1、北師大版初中數學七年級（ 下冊整式說課稿一 . 教材分析：本節課源于北師大版七年級（下冊 ）第一章 “整式的運算” 的第一節。“整式的運算” 一章是在結合學生已有的生活經驗， 在學習了 “有理數及其運算” 和“字母表示數” 的基礎上進行的進一步探索和學習。本章主要內容是單項式、 多項式、 整式的有關概念及整式的基本運算等，它既是對前面所學知識的深化和發展，也是今后學習整式方程、分式等數學知識及其它相關學科知識的基礎。“整式”一節是“整式的運算”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識， ，所以本節內容是本章的基礎， 為后面整式的運算作下了鋪墊， 具有承上啟下的作

2、用。本節課是研究整式的開始，知識由數向式轉化，比較抽象，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距， 學習中會有一定困難。 特別是對比較復雜的單項式， 在確定其系數和次數時容易出現錯誤。 為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下幾點：（ 1） 加強直觀性： 為學生提供足夠的感知材料， 豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。（ 2）注重分析：在剖析單項式結構時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。（ 3）以 “觀察歸納類比猜想概括” 為主線索呈現概念的探索過程， 發展有條理的思考與表達。（ 4） 注重在學習過程中發展學生的動手能力，推理能力， 培養表達能力。（ 5） 概念的學習過

3、程中應體現： 特殊一般特殊的關系，發展學生的符號感， 讓學生經歷從實際背景中符號化的過程和感受符號化的作用。（ 6） 注重對學生從具體問題中抽象出數量關系過程的評價： 一是學生在具體活動中的投入程度，二是學生在活動中的水平。【在學案中簡化教材分析， 直接告訴學生本節課所處的地位和作用即可。 如果寫太多反而顯得繁瑣， 導致很多學生都沒有耐性將其看完，更別說進一步的理解和感受了。 】二學情分析：我們七年級學生理性思維的發展還很有限， 他們在身體發育、 知識經驗、 心理品質方面， 依然保留著天真活潑、 對新生事物很感興趣、求知欲望強、 具有強烈的好奇心與求知欲， 形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能

4、力還比較薄弱。對于我班學生， 他們的數學基礎較好， 有較強的動手能力和獨立思考能力。他們喜歡動手， 善于發現， 并且對于自己發現的新東西充滿了自豪感。他們積極展示自己的發現與成果， 但總結與表達能力還有待提高。 因此，根據我班學生的具體情況我要營造一個輕松、和諧的課堂氣氛，充分激活學生的探索欲望， 讓學生在創設的情境中充滿好奇地學， 留給學生足夠的自主活動、 相互交流的空間， 讓學生在觀察中不斷發現數學問題、在實踐中領悟數學思想、在評價中逐步形成數學價值觀。三、教學方法、手段1、教學設想國家基礎教育課程改革綱要（試行） 中提出教師在教學的過程中， 要“注重培養學生的獨立性和自主性”， 要“促進

5、學生在教師的指導下主動地、富有個性的學習”高中數學課程標準 中還指出：“應提倡自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。” 并指出高中數學課程應開展不同形式的“自主學習、探索活動”。所以突出以學生的“數學活動”為主線，激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會， 幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。針對初一學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時，將以啟發談話法為主，進行講解及練習，達到掌握知識的目的，逐步培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。2、 教學方法（ 1）建構主義的學

6、習觀指出知識并不能簡單的由教師或其他人傳授給學生， 而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。要充分用好相關實際意義的問題，讓學生了解整式的實際背景。一方面提高學生的學習興趣，另一方面讓學生體會自己（或合作）寫出的每一個整式特別是單項式所反映的數量關系。（ 2）北京師范學大學的肖川教授曾經說過“最有效的學習是學生的自主學習” 。 所以在教學中要讓學生主動參與進來， 利用引導發現法、討論法， 引導學生從具體生活情境及已有的知識和生活經驗出發， 營造自主探索與合作交流的氛圍， 提出問題， 共同在實驗、 演示、 操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結論，激發學生的求知

7、欲，培養探索能力、創新意識。教學方式可采用小組討論、互編互答的形式。（ 3）講授自主探索相結合.通過學生自主探索現實情景中用字母表示數的問題， 認識代數式的作用 .在此基礎上，通過教師講解， 掌握整式的有關概念. 教學中不要求學生死記整式的概念，只要求學生理解，能夠識別即可。還可讓學生再舉一些整式的例子。3、教學手段利用學案展示學習目標、 學習內容、 學習環節以及學習活動過程。著眼于學生學什么和如何學 ,體現 “以學生為中心”， 教會學生 “會學 ” ，為學生提供一種自主發展的 “通道 ”。利用多媒體輔助教學。四設計理念采用 DJP 教學的模式展開教學，在課堂教學之前利用學案引導和幫助學生自主

8、學習。 在學生利用學案自學教材后再對小組同伴和全班同學講解自己對所學內容的理解。 接下來學生和教師對學生講解的內容進行評價分析，以肯定成績、糾正錯誤、比較鑒別，建構意義。通過評析使學生消除疑難，糾正錯誤，加深對知識意義的理解，從而達到了 “以評促學 ”。五教學目標與重難點；根據“課標”和“考試大綱”的具體要求再結合了我班學生的具體情況的基礎之上確定了以下的三維目標和重難點。教學目標：1. 教學知識點（ 1）在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感.（ 2）了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數、單項式的系數、多項式的項的系數和次數。2. 能力訓練要求（ 1）能從具體情景中

9、抽象出數量關系和變化規律，使學生經歷對具體問題的探索過程，培養符號感.（ 2）進一步培養學生認識特殊與一般的辯證關系.3. 情感與價值觀通過豐富有趣的現實情景， 使學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.在學案中我只寫出了知識目標， 原因在于學生可以非常明白的知道自己在學完本堂課后究竟需要掌握些什么知識點， 還可以利用這個來檢測自己的學習。 對于能力訓練要求和情感與價值觀方面的內容則第 6 頁沒有必要展示，這兩方面應該由教師暗含在整個的教學過程中，讓學生逐漸的感受，在無形之中學到。展示出來學生也不一定能夠理解，反而顯得累贅增加負擔。教學重點1 .單

10、項式的系數、次數，多項式的項、次數等概念.2 .注重使學生經歷用字母表示數量關系的過程，進一步發展符號感教學難點1 .系數是負數或分數時的情形。2 .多項式的次數和項的次數混淆。六.中考考點分析1. 了解整式、單項式及其系數、次數的概念。2. 了解多項式、多項式的次數、項與項數的概念。3. 多為選擇題和填空題，一般比較容易。七、教學過程設計教學過程設計意圖學案用法第22頁學習準備：預習時由學生獨立動手完成,1、填空：(1)某校學生總數為x,其中男生人數占總數的5男生人數為。(2)三角形 b的面積為利用第一個題目復 習字母表示數，代 數式等相關內容。 對即將要學習的內 容有了一個方向， 做到心中

11、有數，有 準備的去學習。長方形 工的面積為提前發 下學案 展示相 關內 容，讓 學生直 接填 空。充 分體現 了 DJP 教學模 式的導學作 用。在第二個題目中要 求學生自己動手設 計窗簾的裝飾物， 不僅訓練了學生的 獨立思考能力，動 手操作能力。還培 養了學生利用數學 創造美的能力。小 組加分制度又激發 了學生的集體榮譽 感！這個環節的設 置讓學生充分感受 到了數學是來源于 生活又服務于生活 的。大大激發了他 們學習本節課的興 趣。將所有學生自己得 出來的代數式展示 在黑板上，增強學 生的自豪感，也便 于接下來的教學中 再次利用，。找錯加分制度，再 次調動了學生的積 極性。使他們不僅 局限于

12、自己的設 計，還參與了別人 的設計。利用學 案引導 學生自 己設計 相當于 自己創 設情 景，極 大的激 發了學 生的學 習 熱 情。有了一 個規范 的地方 展示自 己的成 果。(3) 一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h,體積是 o(4) 一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是 02.給自家的窗簾設計裝飾物(假設窗戶高為 a寬為b),并將設計圖畫下來，上課時將自己小 組最好的設計拿出來展示。評出一二三等獎進行 加分。再分別求出： 裝飾物所占的面積是多少？ 窗戶中能射進陽光的部分的面積是多 少？(窗框面積忽略不計) 解讀教材1學習準備的第一題幾乎都沒有什么問題，我 們直接由學生將答

13、案展示在黑板上： 3122211-x, -ab,st, a , 口，ah, -ab-mn接下來對于第二個題目，首先挑選學生中較 好的設計圖，評選一二三等獎給予小組加分，并 展示給大家，在此可以利用投影儀，也可以直接 將其貼在黑板上。再由全班一起檢查他們的代數 式有沒有列對，找出錯誤者給自己小組加分。充 分調動學生的積極性，使每個同學都真正的參與 進來。因為學生的設計可能是千奇百怪的，這就需 要老師靈活處理。利用選出的設計圖所對應的代 數式來進行接下來的概念引入。在這里我們先假 設三種設計圖：ab-沙；32b2 ；薩;ab- 薩；8b2；展b'現將這幾個代數式和剛才的幾個展示在一 起。觀

14、察這一系列的代數式，將它們進行對比之 后利用你感觀的認識來分類，你有幾種不同的分 法，你的根據又是什么？在此要將學生的思維發散出去，老師給予不 同程度的引導，盡量按不同的標準來分，盡量分 得足夠細致。不同的學生會有不同的分類，有按 項的個數來分，按字母的個數來分，按字母的指 數大小來分，按運算來分等等。老師巡視之后大 體有了了解，展示不同的分類之后讓大家尋找你 認為最好的分法，再進一步小組討論總結得出相 關概念。集中展示分類之后我們討論發現：ab在這一部分， 通過一系列具體的 問題情景把學生自 然而然的引到了相 關概念上來。讓他 們感受到數學概念 并不是一種枯燥無 味的規定，而是現 實生活中確

15、實需要 的；也不是什么高 深莫測不可觸及的 東西，而是可以根 據大家的需要，我 們自己都可以總結 的東西。先展示 設計及 相關代 數式再 由大家 共同評 議，充 分體現 了 DJP 教學模 式中的 講評環 節。概念1：像b,工b2, 3x,a2h等，都是數與字 4165母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。而像兩組練習，一組針對我們自己得出的簡單代數式，另一組加深難度。不但緊扣我們的設計活利用學 案給出 相關概 念，就 像筆記 本 一 樣，便 于學生 學習和 復習。利用學 案給出 練習，ab-16b2, 1ab-2mn等，是由幾個單項式的和所形 成的代數式，我們把它叫做多項式。單項式和多 項式統稱

16、為整式。練習1: （口答）剛才所列出的代數式哪些是單項 式？哪些是多項式？哪些是整式？相當于對剛才的分類做了一次簡單的總結， 使學生初步認識了什么是單項式什么是多項式什 么是整式。練習4xy1x是整式。加深難度，鞏固練習，考察學生究竟有沒有 掌握到“數與字母的積”中的那個“積”字！由 此注意區分判別字母在分子中與字母在分母中的 式子是否單項式，以及“單項式的和”中的那個“和”字。在此處，先從幾個特殊的式子出發，找到其 共同點再總結出一般性的概念，再從概念出發， 利用一般性的概念去驗證特殊的式子是否符合。1 ,、一（a +b） o23.單獨的一個數或一個字母也是單項式如： 一, a。 解讀教材2

17、分類的時候有的學生會根據字母的指數不同 來分，那么我們就可以順著學生自己的這個說法 再往下進行進一步的完善規定，從而很自然的給 出次數的有關概念。概念都來自于自己的分類， 由學生自己的東西引出新的知識，可以增加他們y,23x2y, a, tt x+ y,多項式,是單項式，體現了特殊挖掘教材1般一一特殊的教學模式。1 .區分判別字母在分子中與字母在分母中的式子是否整式如:2 二a2 4x一 ,1°2 .多項式是“幾個單項式的和”中的“和”如何理解如:x2 1動而且體現了知識既節約的從易到難。合乎了老師學生的思維方式，的抄題便于學生掌握知時間又識。給了學生規范的地方書寫。將學生順著概念的

18、學最易犯習進一步挖掘概錯的地念，找出學生不好方都展掌握的，容易犯錯示 出的地方進行展示。來。明使學生真正將單項確而又式，多項式，整式具體。的概念掌握透徹。再次體現導學環節0繼續利用我們的分類，來引出有關次數的概念。在這里教師f要抓住學生自己的說法接著往下說，讓他們感到自己才是學展示概習的主體，學習的念一切內容都來源于他們自己的發現。兩組練習，一組仍展示練然利用我們自己得習，體到的簡單代數式，現“導二2概念2: 一個單項式中，所有字母的指數和叫 做這個單項式的次數。練習1 （口答）：學習準備中各單項式的系數和次 數。先做一組簡單的練習，再在后面逐漸加大難 度，體現知識的從易到難，便于學生接受和掌

19、握。 也不會感覺突然。單項式系數字母的指 數指數和次數a5 22ab 223x2yc22na512練習2:填空（單項式的系數與次數）在此，先由各自獨立完成，再由老師利用幻燈 展示大家不同的答案，形成對比之后再共同尋找 正確答案，討論錯誤之處，避免自己再犯。單項式有了次數那么多項式呢？在已有的單項式的次數的基礎之上建立新的 知識，便于學生的掌握。也體現了數學學習的基 本方式。新的知識是建構在舊知識的基礎之上的。 對知識的學習也是從簡單的到復雜的，層層深入 下去。概念3: 一個多項式中，次數最高的項的次數, 叫做這個多項式的次數。填空（注意區分多項式的項的次數與多項式的次 數）：多加式項 數項各項

20、次數最高次數多項 式次 數,n.2ab b 162a -3bc1 2 ±-x y +2y +1緊扣數學來源于生 活。另一組以表格的形 式給出一步一步填 空得出次數，充分 體現了次數的來 源，把次數的概念 訓練到位，并與系 數形成對比。加強 學生對不同形式的 單項式的直觀認 識。再把有關單個 數字與字母的情況 也拿出來大家一起 討論解決了，利用 大家的力量解決容 易出錯的地方，充 分體現合作的價 值。并與系數形成 對比，還順便考察 了系數中容易犯錯 的負數及分數兩種 情況。將新知識建構在舊 知識的基礎之上。類似于單項式的 一組遞進的練習 題，把多項式的項， 項的次數，多項式 的次數都練

21、習到 了。并且形成了對 比，特別是項的次 數字母的指數 和，多項式的次數 最高次項的次 數，這是學生可能 會犯錯的地方。借用上一個練習中的多項式來弓I出命學”給出規 范表格 讓學生 直接填 空，既 節約時 間又體 現了先 導學再 講評的 模式展示概 念直接給 出表格 方便學 生操 作。利用學案以填3ab2c+2a2b-abc名方法，其實是借 用了學生的熟悉 感。能更快的掌握。這個命名也是 今后的教學中很多 地方都需要用到 的。在此，為今后 的學習做了一個鋪 墊。挖掘學生的易錯 點。前二題采用讓 學生自己舉例的方 式來感受容易犯錯 的地方，可以進一 步避免自己犯錯。后兩題是對特 殊形式的又一個加

22、 深練習。此劃、節一方面用于 調節時間。另一方面0的意義 是非常的豐富，利 用討論或小作義的 形式很好的探討 0,極大的擴展學生 的數學知識面。一組相關的練習題 從不同的用度M本 節課所學的知識進空的方 式很快 的練習 與熟悉 這種稱 呼。學案展 示，明 確而且 禾于操 作禾用學 案給了 學生一 個非常 有意義 的東 西。直接展 示，學 生直接在這里還要注意提醒學生并“沒有多項式的 系數”這種說法。挖掘教材2一.觀察以上四個不同的多項式，它們的項 數和次數都各有特點，那么我們恰好可以利用這 一點來給多項式進行命名。（其中數字f要大 寫）例ab 2b2是二次二項式162a -3bc是_次1 21

23、-，、x y+2y+1 是女式23ab c42a b-abc 是«式二.幾個學生掌握/、好的地方：1 .當“1”作為字母系數時，“1”作為一個字 母的指數時通常省略如。2 .單獨的一個非零的數的次數是 0如;單獨一個字母的次數是1如.3 .常見錯誤多項式的次數就是把多項式的所 有字母的指數相加。與單項式的次數混淆。如04 .卜列說法正確的是（）A.單項式a的系數是0 B.單項式a的次數是0C.1是單項式D.1是單項式a5 .關于2X103 a下列說法中正確的是（）A.系數是2,次數是1B.系數是2,次數是4C.系數是2X 103,次數是0D.系數是2X103,次數是1 反思拓展：問：

24、0是單項式嗎？如果是，那它的次數與系 數分別是什么？0是一個非常特殊的單項式，對于它的系數與 次數都是很多學生搞/、清楚的問題。師生共同討 論之后我們發現，0真的是一個非常特殊，又非常 有研究價值的數。有關它的東西并不是幾分鐘就 可以討論清楚的。那么我們卜來之后就寫一篇啟 關于0的數學作文。充分的去探討它的特征。在這個環節中如果時間充裕可以大家一起來探 討0的特征，如果時間緊張就留給學生課后來完 成。【達標測評】行一個小小的檢 測，在檢測的過程 中又可以起到查漏 補缺的作用。進行練 習。1.下列代數式中：l,2x+y, 1a* 2b, x30.5 , a。單項式有整式有5y,4x2.填表:25

25、m-x-7.6123aa3b2c(1)(2)(3)26m是整式；（）2單項式-6ab3的系數是6,次數是4;（3b二三是多項式；（）a（4）如是a,b都是自然數，那么xa+yb- 數 a+b.（）【資源鏈接】如圖，求陰影部分的面積.3a+b是的次2a這是一個從實際問 題出發得出一個多 項式的問題，而這 又是一個特殊的多 項式，它是有同類 項可以合并的。那 么，從這個問題出 發就給我們下一節“整式的加減”埋 下了伏筆！直接展 示學生 感受八.板書設計七、教學流程關概念my*案引導學展示學生的優心勻生創設情景，代數式維，動手設計得不同%詢凝學生自己得出利用問題可題：什么是單項式,多項式，整式?進一

26、步挖掘概念解微教材1彳教師引導學生對已婚代數式進行分類學生動手發散思維進行分類引出相關概念利用問題 情景得出 第二個概 念問題：如何理解數與字母的“積”字？ 與幾個單項式的“和”字？ 挖掘教材11教師利用學案展示易錯之處學生結合自己的理解和老師及其同伴的I講解進一步掌握知識問題：什么是單項式的次數？ 進一步挖 掘次數的 有關概念什么是多項式的次數？解讀教材21教師利用學生的發現引出概念學生利用層層練習逐漸掌握概念卜問題：如何給多項式命名？幾個易錯點是否掌握？ T -通過練習 檢測掌握 情況挖磕t材2，教師舉出給多項式命名的例子 再利用學案展示易錯之處I感受命名方法并體會易錯之處問題：這節課的內

27、容你都掌握了嗎？回顧舊知 展望新知 承上啟下達4M評 < 教師給出一組相應練習學生獨立完成，對自己進行檢測I問題：這節課之后我們又該學些什么？ 資源鏈接教師給出承上啟下的問題4學生隱約感受下一節的知識方向【學習識題】§ 1.1整式的有關概念【學習過程】【內容分析】學習準備(用填空的方式回顧代數式的相關內容)： 1.分別求出下列圖形的面 積：式的有關概念及整式的基本運算等， 它既是對前面所學知識 的深化和發展，也是今后學習整式方程、分式等數學知識及 其它科學知識的基礎。“整式” 一節是“整式的運算” 一章的起始課，整式是 代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知 識，所

28、以本節內容是本章的基礎，具有承上啟下的作用。【學習目標】1 .能說出單項式的意義，并能準確迅速地確定一個單 項式的系數和次數.2 .能說出多項式的意義及其與單項式的區別與聯系， 并能準確迅速地確定一個多項式的項和次數.【學習重點】1 .單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念.2 .注重使學生經歷用字母表示數量關系的過程，進一步發展符號感。學學習難點】1 .系數是負數或分數時的情形。2 .多項式的次數和項的次數混淆。(1)某校學生總數為 x,其 中男生人數占總數的-,男5生人數為。(2) 三角形a口 的面積為 ;長 方 形的面積為(3)正方形'J的面積為; 圓“整式的運算” 一章是

29、在結合學生已有的生活經驗，在學習了 “有理數及其運算”和“字母表示數”的基礎上進行 的進一步探索和學習。本章主要內容是單項式、多項式、整的面積為2.多項式是“幾個單項 式的和”中的“和”如何理（4） 一個長方體的底面是邊長為 a的正方形，高是 h,體積 是。一 x 11斛如：,(a + b)。72師生備注3.單獨的一個數或一1個字母也是單項式如：1 ,2a o解讀教材2再次利用剛才的分類， 我們 可以得出：概念2: 一個單項式中，所 有字母的指數和叫做這個 單項式的次數.練習1 （口答）：學習準備中 各單項式的系數和次數。練習2:填空（單項式的系 數與次數）單項式系數字母的指數指數和a5 ch2ab223x2