1、電解電容壽命分析像其它電子器件應用一樣,電解電容同樣遵循一種被稱為“Bathtub Curve ”的失效率曲線。其表征的是一種普遍的器件（設備）失效率趨勢。但在實際應用中，電解電容的設計可靠性一般以其實際應用中的期望壽命（Expected Life）作為參考。這種期望壽命表達的是一種磨損失效（wear-our failure ）。如下圖所示，在利用威布爾概率紙（WeibullProbability Paper）對電解電容的失效率進行分析時可看到在某一使用期后其累進失效率曲線（Accumulated Fallure Rate）斜率要遠大于1 ，這說明了電解電容的失效模式其實為磨損失效所致。影響電

2、解電容壽命的因素可分為兩大部分：1）電容本身之特性。其中包括制造材料（極片、電解液、封口等）選擇及配方，制造工藝及技術（封口方式、散熱技術等）。2）電容設計應用環境（環境溫度、散熱方式、電壓電流參數等）。電容器件一旦選定，壽命計算其實可歸結為自身損耗及熱阻參數的求取過程。1 、壽命評估方式電解電容生命終結一般定義為電容量C、漏電流（Il）、損耗角（tan 3 ）這三個關鍵參數之一的衰退超出一定范圍的時刻。在眾多的壽命影響因素中，溫升是最關鍵的一個。而溫升又是使用損耗的表現，故額定壽命測試往往被定為“在最大工作溫度條件下 （常見的有85degC及105degC ），對電容施以一定的 DC及AC紋

3、波后，電容關鍵參數電容 量C、漏電流（IL ）、損耗角（tan ）的衰竭曲線”。如下圖所示：2、環境溫度與壽命的關系般地（并非絕對），當電容在最大允許工作環境溫度以下工作時（一般最低到+40degC的溫度范圍），電解電容的期望壽命可以根據阿列紐斯理論（Arrhenius theory ）進行計算。該理論認為電容之壽命會隨溫度每十攝氏度的上升而減半（每上升十攝氏度將在原基礎上衰減一半）。從而可以得到如下壽命曲線以及用于計算壽命的環境溫度函數f（T ）環境溫度函數f（T ）:在一些紋波電流很小以致其在ESR上損耗引起的溫升遠遠小于環境溫度的作用時（例如與幾乎無紋波的DC電源并聯使用），即可認為電容

4、器里面的熱點溫度與環境溫度相等。一般可以按下式進行壽命計算：Lo=LoXf（t）3、施加電壓對壽命的影響施加電壓越高其流過電容的直流電流越大，漏電流越大意味著直流損耗。4、紋波電流對壽命的影響相對于薄膜等電容類型而言，電解電容具有較大的損耗角，當電容器上被通過紋波電流時，將會產生不可忽略的損耗以及由此損耗引起的溫升此溫升對電容壽命的影響關系跟環境溫度對壽命的影響具有一樣的公式表達：-即同樣遵循阿列紐斯理論。成為實際應用中電容壽命計算的關鍵因素之一。1)紋波產生的損耗及由此引起的溫升當電容被施加了一個 DC電壓及疊加于 DC電壓上的紋電流后， 其損耗可表達為:p=Rc+R)cP:電容器件總損耗功

5、率P=I AC *ReSr+VDc*I DCP AC:交流紋波產生之交流損耗功率P " I ac2*Resr(當 Vdc < Vr , P AC >> Pdc )Pdc:直流漏電流產生之直流損耗功率I AC:交流紋波Resr:電容ESRI DC:在施加電壓下流過電容的直流電流，即漏電流I OL一個穩定的損耗將引起電容外殼溫度由環境溫度(Tambie nt )上升到另外的一個穩定溫度(Tease)。電容器熱點溫度(即真正影響壽命的最高電解液溫度Thotpoint )熱點此時里面產生的損耗(W )將等于外面的熱量耗散速度。可用公式表達如下：2P=I AC XRsR=B

6、XAX T case-ambient；0 :熱輻射常數，與電容器體積及形狀有關。 T case-ambient = P /0 XA =I AC XFEsf/0 XA ；A :電容器表面積(A= n (D/2) 2+2 n T case-ambient = P XR case-ambient (R case-ambient =1/0 XA)；(D/2)XL). T case-ambient = I AC X ( tanS /3 C ) X R case-ambient； t : 環境溫度(Tambient )與電容器外殼溫T hotpoint-case=PXRhotpoint-case；度仃ca

7、se) 的溫差，即外殼溫升。Thotpoint=Tcase +/ T hotpoint-case=Tambient + / T case-ambient + /Rcase-ambient :電容器外殼到環境間的熱阻。Thotpoint-case= T case-p PXRhotpoint-case=Tambient + PX( R hotpoint-case-pD:電容器直徑Qase-ambient)=T ambient + PX( R hotpoint-ambient)°L:電容器高(長)度注：只有在未加任何散熱裝置及設計的自然環境才有 Rcase-ambient=1/0 XA 的

8、表達方式。從上公式可看出，外殼溫升 t不但跟損耗有關，還跟外殼到環境間的熱阻有關。 而損耗不但跟交流紋波電流有關，還跟電容損耗角及紋波頻率有關。2) 紋波電流的頻率系數( Freque ncy Coeffieie nt )概念從以上的電解電容 ESR特性可以知道，其 ESR會隨著頻率的不同而不同。而在實 際應用中施加在電容上的紋波往往并非某一頻率的標準正弦波。這使得ESR損耗的計算變得很困難。但在實際的電源應用中，其紋波往往為周期性的非正弦函數形式。此種函數在數學上可以轉換為離散的頻譜函數。離散的頻譜函數使得即使不借助數學工具亦可進行損耗計算。紋波函數進行傅立葉變換后會得到倍頻于紋波基頻的無數

9、正弦波量。要確切地計算出紋波在ESR上產生的損耗則需要得到兩方面的參數：a) 紋波函數進行傅立葉變換后對應所有頻率的標準正弦波有效值lrma(f n)。b) 對應所有頻率的電解電容 ESR值Resr(f n)紋波在各離散頻率點的分量(對周期紋波的傅立葉變換或成頻譜分析而得)及電容對應各頻率點的 ESR值(電容制造商提供)一旦得到，即可進行簡單的工lrma(f n) 2XResr(f n)計算即可得到ESR的交流紋波總損耗。在一些制造商的規格書目中往往沒有提供詳細的Resr(fx)表達式或曲線，而是提供了一個所謂頻率系數(Freque ncy Coefficie nt)。其物理意義是提供一個轉換

10、系數，將其它頻率的電流值轉化到某一標準頻率上(例如100Hz,120Hz )的等同值。此等同值的電流在對應標準頻率的 ESR上產生的損耗與其原來值在對應其頻率的ESR上產生的損耗相等。亦可理解為將所有的頻率量歸一到標準頻率上。而在標準頻率上提供了一個確切的 ESR量以進行損耗計算。數學表達式如下o 2 x Ro= I(f) 2 R(f) eIo :標準頻率下的標準正弦電流有效值。Ro :電容器在標準頻率下 ESR值。I(f):某一頻率的標準正弦電流有效值。R(f):電容器在上述電流頻率下ESR值。將任一頻率標準正弦電流有效值除以對應的頻率系數即可歸一到標準正弦電流有效 值上。此歸一后的值與電容

11、器在標準頻率下ESR值直接進行Irms 2XResr計算即可得到其損耗表達。頻率系數并非一固定值，其與要進行轉換的頻率點及電容種類都有關系，通常可以 從規格書目中找到。 注意：不同制造商有自己的頻率系數對照表或曲線，計算時須找到對應的規格書，不能簡單通用。5、電解電容的壽命預計算(可參考電容壽命設計步驟一文)在電路的設計階段對電解電容進行壽命預計算是進行電容選擇及壽命、安全評估的 最初方法。然而壽命的預計算卻跟制造商、電容種類、使用環境的不同而有不同的計算公式。以上分析只是各應用因素分別對壽命的影響關系。最終的壽命表現將是所有因素的綜合作用結果。雖然各電解電容的壽命計算公式不盡一致(甚至還需要

12、套用一些看似沒有任何物理 意義的公式)，但其還是遵從一定的基本原則：壽命計算式基本可分成三部分：(1) 基本壽命Lo :由外殼體積，熱輻射性能，制造工藝等決定。最大環境溫度及最 大紋波電流下的壽命就是基本壽命。廠商都會提供或在產品說明書中注明。給定一個電容， 就給定了其Lo。(2) 環境溫度函數f(T):因環境溫度致使的電解液的消散速度及其對壽命的影響。(3) 紋波電流函數f(I):紋波電流在ESR上的熱損耗及其對壽命的影響。后兩部分因素致使鋁電解電容核心溫度(電解液溫度)上升，電解液的消散速度加 快。從而加速了壽命的終結。公式表達如下：環境溫度函數可從上面找到，而紋波電流函數卻隨所選擇的電容

13、器品牌、種類、規 格的不同而不盡相同。下面提供一種物理意義甚為明晰的電解電容壽命計算方法：在一些制造商(例如 RIFA )提供的計算式，壽命公式中只含有一個簡單的熱點溫 度函數f(Th)。其實是已經將環境溫度及紋波電流的單獨作用歸結到最終的熱點溫度作用 上。第一步：獲取電容使用環境參數電氣參數(1 ) Ta:電容使用的環境溫度( C )；(2 ) V ：風冷速率(m/S);(3 ) Rs-a/Rc-s:電容鋁外殼到散熱裝置及散熱裝置到環境的熱阻的熱阻(C /W );(4 ) Vo :工作DC電壓值(計算時不一定使用到)；(5 ) I=f(t) :工作紋波電流時間域表達式(假設以經選定了容量值C

14、r );第二步：初步選定一個電氣規格符合要求的電容器并獲取如下參數(6 ) ESR(f)&ESR(t h): ESR的頻率曲線或頻率矩陣以及其溫度曲線或溫度矩陣；(7 ) Rh-a or R h-c：熱點到環境的熱阻，或，熱點到外殼的熱阻；(8 ) f(t h):熱點溫度函數；(9 ) K(f): 紋波電流系數“(6 ) ”和“(9 )”知其一即可。第三步：工作紋波電流從時間函數表達式進行傅立葉變換得到頻域表達式。實際應用中，工作紋波電流的時間函數表達式和對其進行傅立葉變換是一困難。可借助數學工具進行。=f(t)=n: In:第n次諧波的有效值；fn:第n次諧波的頻率。理論上頻譜量取得越多， 計算結果越準確， 但在實際計算中，如無法進行無限量的相加。 可以取頻譜量中的 95 %以上分量即可。第四步：紋波電流在 ESR上的損耗計算有兩種方法：A）如得到參數“（6 ）”，則可根據如下公式計算:Pesr=Pesr:交流紋波