1、第 25 講 拆數游戲【專題簡析】按要求把一些數分解成幾個數相加的形式，這不僅可以提高運算能力，更能促進你積極地去思考問題，分析問題，使你的頭腦更聰明。怎樣才能找到全部答案，不出現差錯呢？分析數的時候，一定要弄懂題中要求，使分析的過程按一定的順序進行，如果要拆成規定的個數， 可以按從大到小的順序拆； 如果沒有規定個數， 可以按從少到多的順序拆。只有這樣，才能的找到符合題意的所有分拆方式。【例題 1】像15+51 = 66這樣十位數字和個位數字順序顛倒的一對兩位數相加，而和是 66的兩位數一共有多少對？思路導航：個位與十位兩個數相加是6,即()+()=6,不難得出這的情況：1+5=6, 2+4

2、= 6,如果是3+3=6,則個位數與十位數相同，不合要求。解：這樣的兩位數有兩對：15+51 = 66, 24+42= 66。練習 11 .十位數字與個位數字順序顛倒的一對兩位數相加，各是 55， 問這樣的兩位數有多少對？2 .十位數字與個位數字順序顛倒的一對兩位數叫做倒序數，像這樣的和是88 的倒序數共有多少對？3 .有這樣一道算式，16+61 = 77,把16和61這樣的兩個數叫做倒序數，像這樣的和在100 以內的倒序數有多少對？【例題2】五個連續自然數的和是40，這五個數按從小到大排列的順序是怎樣的？思路導航：五個連續自然數的和是40,應該先找到五個數中間的一個數，用405=8, 8是中

3、間數，比8小的兩個數是 6、 7，比 8 大的兩個數是9、 10 。解：這五個連續自然數按從小到大的順序排列是： 6， 7， 8， 9， 10。練習 21 .四個連續自然數的和是18，這四個數按從小到大排列的順序是怎樣的？2 .小明用 5 天時間做了 25 道數學題，他每天都比前一天多做一道，這五天里，小明每天各做幾道題？3 .15個網球分成數量不同的 4 堆，數量最多的一堆至少有多少個球？【例題 3】把 10 分拆成三個不同的數相加的形式（ 0 除外） ，共有多少種不同的分拆方法？思路導航：分拆時，可以按從大到小順序排列，由題意可知，所拆的三個數必須不同，因此最大數為7，最小數為 1。最大數

4、為7: 10=7+2+1最大數為6: 10=6+3+1最大數為 5: 10=5+3+2 或 10 = 5+4+1解：把數 10 分拆成三個不同的數相加的形式，共有4 種形式：210=7+2+110 = 6+3+110=5+4+110 = 5+3+2練習 31 .把 9分拆成三個不同的數相加的形式（0 除外） ，共有多少種不同的分拆方法？2 .把 19分拆成不大于 9的三個不同的數（ 0 除外）之和，有多少種不同的分拆方式？3.把 24 分拆成三個不完全相同的數相乘的形式，問由這樣的三個數組成的數組有多少種？【例題 4】把 5 分拆成幾個數相加的形式（ 0 不考慮作為加數） ，有多少種不同的分拆

5、方式？思路導航：把 “ 5分拆時，可以是兩個相加，三個數相加，四個數相加，五個數相加，我們可以”按順序依次找一找答案。兩個數相加：5=1+4, 5=2+3三個數相加：5= 1 + 1+3, 5= 1+2+2四個數相加：5= 1 + 1+1+2五個數相加：5= 1 + 1+1+1 + 1解：把 5 分拆成幾個數相加的形式有6 種：5=1+4, 5 = 2+3, 5= 1+1+3, 5= 1+2+2, 5=1+1+1+2, 5=1+1+1+1+1。練習 42 .把 6 分拆成幾個數相加的形式，有多少種不同的分拆方式？3 .把 7 分拆成幾個數相加的形式，有多少種不同的分拆方式？【例題 5】將19九

6、個數字平均分成三組，使每組的三個數相加的和相等，這樣的分法有幾種？思路導航：這九個數的總和 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平均分成三組，45 T=15,每組的和應是 15。解：(1) 1+5+9=15(2) 1+6+8=152+6+7=152+4+9=153+4+8=15所以，有 2 種分法。3+5+7=15練習 51 .從19這九個數字中選取兩個數，將11分拆成這兩個不同的數相加的形式，有多少種不同的分法？2 .從19這九個數字中選取三個數，將12分拆成這三個不同的數相加的形式，有多少種不同的分法？3 .把18這八個數平均分成兩組，使每組的四個數相加的和相等，這樣的分法有幾種?練

7、習題答案練習11.兩對 14和41 23和322.3 對 17 和 71 26 和 62 35 和 533.16 對 33=12+2144= 13+31 55= 14+41 = 23+3266 15+51 24+4277 16+61 25+52 34+4388 17+71 26+62 35+5399= 18+81 = 27+72= 36+63= 45+54練習21.1 小到大排列是：3, 4, 5, 6。1.2 這五天里，小明每天分別做 3, 4, 5, 6, 7道。1.3 多的一堆至少有6個球。練習31.4 種 9= 6+2+19= 5+3+19= 4+2+31.5 種 19=9+8+219

8、 = 9+7+319 = 9+6+419 = 8+7+419 = 8+6+51.6 種 1刈>8 = 241X4 >6 = 242 >2 >6 = 242MM = 241X1 >24= 241X2X2=24練習41.7 種 4=1+34 = 2+24+1+1+24=1+1+1+1 2.10 種 6 = 5+1 = 4+2=3+36 = 4+1+1 =3+2+1 =2+2+26= 3+1+1+1 = 2+2+1+16 = 2+1+1+1+16= 1+1+1+1+1+13.14 種 7 = 6+1 = 5+2=4+37= 5+1 +1 = 4+2+1 = 3+3+1 = 3+2+27 = 4+1+1+1 = 3+2+1+1 = 2+2+2+17= 3+1+1+1+1 =2+2+1+1+17 = 2+1+1+1+1+17= 1+1+1+1+1+1+1練習51.4 種 11 = 8+3 11 = 7+411 = 6+5 11 = 9+22.7 種 12=1+2+