1、專題十一概率與統(tǒng)計(jì)第三十五講離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差2019 年1. (2019天津理16)設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7: 30之前到校的概率均為 2 .假定3甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立(I)用X表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7： 30之前到校的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(n)設(shè)M為事件 上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在 7: 30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7: 30之前到校的天數(shù)恰好多 2”，求事件M發(fā)生的概率.2. (2019全國(guó)I理21)為了治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更 有效，為此進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn).試驗(yàn)方案如下：每一

2、輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).對(duì) 于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥.一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn).當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止試驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效.為了方便描述問題，約定：對(duì)于每輪試驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠 治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得 1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分.甲、乙兩種藥的治愈率分別記為“和3, 一輪試驗(yàn)中甲藥的得分記為.(1)求X的分布列；(2)若甲藥、乙藥在試驗(yàn)開始時(shí)都賦予 4分，Pi(i 0,1L ,8)表示 用藥的累

3、計(jì)得分為i時(shí)，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則P0 0 ,P8 1 ,P ap 1 bPi cPi 1 (i 1,2,L ,7),其中 a P(X 1) , b P(X 0), c P(X 1) .假設(shè) 0.5,0.8.(i)證明：Pi1 Pi (i 0,1,2,L ,7)為等比數(shù)列；(ii)求P4,并根據(jù)P4的值解釋這種試驗(yàn)方案的合理性.3. (2019 北京理 17)改革開放以，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變。近年，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一。為了解某校學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100人，發(fā)現(xiàn)樣本中 A,B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本僅

4、使用 A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：艾付金額支付方式0,10001000,2000大于2000僅使用A18人9人3人僅使用B10人14人1人(I )從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月 A,B兩個(gè)支付方式都使用的概率；(n)從樣本僅使用 A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取 1人，以表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(出)已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化，現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額大于2000元。根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由2010-201

5、8 年、選擇題1. (2018全國(guó)卷出)某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，DX 2.4,P(X 4) P(X 6)2p =A. 0. 7B. 0. 6C. 0. 4D. 0. 32. (2018浙江)設(shè)0 p 1 ,隨機(jī)變量的分布列是012P1 p12衛(wèi)2B. D()增大則當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時(shí),A . D()減小C. D()先減小后增大D. D()先增大后減小3. (2017 浙江)已知隨機(jī)變量i 滿足 P( i 1) Pi, P( i 0) 1 R, i=1, 2.“1 右0 P1 P25，則A.E( 1)

6、<E(2),D( 1)<D(2)B. E(1)<E(2), D( 1)>D( 2)C.E( 1)>E(2),D( 1)<D(2)D. E(1)>E(2), D( 1)>D( 2)4. . (2014浙江)已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和 n個(gè)籃球m 3,n 3 ,從乙盒中隨機(jī)抽取i i 1,2個(gè)球放入甲盒中.(a)放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為i i 1,2 ；(b)放入i個(gè)球后，從甲盒中取 1個(gè)球是紅球的概率記為 pi i 1,2 ,則A. P1P2,E1E2C .p1P2 , E1E2B. RP2,E1E2D.RP2,

7、E1E2、填空題5. (2017新課標(biāo)n) 一批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，界表示抽到的二等品件數(shù)，則 DX =6. (2016年四川)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù) X的均值是 .，、口，17. (2014浙江)隨機(jī)變量 的取值為0,1,2,若P0-, E 1,則D5三、解答題8. (2018北京)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第F第三類第四類第五類>7電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20

8、.1好評(píng)率是指：一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.假設(shè)所有電影是否獲得好評(píng)相互獨(dú)立.(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；(2)從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1 部，估計(jì)恰有1 部獲得好評(píng)的概率；(3)假設(shè)每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評(píng)率相等，用“k 1”表示第 k 類電影得到人們喜歡， “ k 0 ”表示第類電影沒有得到人們喜歡( k =1 ，2， 3， 4， 5， 6)寫出方差D 1 ， D 2 ， D 3 ， D 4 ， D 5 ， D 6 的大小關(guān)系9 . (2018全國(guó)卷I)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每

9、箱 200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品 檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取 20 件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為 p(0 p 1) ，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p),求f(p)的最大值點(diǎn)po .(2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(1)中確定的P0作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為 2 元， 若有不合格品進(jìn)入用戶手中， 則工廠要對(duì)每件不合格品支付 25 元的賠償費(fèi)用( i )若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與

10、賠償費(fèi)用的和記為X ，求 EX ；( ii )以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？10 (2018 天津 )已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24， 16， 16現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取 7 人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人？(2)若抽出的 7人中有 4人睡眠不足， 3 人睡眠充足， 現(xiàn)從這 7 人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查( i )用表示抽取的 3 人中睡眠不足 的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望； (ii)設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件 A

11、發(fā)生的概率11. (2017新課標(biāo)出)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶 6 元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶 2 元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫 (單位：)有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20, 25),需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10, 15)15, 20)20, 25)25, 30)30, 35)35, 40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高

12、氣溫位于該區(qū)間的概率。求六月份這種酸奶一天的需求量X (單位：瓶)的分布列；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y (單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n (單位：瓶)為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？ 、 一，, . *一一 . 、 12. (2017江蘇)已知一個(gè)口袋有 m個(gè)白毛n個(gè)黑球(m, n N , n > 2),這些球除顏色外全部相同.現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)的逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為1, 2,3,，m n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號(hào)為 k的抽屜(k=i,2, 3,，m n).123m n(1)試求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p ；(2)隨機(jī)變量 X表示最后

13、一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號(hào)的倒數(shù)，E(X)是X的數(shù)學(xué)期望，證明E(X).(m n)(n 1)13. (2017天津)從甲地到乙地要經(jīng)過 3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在 一 1 1 1各路口遇到紅燈的概率分別為 一，-.2 3 4(I)設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(n)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.14. (2017山東)在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理

14、暗示后的結(jié)果評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者 A1，A2 , A3, A4, A5, A和4名女志愿者B1，B2, B3, B4 ,從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A但不包含B1的頻率。（n）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求 X的分布列與數(shù)學(xué)期望 EX .15.（2017北京）為了研究一種新藥的療效，選 100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各 50名, 一組服藥，另一組不服藥.一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*表示服藥者，“+表示未服藥者.指的指標(biāo):（I）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出

15、一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；（n）從圖中 A, B, C, D四人中隨機(jī)選出兩人，記為選出的兩人中指標(biāo) X的值大于1.7的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 E（）；（出）試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo) y數(shù)據(jù)的方差的大小.（只需寫出結(jié)論）16.（2016年全國(guó)I）某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買， 則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了 100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖

16、：100 臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1 臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率， 記 X 表示 2 臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)， n 表示購買 2 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù) .（ I ）求 X 的分布列；（II）若要求P（X < n） > 0.5 ,確定n的最小值；（ III ）以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n 19 與 n 20之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？17 （ 2015 福建）某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3 次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定， 小王到銀行取錢時(shí)， 發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼， 但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的 6 個(gè)密碼之一

17、， 小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1 個(gè)進(jìn)行嘗試若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定（i）求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；（n）設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X ,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18 （ 2015 山東）若 n 是一個(gè)三位正整數(shù)，且n 的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n 為“三位遞增數(shù)” （如 137， 359， 567 等） 在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的 “三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取 1 個(gè)數(shù)，且只能抽取一次得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被 5 整除，參加者得 0 分；若能被5整除，但不能被 10 整除，得

18、 1分；若能被 10 整除，得 1 分（I ）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；（n）若甲參加活動(dòng)，求甲得分 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 EX .19 （ 2015 四川）某市A, B 兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽，A 中學(xué)推薦了3 名男生， 2名女生， B 中學(xué)推薦了 3 名男生， 4 名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后隊(duì)員的水平相當(dāng)， 從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3 人， 女生中隨機(jī)抽取 3 人組成代表隊(duì)（ 1 ）求 A 中學(xué)至少有1 名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；（ 2 ）某場(chǎng)比賽前，從代表隊(duì)的6 名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4 人參賽，設(shè)X 表示參賽的男生人數(shù)，求 X 得分布列和數(shù)學(xué)期望20 （

19、2014 新課標(biāo) 1）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500 件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：(I)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)X和樣本方差s2 (同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(n)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值 Z服從正態(tài)分布N( , 2),其中 近似為樣本平均數(shù) x,2近似為樣本方差S2.利用該正態(tài)分布，求 P(187.8 Z 212.2)；(ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記 X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8, 212.2)的產(chǎn)品件數(shù)，利用(i)的結(jié)果，求EX .附：7150 12.2.若25

20、,2)-1( Z )=0.6826,P( 2 Z 2 )=0.9544.21. (2014山東)乒乓球臺(tái)面被球網(wǎng)分成甲、乙兩部分.如圖，甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域 A, B,乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域C,D.某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點(diǎn)在 C上記3分，在D上記1分，其它情況記0分.對(duì)落點(diǎn)在A上的球，隊(duì)員小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為1 ,在D上的概率為-;對(duì)落點(diǎn)在23B上的球，小明回球的落點(diǎn)在 C上的概率為-,在D上的概率為3 .假設(shè)共有兩次球 55且落在A, B上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：(I)小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率；(H)兩

21、次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望.22. (2014遼寧)一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示:將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.(I )求在未連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于 100個(gè)且另一天的日銷售量低于50個(gè)的概率；(n)用表示在未 3天里日銷售量不低于 100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列，期望E(X)及方差D(X).23. (2014廣東)隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30, 42, 41, 36, 44, 40, 37, 37, 25, 45,

22、29, 43, 31, 36, 49, 34, 33, 43, 38, 42, 32, 34, 46, 39, 36,根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下: 分組頻數(shù)頻率25,30 30.12(30,35 50.20(35,40 80.32(40,45 n1f1(45,50 n2f2(1)確定樣本頻率分布表中 n1,n2, f1和f2的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖;(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的概率.5局仍24. (2014安徽)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完未出現(xiàn)連勝，則判定獲

23、勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為-,乙獲勝的3, 1概率為_ ,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.3（I）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；（n）記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.25. （2013新課標(biāo)1） 一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取 4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)； 如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取 1件作檢驗(yàn)， 若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).假設(shè)這批1產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為 50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都

24、為1,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)2質(zhì)品相互獨(dú)立.（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為 100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為（單位：元） ，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.26. （2013北京）下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖， 空氣質(zhì)量指數(shù)小于100 表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留 2天空氣質(zhì)量指數(shù)（I ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率（n）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求 X的分布列與數(shù)學(xué)期望.（出）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)

25、方差最大？（結(jié)論不要求證明）27. （2012新課標(biāo)）某花店每天以每枝 5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（I）若花店一天購進(jìn)16朵玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y （單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n （單位：枝，n N ）的函數(shù)解析式；(n)花店記錄了 100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表:日需求重n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.(i)若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求X的分布列、 數(shù)學(xué)期望及方差；(ii)若花店計(jì)劃一天購進(jìn) 16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說 明理由.28. (2012山東)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為3,命中得142分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是2,每命中一次得2分，沒3命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.(I)求該射手