1、實用標準文案概念部分雙代號網絡圖是應用較為普遍的一種網絡計劃形式。它是以箭線及其兩端節點的編號表 示工作的網絡圖，如圖12-1所示。圖12-1雙代號網絡圖雙代號網絡圖中，每一條箭線應表示一項工作。 箭線的箭尾節點表示該工作的開始, 箭線的箭頭節點表示該工作的結束。工作是指計劃任務按需要粗細程度劃分而成的、消耗時間或同時也消耗資源的一個 子項目或子任務。根據計劃編制的粗細不同，工作既可以是一個建設項目、一個單項工程， 也可以是一個分項工程乃至一個工序。一般情況下，工作需要消耗時間和資源（如支模板、澆筑混凝土等），有的則僅是 消耗時間而不消耗資源（如混凝土養護、抹灰干燥等技術間歇）。在雙代號網絡圖

2、中，有一 種既不消耗時間也不消耗資源的工作一一虛工作，它用虛箭線來表示,用以反映一些工作與 另外一些工作之間的邏輯關系，如圖 12-2所示，其中2-3工作即為虛工作。圖12-2 虛工作表示法節點是指表示工作的開始、結束或連接關系的圓圈（或其他形狀的封密圖形）、箭線的 出發節點叫作工作的起點節點，箭頭指向的節點叫作工作的終點節點。任何工作都可以用其 箭線前、后的兩個節點的編碼來表示，起點節點編碼在前，終點節點編碼在后。網絡圖中從起點節點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節點，最后達到終點 節點的通路稱為線路。一條線路上的各項工作所持續時間的累加之和稱為該線路之長，它表 示完成該線路上的所有工作

3、需花費的時間。理論部分：一節點的時間參數1.節點最早時間節點最早時間計算一般從起始節點開始，順著箭線方向依次逐項進行。(1)起始節點起始節點i如未規定最早時間ET時，其值應等于零，即(12-1 )式中 風節點i的最早時間；(2)其他節點節點j的最早時間ET為：叫=叫+鼻_"當節點漢有一條內向箭線時；(12-2 )ET. =max7； +%當節點而多條內向箭線附口式中 “馬一一節點j的最早時間；-i-J工作i-j的持續時間；1 3)計算工期TcT c = ETn(12-3)式中ET n 終點節點n的最早時間。計算工期得到后，可以確定計劃工期Tp,計劃工期應滿足以下條件:Tp<Tr

4、(當已規定了要求工期)；Tp = T c(當未規定要求工期)。(12-4)式中T p一一網絡計劃的計劃工期；T r-網絡計劃的要求工期。注：計劃工期：施工方自己確定的工期要求工期：甲方合同約定的工期計算工期：通過網絡圖或者橫道圖等方法理論計算得出的工期2 .節點最遲時間節點最遲時間從網絡計劃的終點開始，逆著箭線的方向依次逐項計算。當部分工作分期完成時，有關節點的最遲時間必須從分期完成節點開始逆向逐項計算。(1)終點節點終點節點n的最遲時間LTn,應按網絡計劃的計劃工期 Tp確定，即:LTn=T(12-5)分期完成節點的最遲時間應等于該節點規定的分期完成的時間。(2)其他節點其他節點i的最遲時間

5、LT為：文檔(12-6)= min LT 一功寸)(12-7)(12-8)(12-9)(12-10)(12-11 )ET式中LT j 工作i-j的箭頭節點的最遲時間二工作i-j的時間參數(1)最早時間工作i-j最早開文&時間ESj :ESi-j = ETi工作i-j最早完成時間EF-j :EF i-j = ET i + D i-j(2)最遲時間工作i-j的最遲完成時間LFi-j :LF i-j = LT j工作i-j的最遲開始時間LSi-j :LS i-j = LTj - Di-j三時差計算3 .時差(1)總時差工作i-j的總時差TF-j :TF i-j = LTj - ETi - D

6、i-j(2)自由時差工作i-j的自由時差FFi-j :FFi-j=ET-Dj(12-12)例題精解例12-1 如例12-1圖所示，試計算各節點的最早開始時間。例12-3圖工作最早時間計算結果（圖中標出了虛工作最早時間）_120 130|130例12-4圖工作最遲時間計算結果例12-1 如例12-1圖所示，試計算各 節點的最早開始時間。解：列表計算如下：例12-1表各節點的最早開始時間計算節點附十九計算X100(0+10) = 1010(10+10) =2020(10+20) = 3030(10+30) =4040(30+20) = 5050(20+20) =40(50+0) =505050(4

7、0+30) =70(50+0) =507070(50+30) =80(70+50) =120120120(120+10) =130130例12-2 根據例12-1圖，計算各 節點的最遲開始時間。解：列表計算如下：例12-2表各節點的最遲時間計算節點£羽一 口r計算130(130-10) =120120(120-50 ) = 7070(120-30 ) = 9090(70-0) =70(90-0 ) =907070(70-30 ) =4040(70-20 ) =5050(90-20 ) =707070(70-10 ) =60(50-20 ) =30(40-30 ) =101010(10

8、-10) =00例12-3 仍以例12-1為例，計算各 工作的最早和最遲時間解：計算過程如例12-3表所示，計算結果如例 12-3圖所示。例12-3表 工作的最早時間的計算工作名稱開 始節 點工作開始節點最早時間町工作最早 開始時間 ESj工作持續時間%工作最早 結束時間 EF-jA (1-2 )001010B (2-3)10101020C (2-4)10102030D (2-5)10103040E (3-7)20202040F (4-6)30302050G (5-8)40403070H (7-9)50503080I (8-9)707050120J (9-10)12012010130130例1

9、2-4表工作的最遲時間的計算工作名稱結束節點工作終點節點最遲時間LTj工作最遲結束時間LF-j工作持續時間 Z).工作最遲開始時間LS i-jA (1-2)1010100B (2-3)70701060C (2-4)50502030D (2-5)40403010E (3-7)90902070F (4-6)70702050G (5-8)70703040H (7-9)1201203090I (8-9)1201205070J (9-1012-5 用表上計算法計算例12-5圖所示的網絡圖的時間參數例12-5圖 某工程網絡計劃圖解：（以下是填表詳細說明）計算各工作的最早開始和最早

10、結束時間我們先看例12-5表中第一行工作1-2 ,它緊前的工作數為空白，因此它是網絡圖中從起 始節點出發的一項工作，其最早開始時間為零（見第四欄的第一格），將它與其左邊的持續 時間（第三欄）相加，得到最早結束時間（填在第五欄內）。往下計算第二行、第三行的工作2-3, 2-4。它們都是由節點出發的工作，其前面工作為1個，可在它們所在行的上方查出其緊前工作為1-2 （它的最早結束時間為 2）,由此得到這兩個工作的最早開始時間為2 （填在第四欄第二、三行內），然后分別與左邊的持續時間（第三欄第二、三行內）相加，得到工作2-3, 2-4的最早結束時間（填在第五欄第二、三行內），依次逐行往下計算。當計算

11、到第八行工作5-6時，其前面工作數為 2,可以在它所在行上面找到到達節點的兩個工作是3-5和4-5 ,它們的最早結束時間分別為5和4,取其中最大值5作為工作5-6的最早開始時間，而后再與左邊的持續時間（第三欄第八 行內）相加，得到工作 5-6的最早結束時間。用上述方法計算完全表。計算各工作最遲結束和最遲開始時間表12-5中最后一行工作為9-10,它以結束節點為終點節點，將節點的最遲結束時間11,填在第七欄的最后一行內，然后與第三欄的持續時間相減，得這項工作的最遲開始 時間，填在第六欄相應格內，即 11-1=10。接著計算倒數第二、倒數第三行內，工作8-9, 7-9,這兩個工作都以節點為結束。

12、可從所在行下方找到它們的后續工作9-10的最遲開始時間為10 （第六欄最后一行），以此作為工作8-9, 7-9的最遲結束時間，填在第七欄的倒數第二、三行內，然后分別與其左邊 的持續時間相減，將差數填在第六欄的倒數第二、倒數第三行內，即為工作 8-9, 7-9的最 遲開始時間，分別為 10-1 =9, 10-2=8。依次往上計算，當計算到工作 5-6時，它的緊后工作為 6-7, 6-8,其中工作6-7的 最遲開始時間8為最小（注：工作6-8最遲開始時間為9）,以此作為工作5-6的最遲結束 時間。其余計算以此類推。運算中虛工作與其他工作一樣計算，只是它的持續時間為 0。計算工作時差計算總時差計算總

13、時差只要將表 12-5每一行第六欄的最遲開始時間減去同一行第四欄內的最 早開始時間就可求到，將求得的總時差填入表中第八欄。自由時差的計算可先從表12-5計算行下方的表格內找到緊后工作的最早開始時間，然后減去該行工作的最早結束時間就是自由時差，填在第九欄內。例如第五行的工作3-7,在該行下方的表內可查得其緊后工作7-9 ,它的最早開始時間為 8,然后減去3-7工作的最早結束時間7 （見第 五欄第五行），得自由時差 8-7 = 1 ,填在第九欄第五行內。其余類推。例12-5表網絡圖時間參數計算表緊前 工作 數m工序 編號持續 時間 D-j最早 開始 時間 ESj最早 結束 時間 EF-j最遲 開始

14、 時間 LS-j最遲 結束 時間 LFi-j總時差TF-j自由 時差 FF-j(2)(4)(5)=(4)+(3)(6)=-(3)(7)(8)=(6)-(9)=緊后-(5)一1-2202020012-3325250012-4224351013-5055550013-7257681114-5044551114-8145894325-6358580016-7088880016-8088991027-928108100028-91899101129-1011011101100例n5節點時間計算結果(其中基5和6用是虛工作)總結:1 .工作最早開始時間工作i-j的最早開始時間ESj應從網絡計劃的起始節點

15、開始順著箭線方向依次逐項計算(1)以起點節點i為箭尾節點的工作i-j ,當未規定其最早開始時間ES-j時，其值應等于零，即：ES i-j =0(i = 1)(12-13)(2)其他工作的最早開始時間當工作i-j只有一項緊前工作h-i時：ESj=ES-i+Dh-i ;(12-14)當工作i-j有多個緊前工作時：ESj = max ES h-i + D h-i(12-15)式中ES h-i工作i-j的各項緊前工作h-i的最早開始時間； D h-i工作i-j的各項緊前工作h-i的持續時間。2 .工作最早完成時間工作i-j的最早完成時間EF-j :EF-j = ES i-j + D i-j(12-16

16、)3 .工期網絡計劃的計算工期 Tc,按下式計算:實用標準文案T c = max EF i-n( 12-17)式中 EF i-n 以終點節點( j = n )為箭頭節點的工作i-n 的最早完成時間。計算工期得到后，可以確定的計劃工期Tp,計劃工期也應滿足式(12-4)。4工作的最遲時間工作的最遲完成時間應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次逐項 計算。( 1)以終點節點(j-n) 為箭頭節點的工作以終點節點(j=n) 為箭頭節點的工作的最遲完成時間LFi-n ，應按網絡計劃的計劃工 期Tp確 定，即：LFi-n=Tp(12-18) ( 2)其他工作 其他工作i-j 的最遲完成時間LFi-j ：LF-j =min LF j-k - D j-k(12-19)式中 LF j-k ，工作 i-j 的各項緊后工作j-k 的最遲完成時間；D j-k - 工作 i-j 的各項緊后工作j-k 的持續時間。工作 i-j 的最遲開始時間為：LS i-j = LFi-j - Di-j( 12-20 )5時差 ( 1)總時差 工作 i-j 的總時差TFi-j ：TF-j=LS-j-ESj(12-21) 或 TF i-j