1、2018-2019年度第一學期期中網上適應性測試九年級數學試題（滿分：150分 測試時間：120分鐘）一.選擇題（每題3分，共24分.請將正確答案的選項字母填涂在答題卡上）1 .下列方程沒有.實數根的是（）第10頁 共3頁A. x2-4x=7B. 2x2 - 2 2x 1=0C. 5x2- 3x=x+1D. x2+17=8x2 .已知。的半徑為5cm,點P在直線l上，且點P到圓心。的距離為5cm,則直線l與 。0 （ ）A.相離 B.相切 C.相交 D,相交或相切3 .已知一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）若9a+3b+c=0,則該方程一定有一個根為（）A. -3B. 3C. 3 D.

2、不能確定4 .如圖，ABC內接于。O, MN切。于點A,若/ BAN=50,則 / ACB的度數為（）A. 40B. 100 C. 50D. 25 4名參加4M00米接力賽，而這9名同學老師只需公布這9名同學成績的（）A.中位數 B.眾數 C.方差5 .某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選 只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選,日加工零件數45678人數26543D.平均數6.某車間20名工人日加工零件數如下表所示:這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A. 5、6、6 B, 5、5、6 C. 6、5、6 D, 5、6、57 .如圖，AB是O O的直徑，半徑 OC,

3、AB,點D是弧ACB上的 動點（不與 A、B、C重合），DEOC, DFLAB,垂足分別是 E、F,則EF長度（）A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定8 .以坐標原點O為圓心，作半徑為 2的圓，若直線y=-x+b與-。相交，則b的取值范圍 是（）A. 0 b /2B.-272 b 272C. -273 b 273 D. -2V2 b 0)的形式是.11 .某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%,期末卷面成績占60%,小明的兩項成績(百分制)依次是 80分、90分，則小明這學期的數學成績 是 分.12 .如圖，木工師傅常用一種帶有直角的角尺來測量圓的半徑，他將

4、角尺的直角頂點 A放在圓周上，角尺的另兩條直角邊分別與圓相交，交點分別為 B、C,度量AB=8, AC=6,則 圓的半徑是.一，一2.一，13 .已知 y=(x+3) , y2=2x+5.當 x= 時,y=y2.14 .如圖，在4 4的正方形網格中，黑色部分的圖形是一個軸對稱圖形，現在任意選取一 個白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的圖形仍然是一個軸對稱圖形的概率是.x,則可列方程為15 .某工廠兩年內產值翻了一番，若設該工廠產值年平均增長的百分率為 .16 .如圖，點 D、A、B在。上，點E在BA的延長線上，若/ DOB = 140,則/ EAD =17 .如圖，O O的半徑為5cm

5、,弦AC垂直平分半徑 OB,則弧ABC的長為 cm.18 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，過點A( -2, 0)的直線交y軸正半軸于點B,將直線 AB繞著點。順時針旋轉90后，分別與x軸、y軸交于點D、C,連接BD,若 ABD的三.解答題（共96分）（請在答題卡上寫出必要的解答過程）19 .(本題8分)解方程：(1) x2+10x=-9(2) 3x(x-1)=2(x-1)20.（本題8分）如圖，在。O的內接四邊形 ABCD中，/ BCD=120 , AC平分/ BCD.（1）求證： ABD是等邊三角形；（2）若BD=6cm ,求。O的半徑.21.（本題8分）為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株

6、高長勢狀況，現從中各隨機抽取株，并測得它們的株高（單位： cm）如下表所示：甲636663616461乙r636560636463請分別計算表內兩組數據的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊22 .（本題8分）小紅參加學校組織的慶祝黨的十九大勝利召開知識競賽，答對最后兩道 單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有 4個選項，可是小紅這兩道題都不會，不過競賽規則規定每位選手有兩次求助機會，使用“求助” 一次可以讓主持 人去掉其中一題的一個錯誤選項，主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”.（1）如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用，那么小紅通關的概率是.（2）如果小紅將每道題各

7、用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析她順序通關的概率.23 .(本題10分)已知關于 X的一元二次方程 x2+ (2m+1) x+m2-4=0.(1)若此方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍.(2)若方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長，該平行四邊形為菱形，求這個四邊形的周長.24 .(本題10分)如圖，AB是。的弦，點 C是在過點 B的切線上，且OC，OA,OC交AB于點P.判斷 CBP的形狀，并說明理由；(2)若。O的半徑為6, AP=2V1Q，求BC的長.25 .(本題10分)如圖，在矩形 ABCD中，AB=10cm, AD=8cm,點P從點A出發沿 AB以BC以1cm/s

8、的速度向點終點 C運2cm/s的速度向點終點 B運動，同時點 Q從點B出發沿 動，它們到達終點后停止運動.(1)幾秒后，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；(2)幾秒后， DPQ的面積是24cm226 .（本題10分）如圖，AB是。的直徑，C是。上一點，ODLBC于點D ,過點C 作。的切線，交 OD的延長線于點E,連接BE.（1）求證：BE與。相切； （2）設OE交。于點F,若DF=1, BC=2j3,求陰影部分的面積.27 .（本題12分）“雙11”即將到來，某網上微店準備銷售一種服裝，每件成本為 50元. 市場調查發現其日銷售量y （件）是銷售價 x （元）的一次函數，經試銷后發現，當

9、銷售價定為60元時，日銷售量為 800件；當銷售價定為 65元時，日銷售量為 700件.試求出日銷售量y （件）與銷售價x （元）之間的函數關系式；（2）若該網上微店為減少庫存積壓利用“雙11”促銷這批服裝，打算日獲利達到 12000元,問這種服裝每件售價是多少元？第10頁 共11頁28 .(本題12分)如圖， ABC中，/ C=90 ,它的三邊長是三個連續的正偶數，且 ACBC.(1)這個直角三角形的各邊長；(2)若動點Q從點C出發，沿CA方向以1個單位長度/秒的速B度運動，到達點 A停止運動，請運用尺規作圖作出以點Q為 圓心，QC為半徑，且與 AB邊相切的圓，并求出此時點 Q的、運動時間.

10、(3)若動點Q從點C出發，沿CA方向以1個單位長度/秒的 速度運動，到達點A停止運動，以 Q為圓心、QC長為半徑作圓，請探究點Q在整個運動過程中，運動時間t為怎樣的值時，C QA。Q與邊AB分別有0個公共點、1個公共點和2個公共點r?九年級數學試卷參考答案、選擇題:題號12345678答案DDBCAACB二、填空題：9.3x2- 5x-4=010. (x+2) 2=311.8612.5 13.-214.515.(1+x) 2=216.7017.10 n18.133三、解答題:19 .解：(1)x2+10x+25=-9+25 2(x+5) =16, 2 分x+5=4 或 x+5=-4解得：x=-

11、1, 地=一9； 4 分 3x (x-1 ) -2 (x-1 ) =0, (x-1 ) (3x-2) =0, 6 分x-1 =0 或 3x- 2=0, 一2-八斛得 x = 1 x2= 一 . 8 分320 . (1)證明：. AC 平分/ BCD, / BCD=120 ./ ACD=Z ACB=60 1分 . /ACD=/ABD, /ACB=/ADB ./ ABD=Z ADB=60 3分ABD是等邊三角形4分(2)作直徑DE,連結BE .ABD是等邊三角形， ./ BAD=60 ./ BED=Z BAD=60 DE是直徑， ./ EBD=90 ./ EDB=30DE=2BE 6 分設 EB=

12、x ,貝U ED=2x , ( 2x) 2-x2=62 x 0x =2 3DE =4438分21.解：汨=(63 + 66+63+61+ 64+61) 6=63.2122年=(63 -63) +(66 -63) 6x乙=(63 + 65+60 + 63+64+63)6=63. 2分一 一 2_ 2_ 2_ 2+ (63 63) +(61 63) +(64 63) +(61 63)=3.212222227電=-(63 -63)十(65 -63)十(60 -63)十(63 -63)十(64 -63)十(6363)=一63，乙種小麥長勢整齊. 8分22. ( 1) - 2分4(2) 畫樹狀圖為：6分

13、通關 不通關1不通關2通關 不通關1不通關2或列表通關不通關通關（通關，通關）（通關，不通關）不通關1（不通關1,通關）（不通關1,不通關）不通關2（不通關2,通關）（不通關2,不通關）-1 P(通關)=6 8分23. (1).2一 2,.2、2,2 一一b 4ac=(2m+1) -4 X1x (m 4)=4m +4m+14m +16 = 4m+173分當4m+170時，方程有兩個不相等的實數根,.當m- 一時，方程有兩個不相等的實數根5分4(2)二方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長，該平行四邊形為菱形，方程有兩個相等的實數根4m+17=0, 8 分15 Xi = X2=,4周長=15

14、 10分24. ( 1) - OC OA, ./ AOC=90, A+/APO=90 BC切。O于點B, ./ OBC=90, ./ OBA+Z CBP=90 OA=OB, . A=/ OBA, ./APO = /CBP 3 分 . / APO = / CPB, ./ CPB = /CBP, CP=CB 5 分 OCXOA, OP= . AP2 - AO2 = .(2 10)2 -62 =2設 BC=x, .OC=x+2,OC2 -OB2 BC2 (x+2)2 =62 +x28分x=8,BC=16 10 分25.(1)設t秒后點P、D的距離是點P、Q距離的2倍, PD=2PQ四邊形ABCD是矩

15、形./ A=/B=90PD2=AP2+AD2 , PQ2=BP2+BQ2 PD2=4 PQ2,82+(2t)2=4(10-2t)2+t2, 解得：t1=3, t2=7; 4分. t=7 時 10-2tV 0,t=3 5分o(2)設x秒后 DPQ的面積是24cm ,1 11_x8x2x +-x(10 -2x) x +-(8 -x)x10 =80-248分2 22整理得 x2- 8x+16=0解得 X 二 X2=4 10分26. (1)證明：連接OC,如圖，1分. CE為切線，OCXCE,./OCE=90 ,OD BC,CD=BD,即OD垂直平分BC,EC=EB,在 OCE和 OBE中嚴=OBOE

16、 =OE ,EC =EB J . OCEA OBE, .Z OBE = ZOCE=90 , OBXBE,BE與。O相切；5分(2)解：設。O的半徑為r,則OD=r-1,在 RtAOBD 中，BD=CD = -BC= 75 ,( r - 1) 2+ ( Vs) 2=r2, 解得r=2, 7分- BF=VdF2 +BF2 =2 ,BOD =60 , .Z BOC=2Z BOD =120 , 8分在 RtOBE 中，BE= V3 OB=2 73 , :陰影部分的面積=S 四邊形 OBEC - S 扇形 BOC =2Saobe S 扇形 boc=2 X： 2 X2 石一2120 二22360=4.310分27.解(1)設y與x的函數關系式為y=kx+b60k +b =80065k +b =700k = -20解得，b = 2000，y與x的函數關系式為 y=- 20x+2000 5分(2) (x50)(20x+2000) =12000 9分整理得 x2- 150x+5600=0解得 x1=70, x2=80 11分.減少庫存積壓x=70 12分28.解（1）：設最短的邊為x,則另兩邊分別為 x+2,x+4