1、頁腳內(nèi)容頁眉內(nèi)容歷年高考物理壓軸題精選(一)一、力學(xué)2001年全國理綜(江蘇、安徽、福建卷)31. (28 分)太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段。它主要是由電子和；H、：He等原子核組成。維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e+4；HT：He+釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的；H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少 10%，太陽將離開主序墾階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡化，假定目前太陽全部由電子和1H核組成。(1 )為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑 R=6.4X106m,地球質(zhì)量 m=6.0X024kg,日地中心的

2、距離 r=1.5X011m,地球表面處的重力加速度 g=10 m/s2, 1 年約為3.2X107秒。試估算目前太陽的質(zhì)量 M。(2) 已知質(zhì)子質(zhì)量 mp=1.6726X1027kg,2He質(zhì)量 m“=6.6458X1027kg,電子質(zhì)量 me=0.9308X10 kg,光速 c=3X08m/s。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能。(3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能w=1.35X103W/m2。試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。) 參考解答：(1 )估算太陽的質(zhì)量 M設(shè) T 為地球繞日心運(yùn)動的周期，則由萬有引

3、力定律和牛頓定律可知地球表面處的重力加速度g =G由、式聯(lián)立解得竺）T頁腳內(nèi)容以題給數(shù)值代入，得M = 2X1030kg 頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為2E= （4mp+2me m“）c代入數(shù)值，解得E=4.2 X1012J（3）根據(jù)題給假定，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng) 的次數(shù)為K1M-N =-X10%4mp因此，太陽總共輻射出的能量為E= NE設(shè)太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為2e=4nr w所以太陽繼續(xù)保持在主序星的時(shí)間為t = E由以上各式解得CL IM4-2阻-m yc21 =- - 2

4、-以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得10t=1 X10 年=1 百億年評分標(biāo)準(zhǔn)：本題 28 分，其中第（1 ）問 14 分，第（2）問 7 分。第（3）問 7 分。第（1）問中，、兩式各 3 分，式 4 分，得出式 4 分；第（2 ）問中式 4 分，式 3 分；第（3）問中、兩式各 2 分，式 2 分，式 1 分。2003年理綜（全國卷）34. （22 分）一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過 時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過BC 相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m 的小貨箱一個(gè)一個(gè) 在 A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn) 送到 D 處，D 和 A 的高度差為 h。穩(wěn)定工作

5、時(shí)傳送帶 速度不變，CD 段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離 為 L。每個(gè)箱子在 A 處投放后，在到達(dá) B 之前已經(jīng)相 對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC 段AB 區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過 BC 區(qū)域CD 區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB 和 CD 都與頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容時(shí)的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間 T 內(nèi)，共頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為 N。這裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計(jì)輪軸處 的摩擦。求電動機(jī)的平均抽出功率 P。參考解答:以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為 V0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱 先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為S，所用時(shí)間為箱

6、有t，加速度為 a,則對小2s= 1/2atvo= at在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為S0= vot由以上可得so= 2s用 f 表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為2A = fs= 1/2mvo傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A0= fs0= 21/2mv02兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量2Q= 1/2mvo可見，在小箱加速運(yùn)動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。T 時(shí)間內(nèi)，電動機(jī)輸出的功為W = PT此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即nr2W = 1/2Nmv0+ Nmgh + NQ已知相鄰兩小箱的距離為 L,所以voT = NL聯(lián)立，得-Nm N2

7、L2- P = +ghT T2圖12Af2004年全國理綜25. （20 分）柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合 物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向 下運(yùn)動，錘向上運(yùn)動。現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過程簡化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為 m,錘在樁帽以上高度為 h 處（如圖 1）從靜止開始沿豎直軌頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容道自由落下，打在質(zhì)量為M （包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離I。已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)， 錘與已停下的樁

8、幅之間的距離也為h （如圖 2）。已知 m= 1.0X103kg ,M = 2.0X103kg , h= 2.0m, I = 0.20m,重力加速度 g= 10m/s2,混合物的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)樁向 下移動的過程中泥土對樁的作用力F 是恒力，求此力的大小。25.錘自由下落，碰樁前速度vi向下，Vi二.2gh碰后，已知錘上升高度為（h I）,故剛碰后向上的速度為V2二.2g（h -I）設(shè)碰后樁的速度為 V，方向向下，由動量守恒，mvi= MV -mv2樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系，12MV2Mgl =FI2由、式得,mg m,.- _F 二 Mg（ ）2h -1 2 h（h -I）I M代入數(shù)值，得

9、5F =2.1 10 N2005年理綜（四川、貴州、云南、陜西、甘肅）25（20 分）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋 千繩處于水平位置）從 A 點(diǎn)由靜止出發(fā)繞 0 點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn) B 時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能 回到高處 A。求男演員落地點(diǎn) C 與 0 點(diǎn)的水平距離 s。已知男演員質(zhì) 量 m1和女演員質(zhì)量 m2之比 mm2=2 秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長為 R, C 點(diǎn)低 5R。解：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B 的速度為 V0,由機(jī)械能守恒定律，12g m（2）gR血2設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為V1,方向與 V0相同；女演員速度的大小

10、為 V2,方向與V0相反，由動量守恒，（mh，m2）Vo二mw1-m2V2分離后，男演員做平拋運(yùn)動，設(shè)男頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容演員從被推出到落在 C 點(diǎn)所需的時(shí)間為 t，根據(jù)題給條件，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律，4R=1qt22a12x=Vit,根據(jù)題給條件，女演員剛好回A 點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，m2gRm?V2,2已知 m1= 2m2，由以上各式可得 x= 8R2006年全國理綜(天津卷)25. (22 分)神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3 雙星系統(tǒng)，它由可見星 A 和不可見的暗星 B 構(gòu)成，兩星視為質(zhì)

11、點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B 圍繞兩者連線上的 0 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為 G,由觀測能夠得到可見星 A 的速率 v 和運(yùn)行周期。(1) 可見得 A 所受暗星 B 的引力 FA可等效為位于 0 點(diǎn)處質(zhì)量為 m/的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對它的引力，設(shè) A 和 B 的質(zhì)量分別為 mm2。試求 m 的(用 mi、m2表示);(2)求暗星 B 的質(zhì)量 m2與可見星 A 的速率 V、運(yùn)行周期 T 和質(zhì)量 mi之間的關(guān)系式；(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量mi的兩倍，它將有可能成為黑洞。若可見星 A 的速率 v= 2.7m/s,運(yùn)行周期 T = 4.7nx

12、104s，質(zhì)量 mi= 6mi，試通過估算來判斷暗星 B 有可能是黑洞嗎？(G=6. 67x1011Nm/kg2,m=2. Ox1030kg)解析(1)設(shè) A、B 的圓軌道半徑分別為 m2,由題意知，A、B 做勻速圓周運(yùn)動的角速相 同，其為3。由牛頓運(yùn)動運(yùn)動定律，有2FA=m13r12FB=m232FA= FB設(shè) A、B 之間的距離為 r，又 r =n+2,由上述各式得頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容mim2r=-1m2頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容由萬有引力定律，有FA= Gm1m2r將代入得FA= G3mm,(mm2)2r2比較可得FA= G/gm廠rim；/m=(mim,)(2 )由牛頓第二定律，有/ 2-gmvGm

13、i riri又可見星 A 的軌道半徑vTri=2兀由式可得33-rm,v T(E m2)22二G(3)將 mi= 6mi代入式，得33m?v T伽 )2一2二G代入數(shù)據(jù)得頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容3 =3.5m(6mIm2)設(shè) m2= nmI, (n0),將其代入式，得3m22(6mIm2)62 (1)mi= 3.5mI可見,22的值隨 n 的增大而增大，試令(6mim2)n=2，得6(1)mI=0.125mI： ：3.5mI若使式成立，則 n 必須大于 2，即暗星B的質(zhì)量 m2必須大于 2m|，由此得出結(jié)論： 暗星 B有可能是黑洞。2006年全國理綜(重慶卷)25.(20 分)(請?jiān)诖痤}卡上作答)如題

14、 25 圖，半徑為 R 的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B 質(zhì)量分別為 m、3m (3為待定系數(shù))。A 球從工邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低1點(diǎn)的 B 球相撞，碰撞后 A、B 球能達(dá)到的最大高度均為R,碰撞中無4機(jī)械能損失。重力加速度為 g。試求：(1 )待定系數(shù)3；(2) 第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球 A、B 各自的速度和 B 球?qū)壍赖膲毫?3) 小球 A、B 在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討 論小球A、B 在軌道最低處第 n 次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。解析：(1)由 mgR =遊+皿得443=3頁眉內(nèi)容設(shè)軌道對 B 球的支持力為 N , B 球?qū)壍赖?/p>

15、壓力為 N 1 方向豎直向上為正、向下為負(fù)。則2R*2N mg=- m戸RN/= N= 4.5mg，方向豎直向下(3)設(shè) A、B 球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為Vi、V2,則-mw - : m*2= mM : mV2:11mgR mV12mV2I.22解得：Vi= . 2gR, V2= 0(另一組：Vi= Vi, V2= V2,不合題意，舍去)由此可得：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，小球 A、B 在第 n 次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，小球 A、B 在第 n 次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同(2)設(shè) A、B 碰撞后的速度分別為v1、v2，則mgR4:m

16、gR-4設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容2008年(四川卷)頁腳內(nèi)容頁眉內(nèi)容25. （20 分）一傾角為0= 45的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度ho= 1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m= 0.09kg 的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)卩=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。度 g= 10 m/s2。在小物塊與擋板的前 4 次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總 沖量是多少？重力加速25. （20 分）解法一：設(shè)小物塊從高為 h 處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動，到達(dá)斜面底 端時(shí)速度為由功能關(guān)系得V。mgh=】mv2mg cos

17、-2si n8以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量I =mv-m（-v）設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h ，則h *二mgh ! bg cos二sin tl12mv2同理，二丄mv2 -bg cos =-2sinI =mv -m（ -v）式中，v為小物塊再次到達(dá)斜面底端時(shí)的速度，I為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由式得I=kI mgh由此可知，小物塊前 4 次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項(xiàng)為I1=2m .-2gho(1 - c o t1)總沖量為I =Ii丨2丨3丨4=Ii(1 k k2k3)1 kk2宀啓)匚2m、2ghb(1 二 Icot 二

18、)1 -k(11)頁眉內(nèi)容(14)頁腳內(nèi)容代入數(shù)據(jù)得I =0.43(3、6)Ns解法二：設(shè)小物塊從高為h 處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動，小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支持力，小物塊向下運(yùn)動的加速度為a,依牛頓第二定律得mg sin v - mgcos T1- ma設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v，則2hv =2aSi舊以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為I = mv - m( -v)由式得h =2m. 2gh(1 -cot v)設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小為 mgsi n v -mgcosv -ma小物塊沿斜面向上運(yùn)動的最大高度為v22a同理，小物

19、塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量I =2m、2gh(1 - -coH)由式得 l=kl由此可知，小物塊前 4 次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項(xiàng)為I勺=2m . 2gh0(1 -o t)(11)總沖量為I l2丨3 l4=1/1 k k2 k3)(12)n1 k k2kn7 )1 kI =- 2m . 2gh)(1 -cot v)1 -k(12)a 依牛頓第二定律有由式得h：=k2h式中.tan日一卩(13)頁眉內(nèi)容(14)頁腳內(nèi)容2008年(全國U卷)代入數(shù)據(jù)得I =0.43(36)Ns(15)頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容25. （20 分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了

20、獲得月球 表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。 設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為 M 和 m,地球和月球的半徑分別為 R 和 Ri,月球繞地球的軌道 半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r 和 ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為 T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因 月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、r、r1和 T 表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時(shí)間的影響）。25.（ 20 分）如圖，0 和 O分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A 是地月連心線 00,與地月球面的公切線 ACD 的交點(diǎn)，D

21、、C 和 B 分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓 軌道的交點(diǎn)。根據(jù)對稱性，過 A 點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E 點(diǎn)。衛(wèi)星在 BE 弧上運(yùn)動時(shí)發(fā)出的信號被遮擋。設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為 m0,萬有引力常量為 G,根據(jù)萬有引力定律有式中，Ti是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由O1式得設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時(shí)間為t,則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動，應(yīng)有tOTi二Mmr=m一I rT丿mm。2ri頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容式中，二二/COA，匕二/COB。由幾何關(guān)系得ricos：= R - Rir1cos：二R-it=r二:mrR R1R1arccos- arccos.rr1丿評分參考：01式各

22、4 分，D式 5 分，Q式各 2分，D式 3 分。得到結(jié)果t _T Mr13兀mr3I2008年(廣東卷)20.arcsin電一arcsinR一尺r1的也同樣得分。20.r-(17 分)如圖 17 所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R=0.45m 的 1/4 圓弧面，A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，EC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑塊P1和P2的質(zhì)量均為m滑板的質(zhì)量M= 4mP1和P2與EC面的動摩擦因數(shù)分別 為卩1=0.10和卩2=0.40 ,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.開始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的E點(diǎn).P1以V0= 4.0m/s 的初速度從A點(diǎn)沿弧

23、面自由滑下，與P2發(fā)生彈性碰撞后，P1處在粗糙面E點(diǎn)上當(dāng)P2滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞 并牢固粘連，P2繼續(xù)滑動，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零.P問：(1)P1在EC段向右滑動時(shí)，滑板的加速度為多大？EC長度為多少？N、P1、P2最終靜止后，P(1)2i與P2視為質(zhì)點(diǎn)，取 g =10ms ,1與P2間的距離為多少?5%NBC1、圖17DP1滑到最低點(diǎn)速度為vi，由機(jī)械能守恒定律有:mv2mgRmw22 2解得：w =5m/sP1、P2碰撞，滿足動量守恒，機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰后速度分別為v1、v2頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容121212mw = mv1mv2mwmv!mv22 2 2解得：vi

24、 = 0v2=5m/sP2向右滑動時(shí)，假設(shè) Pi保持不動，對 P2有：f2=u2mg =4m(向左)f 4m2對 P、M 有：f = (m M )a2a20.8m/ sm + M 5m此時(shí)對 Pi有：f1二ma =0.80m：fm=l.0m，所以假設(shè)成立。(2)P2滑到 C 點(diǎn)速度V2，由mg2mv2得3m/sPi、P2碰撞到 P2滑到 C 點(diǎn)時(shí)，設(shè) Pi、M 速度為 v,對動量守恒定律：mv2=(m M )v mv2解得：v =0.40m/ s2i2i2對 Pi、P2、M 為系統(tǒng)：f2Lmv2mv2(m M )v2 2 2代入數(shù)值得：L =i.9m2滑板碰后，Pi向右滑行距離：3 = 0.0

25、8m2ai2P2向左滑行距離：-v=i.i25m2a2所以 Pi、P2靜止后距離：AS =L - 0 -S 0.695m2008年(北京卷)24.(20 分)有兩個(gè)完全相同的小滑塊 A 和 B, A 沿光滑水平面以速度 vo與靜止在平 面邊緣 O點(diǎn)的 B 發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后 B 運(yùn)動的軌跡為 OD 曲線，如圖所 示。(i )已知滑塊質(zhì)量為 m,碰撞時(shí)間為.4，求碰撞過程中 A 對 B 平均沖力的大??；(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動，物制做一個(gè)與B 平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD 曲線重合的位置，讓 A 沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析 A

26、在下滑過程中不會脫離軌道)，a.分析 A 沿軌道下滑到任意一點(diǎn)時(shí)的動量PA與 B 平拋經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)的動量 PB的大小關(guān)系；頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容二、電場2002年理綜（全國卷）3o. （27 分）有三根長度皆為 I = 1.oo m 的不可伸長的絕緣 輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O 點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為 m= 1.ooX1。_2kg 的帶電小球 A 和 B,它們的電量分別為一 q 和+ q, q= 1.ooX1oc。A B 之間用第三根線連接起來?？臻g中存 在大小為 E= 1.ooX1o6N/C 的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡 時(shí) A、B球的位置如圖所示?，F(xiàn)將 O B 之間的線燒斷，由于有空氣 阻力，A、Bb.在 OD 曲線上有一點(diǎn) M , O 和 M 兩點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為45，求 A 通過M 點(diǎn)時(shí)的水平分速度和