點、直線與圓的位置關系7，9，15，17，18弧長、扇形面積2，6，14亮點試題表達了分類討論思想的運用，如第18題1解析 BABC是正三角形，A60°，BPCA60°.2D3解析 C連接OA，OB.八邊形ABCDEFGH是O內接正八邊形，AOB45°，由圓周角定理，得ADBAOB22.5°.應選C.4解析 C連接OA，OC，如圖B135°，D180°135°45°，AO90°，那么劣弧

8、AC的長2.應選C.5解析 B由作圖痕跡可以看出O為AB的中點，以O為圓心，AB為直徑作圓，然后以B為圓心，a為半徑畫弧與圓O交于一點C，故ACB是直徑所對的圓周角，所以這種作法中判斷ACB是直角的根據是：直徑所對的圓周角是直角6解析 AABC180°，陰影部分的面積2.應選A.7解析 D連接OA.B30°，AOC2B60°.AP是O的切線，OAP90°.OP3，APOPsin60°3×.應選D.8C9答案 3解析 過A，B，M；A，C，M；B，C，M共能確定3個圓10511.312答案 8解析 連接OA，過點O作ODAB于點D，那么

9、AB2AD.鋼珠的直徑是10 mm，鋼珠的半徑是5 mm.鋼珠頂端離零件外表的間隔 為8 mm，OD3 mm.在RtAOD中，AD4 mm，AB2AD2×48mm13答案 7，4或6，5或1，4解析 如圖，點A，B，P的坐標分別為1，0，2，5，4，2PAPB.點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是ABC的外心，PCPAPB，那么點C的坐標為7，4或6，5或1，414.15解：1證明：連接OC.在ABO中，OAOB，C是AB的中點，OCAB.以點O為圓心的圓過點C，AB與O相切2OAOB，AOB120°，AB30°.AB4 ，C是邊AB的中點，ACAB2

10、 ，OCAC·tanA2 ×2，O的面積為×224.16解：1證明：連接AE，如圖AC為O的直徑，AEC90°，AEBC，而ABAC，BECE.2連接DE，如圖BECE3，BC6.BEDDEC180°，DECDAC180°，BEDBAC，DBECBA，BEDBAC，即，AB9，ACAB9.17解：1如圖，連接OA，OD.四邊形ABCD是正方形，AOD90°，AEDAOD45°.2如圖，連接CF，CE，CA，作DHAE于點H.BFDE，ABCD，ABFCDE.CFAAEC90°，DECAFB135°

11、;.CDAB，CDEABF，AFCE1，AC，ADAC.DHE90°，HDEHED45°，DHHE，設DHHEx.在RtADH中，AD2AH2DH2，4x2x2，解得x或，DEDH或x.18解：1證明：AB是M的切線，D是切點，MDAB，MDA90°AOB.又MADBAO，ADMAOB.2設M0，m，由直線y2x12得OA12，OB6，那么AM12m，而DM2 .在RtAOB中，AB6 . ADMAOB，即，解得m2，M0，2設頂點坐標為的拋物線的函數表達式為ya2，將點M的坐標代入，得a22，解得a2，拋物線的函數表達式為y2.3存在當頂點M為直角頂點時，M，P兩點關于拋物線的對稱軸直線x對稱，此時MP5，AM12210，AMMP21，符合題意，此時點P的坐標為5，2；當頂點A為直角頂點時，點P的縱坐標為12，代入拋物線表達式，得212，解得x±，此時AP