1、精選優質文檔-傾情為你奉上第一部分 大數定理及中心極限定理一、選擇題1. 已知的密度為,且它們相互獨立,則對任何實數, 概率的值為( ).A. 無法計算 B. C. 可用中心極限定理計算 D. 不可用中心極限定理計算2. 設X為隨機變量,滿足( ).A. B. C. D. 3. 設隨機變量,相互獨立,且，則（ ）A. B. C. D. 4. 對目標獨立地發射400發炮彈,每發炮彈的命中率為0.2，則命中60發100發的概率近似為( ).A. B. C. D. 5. 設 ,獨立同分布,當時,下列結論中錯誤的是( ).A. 近似服從分布 B. 近似服從分布C. 服從分布 D. 不近似服從分布6.

2、設為相互獨立具有相同分布的隨機變量序列,且服從參數為2的指數分布,則下面的哪一項正確? ( ) 其中是標準正態分布的分布函數.A. B. C. D. 二、填空題1、設是次獨立重復試驗中事件出現的次數，則對任意區間有 .2、設是次獨立重復試驗中事件出現的次數，是事件在每次試驗中發生的概率，則對于任意的，均有= .3、一顆骰子連續擲4次，點數總和記為，估計= .4、已知生男孩的概率為0.515，求在10000個新生嬰兒中女孩不少于男孩的概率= . 第二部分 樣本及抽樣分布一、選擇題1下列關于“統計量”的描述中，不正確的是（ ）.A統計量為隨機變量 B. 統計量是樣本的函數 C. 統計量表達式中不含

3、有參數 D. 估計量是統計量 2. 設總體均值為,方差為,為樣本容量,下式中錯誤的是( ). A. B. C. D. 3. 下列敘述中,僅在正態總體之下才成立的是( ). A. B. 相互獨立C. D. 4. 下列關于統計學“三大分布”的判斷中，錯誤的是（ ）.A. 若則 B若 C若 則 D在正態總體下5 設表示來自總體的容量為的樣本均值和樣本方差，且兩總體相互獨立，則下列不正確的是（ ）.A. B. C. D. 6. 設總體服從參數為的指數分布,若X為樣本均值,為樣本容量,則下式中錯誤的是( ).A. B. C. D. 7. 是來自正態總體的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則( ).A. B

4、. C. D. 8. 在總體中抽取一容量為5的簡單隨機樣本則為( ).A. B. C. D. 9.上題樣本均值與總體均值差的絕對值小于的概率為( ).A. B. C. D. 10. 給定一組樣本觀測值且得則樣本方差的觀測值為 ( ). A. 7.5 B.60 C. D. 11. 設X服從分布, ，則為( ).A. B. C. D. 12 設是來自總體的簡單隨機樣本，則服從分布為（ ）.A B. C. D. 13. 設是來自正態總體的簡單隨機樣本，若服從分布，則的值分別為（ ）.A. B. C. D. 14. 在天平上重復稱量一重為的物品,假設各次稱量結果相互獨立且同服從分布,以表示次稱量結果的

5、算術平均,則為了使值最小應取作( ). A. 20 B. 17 C . 15 D. 1615. 設隨機變量X和Y相互獨立,且都服從正態分布,設和分別是來自兩總體的簡單隨機樣本,則統計量服從分布是( ).A. B. C. D. 二、填空題1設相互獨立且服從相同的分布，令， 則；。2設是來自總體的一個樣本，樣本均值，則樣本標準差；樣本方差；樣本的階原點矩為 ；樣本的階中心矩為 . 3.是來自總體的一個樣本，則 .4設是來自（01）分布的簡單隨機樣本，是樣本均值，則 . .5已知樣本取自正態分布總體，為樣本均值，已知，則 .6設為來自正態總體的一個簡單隨機樣本，則樣本均值服從 ，又若為常數，則服從

6、.7.設時，樣本的一組觀測值為，則樣本均值為 ，樣本方差為 .第三部分 參數估計一、選擇題1. 設總體X在上服從均勻分布，則參數的矩估計量為（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 設總體，為抽取樣本，則是（ ）.的無偏估計 的無偏估計 的矩估計 的矩估計3. 設在0，a上服從均勻分布，是未知參數，對于容量為的樣本，a的最大似然估計為（ ）（A） （B）（C） （D）；4. 設總體在a,b上服從均勻分布，是來自的一個樣本，則a的最大似然估計為（ ）（A） （B） （C） （D）5. 設總體分布為，為未知參數，則的最大似然估計量為（ ）. （A） （B） （C） （D）6. 設總體分布為，已知

7、，則的最大似然估計量為（ ）. （A） （B） （C） （D）7. 設總體X的密度函數是（是取自總體的一組樣本值，則的最大似然估計為（ ）. ( A) (B) (C) (D) 8. 設為來自總體的樣本，下列關于的無偏估計中，最有效的為（ ）. （A） （B） （C） （D）9. 設為總體(已知)的一個樣本，為樣本均值，則在總體方差的下列估計量中，為無偏估計量的是（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）.10. 設是來自總體的樣本，且，則下列是的無偏估計的是（ ）. 11. 設是正態分布的一個樣本，若統計量為的無偏估計，則的值應該為（ ）（A） （B） （C） （D）12. 設是總體X中的參數

8、，稱為的置信度的置信區間，即（ ）.A. 以概率包含 B. 以概率落入C. 以概率落在之外 D. 以估計的范圍，不正確的概率是13. 設為總體X的未知參數，是統計量，為的置信度為的置信區間，則下式中不能恒成立的是（ ）. A. B. C. D. 14. 設且未知，若樣本容量為，且分位數均指定為“雙側分位數”時，則的95%的置信區間為（ ）A. B. C. D. 15. 設均未知，當樣本容量為時，的95%的置信區間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題1. 點估計常用的兩種方法是： 和 .2. 設總體的概率分布列為： 0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中 () 是未知參

9、數. 利用總體的如下樣本值： 1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3則p的矩估計值為_ _，極大似然估計值為 .3. 設總體的一個樣本如下：1.70，1.75，1.70，1.65，1.75則該樣本的數學期望和方差的矩估計值分別_ _.4. 設總體的密度函數為： ，設是的樣本，則的矩估計量為 ，最大似然估計量為 .5. 已知隨機變量的密度函數為，其中均為未知參數，則的矩估計量為 ，極大似然估計量 .6. 設總體服從幾何分布，分布律：其中為未知參數，且.設為的一個樣本，則的極大似然估計量為 .7. 設總體X服從0-1分布，且P (X = 1) = p, 是的一個樣本，則p的極大似然估計值為

10、.8. 設總體，其中是未知參數，是的一個樣本，則的矩估計量為 ，極大似然估計為 .9. 設在服從均勻分布，是從總體中抽取的樣本，則的矩估計量為 .10.設總體在服從均勻分布，未知，則參數a, b的矩法估計量分別為 ， .11. 已知服從參數為的指數分布，是樣本，則的矩估計為 ，極大似然估計為 . 12. 對任意分布的總體，樣本均值是 的無偏估計量.13. 設為總體的一個樣本，則的一個無偏估計量為 .14. 從一大批電子管中隨機抽取100只，抽取的電子管的平均壽命為1000小時，樣本均方差為.設電子管壽命分布未知，以置信度為，則整批電子管平均壽命的置信區間為 .15.在一批貨物的容量為100的樣本中，經檢驗發現有16只次品，這批貨物次品率的置信水平為0.95的置信區間為_.16. 某車間生產滾珠，從某天生產的產品中抽取6個，測得直徑為：14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.