1、、填空題全等三角形1.能夠2.判定兩個三角形全等除用定義外,還有幾種方法，它們分別可以簡寫成3 .已知，如圖， ADAC BD=BC第3題圖4 .如圖，AB8 ADE則，AB=O為AB上一點，那么，圖中共有AD,若/ BAE=120 , / BAB40 ,對全等三角形.的兩個圖形叫做全等圖形.則/ BAC5 . AB(CADEF5 且 ABC勺周長為 12,若 AB=3, EF=4,則 AC6 .如圖，AE=BF, AD/ BC AD=BC 則有 A AD自7 .如圖，在 A ABC與A DEF中，如果 AB=DE BE=CF,只要加上/,就可證明A AB笠A DEF第7題圖8. AB室 BA

2、DA和B,C和D是對應頂點,如果 AB=8cmT, BD=?6cmi, AD=5cm,則 BC=cm.9/ABCK/C=90。，AD分/ BA伙BC于點D,且CD=4cm,則點D到AB的距離是其判定根據是10.如圖，已知 AC= BD N1 =/2 ,那么 AB生11.如圖,ABC中，AD _L BC于D,要彳AB醫 ACD若根據“ HL”判定，還需加條12.如圖，已知 AC= BD /A = /D ,請你添一個直接條件， = ,使4AF笠 DEBECDAFC辦法BDABC/ BCD的度ADI，EHCB第1馳回ACB =60如圖，若測得 AB=5厘米，則槽寬為ACB為直角）沿線段CD折疊使B落

3、在B14.把兩根鋼條 AA第1駟圖D16.將一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊,- 1A2一 BC1B第17題圖B DCDA18 .如圖， ABE和 AC皿 ABC分別沿著 AR AC邊翻折180°形成的，若/ BAC=150 , 則/ EFC的度數為 .19 .已知 ABC中，/ABC=45 , AC=4, H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為 20.在 RtABC中，/ ACB=90 ,BC=2cm CD! AB,在 AC上取一點 E,使EC=BC過點E作EF± AC交CD的延長線于點 F,若EF=5cm貝U AE= cm21.如圖，AABC是邊長為3的等邊三

4、角形，ABDC是等腰三角形，且 /BDC=1200, 以D為頂點做一個600角，使其兩邊分別交 AB于點M,交AC于點N,連接MN則AAMN的周長為22、如圖，三角形紙片 ABC中，/ A= 65° , / B= 75° ,將紙片的一角折疊，使點 C落在 ABC內，若/ 1=20° ,則/ 2的度數為.23、如圖，在 ABC中，點D是BC的中點，作射線AD,在線段AD及其延長線上分別取點 E、F,連接CE BF.添加一個條彳%使得 BDF CDE并加以證明.你添加的條件（不添加輔助線）二、解答題1 .如圖， ABC是等邊三角形，點 D、E、F分別是線段 AB、BC

5、、CA上的點,(1)若AD = BE =CF ,問 DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結論；(2)若 DEF是等邊三角形，問 AD =BE =CF成立嗎？試證明你的結論.2 .如圖所示，已知/ 1 = /2, EF，AD于P,交BC延長線于 M 求證：2/M=( Z ACB-Z B)3、已知：如圖， ABC中，/ ABC=45 , CDLAB于D, BE平分/ ABC 且B已AC于E,與CD相交于點F, H是BC邊的中點，連結 DH與BE相交于點 G一 一 一 1 求證：BF=AC (2) 求證：CEBF;24、已知：如圖 5132,點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側作正三角形 AC

6、M 和 BCN連結 AZ BM 分另1J交 CM CNR1點P、Q 求證：PQ/ AB.5、已知：如圖， 于F,連接DF.在 RtABC 中，/ ACB=9(0, AC=BC D 為 BC 的中點，CEL AD 于 E,交 AB 求證：/ ADCW BDF.6、已知 ABC AB=AC E、F分別為 AB和AC延長線上的點， 且BE=CF EF交BC于G.求證: EG=GFA7、如圖，在 ABC中，AD平分/ BAG AB= AC- BD,則/ B： / C的值為多少?BD8、如圖， ABC中，AB= AC, D E、F 分別是 BC AB AC上的點，BA CF, CD= BE, G 為EF

7、中點，連結DG問DG與EF之間有何關系？證明你的結論。A9、如圖，已知AC/ BD EA EB分別平分/ CAB和/ DBA CD過點E,求證 AB=AC+BD10、如圖， ABC中，E、F分別在 AR AC上，DEI DF, D是中點，試比較 BE+CF與EF的大小.11、正方形 ABCD43, E為BC上的一點，F為CD上的一點，BE+DF=EF求/ EAF的度數.BEC12、D為等腰RtMBC斜邊AB的中點，DML DN,DM,DM別交BC,CA于點E,F。(1) 當/MDN繞點D轉動時，求證 DE=DF(2) 若AB=2,求四邊形 DECF勺面積。13、如圖，在 R:AABC中，/ A

8、CB=45 , / BAC=90 , AB=AC 點 D是 AB的中點，AF±CD于H交BC于F, BE/ AC交AF的延長線于 E,求證：BC垂直且平分DE.BD于F,交AB于E,連結14、如圖，從等腰 鼻 ABC的直角頂點C向中線BD作垂線，交DE 求證：/ CDF=Z ADE15、已知如圖（1） , 4ABC中，/ BAC= 90° , AB= AC AE是過A的一條直線，且 B C在AE 的異側，BD）±AE于D, CE1 AE于E,求證：（1）BD=DE+ CE; （2）若直線 AE繞A點旋轉到（2） 位置時（BDV CE）,其余條件不變，問BD與DE

9、CE的關系如何？請予證明.（3）若直線AE繞A點旋轉到圖（3）位置時，（BD>CE）,其余條件不變，問 BD與DE CE的關系如何？請直接寫 出結果，不須證明.（4）歸納（1）、（2）、（3）,請用簡捷語言表述 BD DE CE的關系.（1）16、問題背景；課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：如圖1 （自己繪制），在正三角形 ABC中，M, N分別是AC AB上的點，BM CN相交于點O,若 / BON=60 ,貝U BM=CN如圖2,在正方形 ABCM N分別是 CD AD上的點.BM與CNf交于點 O,若/ BON=90 .則 BM=CNB后運用類似的思想提出了如下命題

10、：如圖3,在正五邊形 ABCD即，M N分別是 CD DE上的點，BM與CN相交于點 O若/ BON=108 ,貝U BM=CN.任務要求（1）請你從.，三個命題中選擇一個進行證明；o2（2）請你繼續完成下面的探索;如圖4,在正n（n叁3）邊形ABCDEF，中，M, N分別是 CD DE上的點，BM與CN相交 于點Q試問當/ BON®于多少度時，結論 BM=ClNc立（不要求證明）陽4如圖5,在正五邊形 ABCD呼，M N分另1J是DE, AE上的點，BM與CNf交于點 O,/BON=108 時，試問結論BM=CN否還成立，若成立，請給予證明.若不成立，請說明理由17、（1）操作發現：如圖，D是等邊/ ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC 以DC為邊在BC上方作等邊 DCF連接AF.你能發現線段 AF與BD之間的數量關系嗎？并 證明你發現的結論.（2）類比猜想：如圖，當動點 D運動至等邊 ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1） 相同，猜想AF與BD在（1）中的結論是否仍然成立？（3）深入探究：I .如圖，當動點 D在等邊 ABC邊BA上運動時（