1、.湘教新版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期?第2章一元二次方程?單元測試一選擇題共15小題1利用平方根去根號可以構(gòu)造一個整系數(shù)方程例如：x=+1時，移項得x1=，兩邊平方得x12=2，所以x22x+1=2，即x22x1=0仿照上述構(gòu)造方法，當(dāng)x=時，可以構(gòu)造出一個整系數(shù)方程是A4x2+4x+5=0B4x2+4x5=0Cx2+x+1=0Dx2+x1=02關(guān)于x的方程a1x2+x+2=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是Aa1Ba1且a1Ca1且a1Da±13關(guān)于x的一元二次方程2x23x+5=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是A2，3B2，3C3，2D3，54我們知道，一元二次方程x2=1沒有實數(shù)根，即

2、不存在一個實數(shù)的平方等于1，假設(shè)我們規(guī)定一個新數(shù)i，使其滿足i2=1，即x2=1方程有一個根為i，并且進(jìn)一步規(guī)定：一實在數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)展四那么運算，且原有的運算法那么仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=1i，i4=i22=12=1，從而對任意正整數(shù)n，我們可得到i4n+1=i4ni=i4ni，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+i2019+i2019+i2019的值為A1B1CiDi15假設(shè)關(guān)于x的方程x23xa=0有一個根為1，那么a的值為A2B2C4D36假設(shè)關(guān)于x的方程4kx212x9=0有實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上表示

3、正確的選項是ABCD7假設(shè)關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08方程x2x24x2x12=0的解是Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=39解方程x+3x1=5的結(jié)果是Ax1=3，x2=1Bx1=3，x2=1Cx1=4，x2=2Dx1=4，x2=210方程x2+xx=0的較小的根為ABCD11假設(shè)一元二次方程x27x+5=0的兩個實數(shù)根分別是a、b，那么一次函數(shù)y=abx+a+b的圖象一定不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12設(shè)關(guān)于x的方程ax2+a+2x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)

4、根x1、x2，且x11x2，那么實數(shù)a的取值范圍是ABCD13假設(shè)一元二次方程2x26x+3=0的兩根為、，那么2的值是A15B3C3D以上答案都不對14將代數(shù)式x2+10x+17化成x+a2+b的形式為Ax+52+8Bx+528Cx52+10Dx+521015某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，那么第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了A2x%B1+2x%C1+x%x%D2+x%x%二填空題共7小題16a是方程x22019x+1=0的一個根，那么a32019a2= 17當(dāng)m= 時，關(guān)于x的方程m1x|m|+1mx+5=0是一元二次方程18

5、對于實數(shù)p、q，我們用符號maxp，q表示p，q兩數(shù)中較大的數(shù)，如max1，2=2，假設(shè)maxx12，x2=9，那么x= 19在ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且關(guān)于x的方程x24x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，那么AC邊上的中線長為 20關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，那么x112+x212的最小值是 213xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，假設(shè)xy，那么實數(shù)a的值為 22為增強學(xué)生身體素質(zhì)，進(jìn)步學(xué)生足球運動競技程度，我市開展“市長杯足球比賽，賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間賽一場現(xiàn)方案安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題

6、意，可列方程為 三解答題共7小題2312x42=1824x24x3=03當(dāng)x取何值，有意義24閱讀以下材料：1關(guān)于x的方程x23x+1=0x0方程兩邊同時乘以得：即，2a3+b3=a+ba2ab+b2；a3b3=aba2+ab+b2根據(jù)以上材料，解答以下問題：1x24x+1=0x0，那么= ， = ， = ；22x27x+2=0x0，求的值25閱讀下面的例題，請參照例題解方程x2|x1|1=0例：解方程x2|x|2=0解：1當(dāng)x0時，原方程化為x2x2=0，解得：x1=2，x2=1不合題意，舍去2當(dāng)x0時，原方程化為x2+x2=0，解得：x1=2，x2=1不合題意，舍去原方程的根是x1=2，x

7、2=2解方程x2|x1|1=026假設(shè)x2+y248x2+y22+16=0，求x2+y2的值錯解：設(shè)x2+y22=a，那么原等式可化成a28a+16=0，即a42=0，a=4，那么x2+y22=4，有x2+y2=±21錯誤原因為 ；2此題正確結(jié)論是 ；3“設(shè)x2+y2=a的方法叫做換元法，它能起到化繁為簡，去偽存真的目的，請用換元法把x+y214x+y+49因式分解27關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x21求m的取值范圍；2假設(shè)2x1+x2+x1x2+10=0，求m的值28閱讀下面的材料，答復(fù)以下問題：愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)

8、現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題例如：x26x+10=x26x+99+10=x329+10=x32+11；因此x26x+10有最小值是1；1嘗試：3x26x+5=3x2+2x+11+5=3x+12+8，因此3x26x+5有最大值是 2應(yīng)用：有長為24米的籬笆，一面利用墻墻的最大可用長度為a為15米，圍成一個的長方形花圃能圍成面積最大的花圃嗎？假如能，懇求出最大面積29諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一國際勞動節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假如每件童裝降價1元，那么平均可多

9、售出2件1設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；用x的代數(shù)式表示2每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元3要想平均每天贏利2019元，可能嗎？請說明理由參考答案一選擇題1B2B3A4D5A6A7B8C9C10C11D12D13C14B15D二填空題162019171183或21922082132221三解答題23解：1方程兩邊都除以2得：x42=9，開方得：x4=3，x4=3，解得：x1=7，x2=1；24x24x3=0，分解因式得：2x+12x3=0，2x+1=0，2x3=0，解得：x1=，x2=；3要使有意義，必須x+10，且2x30，解得：x1，且x，即當(dāng)x1，且x時

10、，有意義24解；1x24x+1=0，x+=4，x+2=16，x2+2+=16，x2+=14，x2+2=196，x4+2=196，x4+=194故答案為4，14，19422x27x+2=0，x+=，x2+=，=x+x21+=×1=25解：1當(dāng)x10時，原方程化為x2x=0，解得：x1=1，x2=0不合題意，舍去2當(dāng)x10時，原方程化為x2+x2=0，解得：x1=2，x2=1不合題意，舍去故原方程的根是x1=2，x2=126解：1錯誤原因為 x2+y2是非負(fù)數(shù)；2此題正確結(jié)論是 x2+y2=2；3x2+y22=a，那么由x+y214x+y+49，得a214a+49=a72，即x2+y27227解：1方程x2+3x+m1=0的兩個實數(shù)根，=324m1=134m0，解得：m2方程x2+3x+m1=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，x1+x2=3，x1x2=m12x1+x2+x1x2+10=0，即6+m1+10=0，m=328解：13x26x+5=3x2+2x+11+5=3x+12+88，所以，3x26x+5有最大值是8，故答案為：8；2設(shè)圍成的長方形的長為x米，那么寬為24x，由題意得，圍成的長方形的面積=24x×x=x2+12x=x122+72，當(dāng)x=12時，面積的最大值是72，能圍成面積最大的