1、數(shù)形結(jié)合思想如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透 幾何直觀是修訂版新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的10大核心概念之一，課標(biāo)指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”如王尚志老師所說就是“依托圖形進(jìn)行思考、想象。”數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，如何借助“幾何直觀”通過數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生難以思考、難以想象的抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象、容易起來？ 1.數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算中數(shù)形結(jié)合比如：（1）在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中借助實(shí)物、點(diǎn)子圖、計(jì)數(shù)器、未畫完整的直尺、數(shù)軸讓學(xué)生直觀

2、感知10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；           （2）1000以內(nèi)數(shù)的人，一個(gè)方塊表示“1個(gè)一”；一排10個(gè)一表示“一個(gè)十”，一層10個(gè)10表示“一個(gè)百”，一摞10個(gè)100表示“一個(gè)千”；（3）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)借助“直尺、數(shù)軸”，分?jǐn)?shù)單位“1”的認(rèn)識(shí)和簡單的分?jǐn)?shù)計(jì)算、比大小借助“三角形、正方形、元和正多變形等”基本圖形（4）100以內(nèi)的加減法借助點(diǎn)子圖、整捆或單根的小棒。向?qū)W生直觀的演示加減法的算理和算法。（5）例如以下這兩道題，借助結(jié)合直觀圖形，通過數(shù)字與圖形之間的巧妙結(jié)合，很好的突

3、破計(jì)算中算理與算法的重難點(diǎn)。 2.用線段圖形象直觀展示難以理解的數(shù)量關(guān)系如以下的（1）倍數(shù)關(guān)系（2）相同方向和相反方向（2）已知總數(shù)，求兩部分各是多少？這些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生均不好理解，分析題意時(shí)，就可以讓學(xué)生通過畫線段圖來直觀顯示各部分之間的關(guān)系。理解了數(shù)量關(guān)系再來看就不是數(shù)學(xué)難題了。（1） 參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍。如果一共有456人參觀，兒童有多少人？（2）小明家、小紅家和學(xué)校在同一路上，小紅家到學(xué)校有312米，小明家到學(xué)校只有155米。小明家到小紅家有多遠(yuǎn)？他們兩家和學(xué)校的位置可能有幾種情況？（3）書架有兩層書，共144本，如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就相同

4、。書架上下層各有多少本？ 3.解決問題中的直觀策略的應(yīng)用（1）一張變長是1分米的正方形紙，如果把它劃分成變長1厘米的小正方形，可以劃分多少個(gè)？借助方格紙教學(xué)面積單位間的進(jìn)率；把一張正方形紙平均分成100分，如果用其中的一格代表0.01平方米，那么擴(kuò)大到它的10倍，100倍、1000倍各是多少？借助方格紙教學(xué)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律。很好的借助幾何直觀將學(xué)生難以理解的1平方分米=100平方厘米；0.1×10=1（平方米）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、0.1×100=100（平方米）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位、0.1×1000=1000（平方米）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位。（2）植樹問題中，借助線段圖向?qū)W生直觀展示非封閉路線植樹相關(guān)概念和類型（間隔、間隔數(shù)、兩端要栽、只載一端、和兩端不載） （3）簡單的排列和組合題，也可借助直觀的圖形，在很好的解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力（4）借助集合圈，直觀的解釋四邊形之間的關(guān)系和三角形的分類，滲透集合思想的同時(shí)，讓學(xué)生形象、直觀的理解基本圖形之間的關(guān)系。在以上的舉例中，我們可以看出幾何直觀通過數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)領(lǐng)域的可以幫助學(xué)生啟迪思路，理解數(shù)學(xué)。最后以數(shù)學(xué)家華羅庚的一首小