1、 市技術監督局全國質量專業技術人員職業資格考試培訓年質量專業理論與實務（中級）概率基礎知識 練習題一、單項選擇題1、設、是兩個事件，則為： a 。 a b c d分析：代入數據可得答案。2、將一顆骨子連擲2次，“至少出現一次6點”的概率是： c 。 a b c d分析：樣本空間為36，第一次出現點6，有6次，第二次出現點6，也有6次，而出現66這種情形，多算了一次，滿足條件的只有11次。3、從正態總體中隨機抽出樣本量為的樣本，則樣本均值的標準差為： c 。 a b c d分析：樣本均值的標準差為，代入數據可得答案。4、10件產品中有二件不合格品，先從中隨機抽取3件，至少有一件不合格的概率為：

2、b 。 a b c d7分析：樣本空間為，抽到合格品為，用1減去全部合格品的概率，可得答案。5、10只產品中有3只不合格品，每次從中隨機抽取一只（取出后不放回），直到把3只不合格品都取出，設X為抽取的次數，則的可能取值共有： c 個。 a b c d分析：運氣好開頭三次抽到不合格品，運氣不好抽到第十次才抽完不合格，可以為310間的任何一個值，共有8個數。6、某生產小組由5人組成，先從中選正、付組長一人（一人不兼二職），將所有選舉的結果構成樣本空間，則其中包含的樣本點共有： c 。 a b c d分析：排列問題。7、甲、已兩批種子的發芽率分別為0.8和0.7，從兩批種子中隨機的各取一粒，則（1）

3、兩粒都是發芽種子的概率是： a 。 a0.56 b0.06 c0.38 d0.94（2）兩粒中至少有一粒發芽的概率是： d 。 a0.56 b0.06 c0.38 d0.94分析：獨立事件的概率，代入數據可得答案。8、拋三顆骨子，則樣本空間中所包含的樣本點數為： b 。 a156 b216 c186 d66分析：每擲一次有6種可能，所以為。9、樣本空間共有20個樣本點，且每個樣本出現的可能性一樣，A事件包含8個樣本點，B包含5個樣本點，且A與B有3個樣本是一樣的，則 d 。 a b c d分析：根據定義，在已經發生5次的情況下只有3次。10、在一批產品中，事件“隨機抽取3件產品，最多有一件是正

4、品”與事件“隨機抽取3件產品，有兩件正品一件次品”是 a 事件。a互不相容 b互相獨立 c互相對立 d包含分析：由定義可得。11、一盒螺釘共有20個，其中19個是合格品，另一盒螺母也有20個，其中18個是合格品，現從兩盒中各取一個螺釘和螺母，求兩個都是合格品的概率是 d 。a b c d分析：獨立事件相乘。12、設離散型隨機變量X的分布列為X0 1 2 3 4 5P0.1 0.2 0.2 0.1 0.3 0.1 則：為： b 。a0.5 b0.3 c0.4 d0.15分析：只能有發生。13、上題中為： c 。a1.0 b2.7 c2.6 d3.0分析：由公式算出。14、上題中為： a 。a2.

5、44 b9.2 c6.67 d2.6分析：由公式算出。15、從100米匹布中隨機抽取3米進行檢查，若3米中無瑕疵才可接收，假設送檢布匹平均每米有一個瑕疵，則被拒收的概率為： c 。 a0.05 b0.90 c 0.95 d0.72分析：在100米中出現瑕疵數的平均米數是服從泊松分布的，根據檢查3米中無瑕疵數可接收，米，則，當時，有的概率被拒收，用表示平均每米有一個瑕疵數(出現的)很多很多，才可能達到每米有一個瑕疵數。16、設隨機變量，則為: b .a b c d分析：作標準正態化。17、從某燈泡廠生產的燈泡中隨機抽取100個樣品組成一個樣本，測得其平均壽命為2000小時，標準差為20小時，則其

6、樣本均值的標準差約為： c 。a20小時 b10小時 c2小時 d200小時分析：樣本壽命服從于的正態分布，其樣本均值服從于的正態分布，開方后可得。18、服從對數正態分布隨機變量取值圍在 b 。 a b c d分析：由定義可得。19、某產品的壽命服從指數分布，則該產品壽命超過0.1小時的概率為： a 。 a0.7408 b0.8704 c0.4708 d0.748分析：指數分布的概率密度函數為，其分布函數積分后為，當表示小于它的概率，超過小時的概率為，算出可得。20、上題中產品的平均壽命為 d 小時。a b c d分析：由公式可得。21、上題中產品的壽命標準差為 d 。a b c d分析：指數

7、分布的均值與標準差相等，由公式可得。22、為上的連續分布，若已知，則下列說確的是 c 。 a bc d分析：由連續分布的概率定義為積分的面積可得。23、某產品的重量，若要求，則最大值為： c 。a b c d分析：作標準正態有，有化簡可得。24、已知，則 d 。 a b c d分析：由公式代入可得。25、自動包裝食鹽，每裝一袋，已知標準差，要使每包食鹽平均重量的95%置信區間長度不超過，樣本量至少為 c 。a4 b6 c8 d10分析：食鹽重量服從于正態分布，其樣本95%置信區間為，區間長度為，代入數據為，得。26、在作假設檢驗時，接受原假設H0時可能 c 錯誤。a犯第一類 b犯第二類 c既犯

8、第一類，又犯第二類 d不犯任一類分析：由假設檢驗的思想與方法可得。27、設總體，隨機抽取容量為4的一個樣本，其樣本均值為，則總體均值的95%的置信區間是： c 。ab c d分析：服從于正態分布，其樣本95%置信區間為，代入數據可得。28、對正態分布，當未知，樣本容量為10，應該用哪種分布來確定總體均值的置信區間_b_ a正態分布 b分布 c分布 d分布分析：方差未知的情況下分布。29、某溶液中硫酸的濃度服從正態分布，現從中抽取的樣本，求得；，則總體標準差的的置信區間為： a 。 a b c d分析：服從于分布，其置信區間為，代入數據，查表，可得答案，30、原假設：某生產過程的不合格品率不大于

9、，則第二類錯誤指的是： b 。a認為該過程生產的不合格品過多，但實際并不多b認為該過程生產的不合格品不過多，但實際過多c認為該過程生產的不合格品不過多，但實際也不過多d認為該過程生產的不合格品過多，但實際也過多分析：由假設檢驗的思想與方法可得。31、某物體重量的稱重服從正態分布，未知，標準差為0.1克，（根據衡器的精度給出），為使的90%的置信區間的長度不超過0.1，則至少應稱 b 次a4 b11 c3 d16分析：重量服從于正態分布，其樣本90%置信區間為，區間長度為，代入數據為，得，32、設一項：，：的檢驗的值為，它表示 c 。a有5%的概率判斷不存在差異，但實際上有差異b做出正確判斷的概

10、率為5%c有5%的概率判斷不存在差異，但實際上原假設為真d做出錯誤判斷的概率為95%分析：由假設檢驗的思想與方法可得。33、假設檢驗中的顯著性水平表示： c 。a犯第一類錯誤的概率不超過 b犯第二類錯誤的概率不超過c犯第一類錯誤的概率不超過 d犯第兩類錯誤的概率不超過分析：由概念可得。34、20個數據的均值為158，另10個數據均值為152，則此30個數據的均值為 d 。a153 b154 c155 d156分析：由計算可得。35、某市在大學里隨機調查了一批20歲左右男女青年的體重情況，經計算得到男青年的平均體重為60.29公斤，標準差為4.265公斤；女青年的平均體重為48.52公斤，標準差

11、為3.985公斤。為比較男女青年體重間的差異，應選用下列最適宜的統計量為 a 。 a樣本變異系數 b樣本均值 c樣本方差 d樣本標準差分析：均值與標準差都不同，樣本變異系數正好體現。二、多項選擇踢1、設、為兩個事件，以下哪些表述是正確的： bc 。a若、相互獨立，則b若、互不相容，則c若、相互獨立，則d若、互不相容，則分析：由概念得。2、設與是任意兩個事件，則 ad 。 a b c d分析：由概念得(畫圖，方便)。3、設隨機變量和服從的分布分別是和，概率密度函數分別是和，當時，研究和的圖形，下述說確的是 abd 。a和的圖形均在X軸上方 b和圖形的對稱軸一樣c和圖形的形狀一樣 d的最大值小于的

12、最大值分析：正態分布，均值一樣，a，b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分散，低，得d。4、設某質量特性值服從正態分布，則 bd 。 a 63ppm b2700ppm c0.9973 d0.0027分析：六定理。5、設是來自均勻分別的一個隨機樣本，則的均值與方差分別為 ad 。 a b c d分析：均勻分布的均值為，方差為，而8個容量的隨機樣本的均值，變量，由，可得。6、的分布列為 1 2 3 4 5 其中，有關的下列說法中，正確的是 abc 。 a b c d 分析：識圖和定義可得。7、設，已知，未知，為的一個樣本，則下面是統計量的有 acd 。 a b c d分析：由統計量定義可得。8、

13、設隨機變量，則： abd 。a分布列： bc d分析：由泊努利分布定義和性質可得。9、設，則有 abc 。 a b c d分析：由正態分布的定義和性質可得。10、設是總體的一個待估參數，現從總體中抽取容量為的一個樣本，從中得到參數的一個的置信區間，下列提確的是：_bca置信區間 是唯一的 b100次約有95個區間能包含真值c置信區間不是唯一的 d100次約有5個區間能包含真值分析：由工作估計的分析只是精度和概率問題，不唯一，可得。11、以下那些可作為假設檢驗中的原假設 abd 。a兩總體方差相等 b兩總體均值相等 c兩總體均值之差是3 d總體不合格率分析：假設檢驗中的類型。12、設10個觀測值

14、的平均值為5，方差為10，若第11個觀測值為5，那么 ad 。a11個觀測值的平均值為5 b11個觀測值的平均值為6c11個觀測值的樣本方差為10 d11個觀測值的樣本方差為9分析：，當與代入可得。13、對任何總體來說，下面 ac 是正確的。a樣本均值是總體均值的無偏估計 b樣本極差是總體標準差的無偏估計a樣本方差是總體方差的無偏估計 d樣本標準差是總體方差的無偏估計分析：由樣本推斷總體的相應估計量可得。14、對比例的檢驗問題：，：的拒絕域可表示為 bd 。 a b c d分析：因為比例的檢驗問題，是通過一個統計量轉化后，服從于標準正態分布，可得答案。三、綜合分析題(一)、設隨機變量服從-2，

15、2上的均勻分布，則1為：_b。a b. c. d. 分析：概率密度函數為，以直線(軸)對稱，只有發生，一半。2為：_C_ 。a b. c. d. 分析：由可得。3為： b 。a b. c. d. 分析：由可得。 (二)、某廠生產的電子元件的壽命（單位：小時）服從正態分布。標準規定；批的平均壽命不得小于225小時。現從該批中隨機抽取16個元件，測得小時，小時。1檢驗該批產品是否合格的原假設是： d 。a b. c. d. 分析：由假設定義可得。2.檢驗方法采用： b 。a檢驗法 b.檢驗法 c.檢驗法 d.檢驗法分析：平均壽命知道，方差不知，用檢驗法。3取，由樣本判斷： ad 。a 接收該批 b.拒收該批 c. 不能確定 d.接收：(，)分析：由，拒絕域為，代入數據得小于，接收。 (三)、