1、計算機控制技術課程設計題目：PID控制算法的MATLA昉真研究專業：自動化班級：三班學號：姓名：時間： 2012 年 12 月 24 日 -2012 年 12 月 29 日PID控制算法的MATLA的真研究一、課程設計目的和要求1 .目的1）通過本課程設計進一步鞏固PID算法基本理論以及數字控制器實現的認識和掌握，歸納和總結PID控制算法在實際運用中的一些特性；2）熟悉MATLA的言及其在控制系統設計中的應用，提高學生對控制系統程序設計的能力。2 .要求通過查閱資料，了解PID算法研究現狀和研究領域，充分理解設計內容， 對PID算法的基本原理與運用進行歸納和總結，并獨立完成設計實驗和總結報告。

2、二、課程設計的基本內容及步驟1 .任務的提出PID控制算法是實際工業控制中應用最為廣泛的控制算法，它具有控制器設計簡單，控制效果好等優點。PID控制器參數的設置是否合適對其控制效果具有很大的影響，在本課設計中采用帶純滯后的一階慣性環節作為系統的被控對象模型，傳遞函數為KedS圖11 TfS其中各參數分別為：K 30, Tf 630, d 60。MATLABOO如圖1所示。2 .對PID控制算法的仿真研究從以下4個方面展開:（1） PID控制器調節參數KP,KI,KD的整定PID參數的選定對控制系統能否得到好的控制效果是至關重要的，PID參數的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如 ZN法）或者

3、實驗確定法（比如擴充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應參數整定、遺傳算法參數整定等新型的PID參數整定方法。在此處選用擴充臨界比例度法對PID進行整定，其過程如下：a）選擇一個足夠短的采樣周期 Ts ,由于被控對象中含有純滯后，且其滯后時間常數 為q = 60,故可選擇采樣周期 Ts = 1。b）令積分時間常數T| = 8,微分時間常數Td= 0,逐漸加大比例系數 KP （即減小比 例度8= 1/K p）,直到Kp = & = 0.567時，控制系統發生持續等幅震蕩。記下時系1統發生震湯的臨界比例度X = 1.764 （即a=1/K k）和振湯周期Tk = 232.4 。0

4、.567持續等幅震蕩如圖2所示。圖2程序：>> plot(tout,yout)c)選擇控制度為Q= 1.05,按下面公式計算各參數：Kp = 0.63KkTi = 0.49TkTd = 0.14TkTs = 0.014Tk通過仿真可得：Kk = 0.567 , Tk = 232.4 ,故可得：Kp = 0.357 , Ti = 113.876 , Td = 32.536 , Ts = 3.254KpKi = 0.0031TiKd = KpTD = 11.615按此組控制參數得到的系統階躍響應曲線如圖3所示。程序：>> plot(tout,yout)grid on由響應曲

5、線可知，此時系統雖然穩定，但是暫態性能較差，超調量過大，且響應曲線不 平滑。根據以下原則對控制器參數進行調整以改善系統的暫態過程：1)通過減小采樣周期，使響應曲線平滑。2)減小采樣周期后，通過增大積分時間常數來保證系統穩定。3)減小比例系數和微分時間常數，以減小系統的超調。圖4程序：>> plot(tout,yout)grid on最終，選擇采樣周期為 Ts= 1, PID控制器的控制參數為：Kp = 0.25, Ki = 0.001 , Kd = 3此時，系統的超調量為 Mp = 27.7% ,上升時間為tr = 135 ,調整時間為ts = 445。穩態 誤差為ess = 0。

6、(2)改變對象模型參數實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數變化，都會使得被控對象傳遞函數參數不準確。一個性能優良的控制器應該在系統參數發生變化時依然具有良好的控制性能，既具有較強的魯棒性。PID控制器的魯棒性強弱是由控制器參數確定后系統的穩定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數變化時PID控制器的控制效果。i. 當被控對象的比例系數增大 5%時，系統的單位階躍響應曲線如圖5所示，此時系統的個暫態性能指標為：Mp = 29.9% , tr = 129 , ts = 410圖5程序：> > plot(tout,yout)grid on> > hold on> &

7、gt; plot(tout,yout,'r-')相對參數未變時單位階躍響應而言，系統的超調量增大，上升時間和調整時間都減小， 但是，各性能指標的變化量都比較小。這是因為，被控對象的比例系數增大使得系統的開環 增益變大，故而系統響應的快速性得到提高，但超調量也隨之增大。從被控對象的比例系數變化時系統的單位階躍響應可知，當被控對象的比例系數在一定范圍內變化時，對PID控制器的控制效果不會產生太大影響。ii. 當被控對象的慣性時間常數增大5%時，系統的單位階躍響應曲線如圖5所示，此時系統的個暫態性能指標為：Mp = 26.4% , tr = 175 , ts = 475圖6程序：&g

8、t; > plot(tout,yout)grid on> > hold on> > plot(tout,yout,'r-')相對參數未變時單位階躍響應而言，被控對象的慣性時間常數增大使得系統的響應速度 變慢，故而，使得系統的超調量減小，上升時間和調整時間都增大。又各性能指標的變化量 都比較小，故可知，當被控對象的慣性時間常數在一定范圍內變化時，對PID控制器的控制效果不會產生太大影響。iii. 當被控對象的純滯后時間常數增大5%時，系統的單位階躍響應曲線如圖7所示，此時系統的個暫態性能指標為：Mp = 31.5% , tr = 135 , ts =

9、 4151.41.20.80.60.4 *,Jf0.2 ,一.II IB001002003004005006007008009001000圖7程序：>> plot(tout,yout) grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')相對參數未變時單位階躍響應而言，純滯后時間常數增大使得系統的響應速度變快，故而，使得系統的超調量增大，上升時間和調整時間都減小。又各性能指標的變化量都比較小， 故可知，當純滯后時間常數在一定范圍內變化時，對PID控制器的控制效果不會產生太大影響。(3)執行機構非線性對PID控制器控

10、制效果的分析研究實際的控制系統中往往存在非線性，如執行機構的非線性。系統的非線性將會對控制器的控制效果產生影響，下面通過仿真研究非線性對PID控制器控制效果的影響。? 在原控制系統仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環節，幅值設為0.2.得到圖8所示的框圖。0.25圖8在保持其它參數不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖9所示。圖9程序：>> plot(tout,yout)grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')從響應曲線可知，加入飽和非線性環節后，系統的超調量、上升時間、調整時間均增大，控制效果變壞。? 在

11、原控制系統仿真框圖中控制器輸出后加死區非線性，死區時間為 0.5s , 得到圖10所示的框圖。圖10在保持其它參數不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖11所示。1.41.2 J，_L1':-10.80.6/0.40.20 01002003004005006007008009001000圖11從響應曲線可知，加入死區非線性對控制效果影響比較大，上升過程曲線發生畸 變，過渡過程時間變長，超調量減小，控制效果變壞。(4)擾動作用對控制效果的影響實際的控制系統中，被控對象和檢測通道往往會受到多種因素的影響，從而對控制效果產生影響，下面分別以加在系統的控制器輸出后位置或測量輸出端的脈沖擾動和階躍擾

12、動為 例探討擾動對控制系統的影響。? 控制器輸出后位置的擾動對控制效果的影響：? 在原控制系統仿真框圖中控制器輸出后位置加階躍擾動，幅值為0.01 ,干擾作用于500s,得到圖12所示的框圖。0.25圖12在保持其它參數不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖13所示。圖13? 在原控制系統仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動，幅值為0.01 ,干擾作用于500s,得到圖14所示的框圖。0.25圖14在保持其它參數不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖15所示。圖15由響應曲線可知，系統達到穩態后，控制器輸出后位置的擾動信號將使得控制系統的輸出產生波動，但通過控制器的作用，控制系統經過一個過渡過程后將會

13、恢復原來的穩定狀態。? 測量輸出端的擾動對控制效果的影響:? 在原控制系統仿真框圖中測量輸出端加階躍擾動，幅值為0.01,干擾作用于500s,得到圖16所示的框圖。圖16在保持其它參數不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖17所示。圖17? 在原控制系統仿真框圖中測量輸出端加脈沖擾動, 于500s,得到圖18所示的框圖。幅值為0.01 ,干擾作用Generator圖18在保持其它參數不變的情況下得到其階躍響應曲線如圖19所示。1.4/n/1111.210.80.60.40.2001002003004005006007008009001000圖20由響應曲線可知，系統達到穩態后，測量輸出端的擾動信號將使得控制系統的輸出產生波動， ，響應出現波動，經過一段時間后再次達到穩態，但原來的穩態， 由此可以看出 PID 控制器對測量輸出端的擾動無能為力。三、 分析與總結通過上面的仿真研究可知， 對于大慣性、 大滯后的被控對象采用 PID 進行控制時， 要取得較好的控制效果，需要合理里設置積分時間常數和微分時間常數， PID 控制器無法克服被控對象的純滯后， 故起始時刻偏差信號較大， 積分作用太強時就會使得系統振蕩次數大、 調整時間長，甚至使得系