1、2018-2019學年福建省福州十九中七年級（上）期中數學試卷、選擇題（共10小題，每題2分，？茜分20分）1 . （2分）-2的絕對值是（）第1頁（共8頁）B.C. 2D. - 22. （2分）光年是天文學中的距離單位,1光年大約是9500 000 000 000 km,這個數據用科學記數法表示是（A. 0.95 x 1013kmC. 95X1011km3. （2分）在有理數-12、-（- 1）、A. 4B . 3B. 950X 1010kmD. 9.5X1012km-|- 1|、（- 1） 5 中負數有（）C. 2D. 14. （2分）下列說法正確的是（）A.所有的整數都是正數B.不是正數

2、的數一定是負數C. 0不是最小的有理數D .正有理數包括整數和分數5. （2分）解是x=L的方程是（）2D . 4x 2= 6x 3A. 2-4x=1B . 3x+2 = 5C. x-226. （2分）下列結論正確的是（）A. 3x2-x+1的一次項系數是1B . xyz的系數是0C. a2b3c是五次單項式D . x5+3x2y4 - 2x3y是六次三項式2 ，7. （2分）以下各式中，能與 3ab合并同類項的是（A . 9a2b2B . （3ab） 2C.ab221D. 3a2b8.（2分）如果x+2016二-3,那么 3x+32016B. - 9C. 3D. 一 1C. a39. （2分

3、）已知|a|>a,則下列各數中，值最大的是（D.aA、B、C、D 所示,10. （2分）花園內有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設計了四種不同的圖案，如下圖的第3頁（共8頁）其中的陰影部分用于種植花草.種植花草部分面積最大的圖案是（）（說明：A、B、C中圓弧的半徑均為且,2D中圓弧的半徑為a）二、填空題D.(3分)12.(3分)13.(3分)14.(3分)（共6小題，每題3分，滿分18分）-3 （a-b） =- 3a+3b,在這個去括號的過程中使用了寫出一個以字母 y為未知數且解為-2的方程:1.998精確到個位的近似數是2016年9月，福州航空開通了福州直飛紐約的班機，機票價格為出行，

4、于是機票價格相應上調了b%,則國慶節機票價格為元.（填運算律）a元，國慶節時許多福州的土豪選擇15. (3 分)已知 a, b 互為相反數,則 a+2a+3a+ - +99a+100a+100b+99b+ - +3b+2b+b=16. (3 分)已知：2+2=22x2, 3+-333=32><2 4+= 42xJL 5+JL=52x_L815152424，若1。+2_= 102xb符合前面式子的規律，則 a+b=三、解答題（滿分 0分，）17. (1)-13+28+62 - 77(2)4 - 4+ (-3) X ( - -j-)(3)_ 12006+1 - (2-22) X 3+2

5、0168)( 6)x (- -L-L+2)x (12 24 818. (1)(2)3 (3a2-2) - 2 (3a2-2) 2_ 2(6xy+ ' j_ (x2 _ y2+72x:y- 12)19 .已知 a3+a2b=3, a2b+b3= _ 2,求 a3b3的值.20 .先化簡后求值：2 (xy2+xy) - 3 (xy2-yx) - 4yx2,其中 X+1|+ (y- 1) 2=0.21 .兩家體育品經銷商在國慶期間各推出了自己的優惠活動，A經銷商的優惠活動是購買一件球衣送一雙球襪，B經銷商的優惠活動是球衣與球襪均降價10%出售，而兩家經銷商的球衣定價均為300元，球襪定價均為

6、 40元，若當地的體育學校需要購買球衣20套，球襪x雙(x>20);(1)請分別用含 x的代數式表示在兩家經銷商購買球衣和球襪的總費用；(填化簡之后的結果)A經銷商總費用：; B經銷商總費用：;(2)當x=30時，請通過計算說明在哪家經銷商處花費更少.22 .有理數a, b, c在數軸上的位置如圖所示，試化簡下式：|a- c|- |a - b|- |b - c|+|2a|.第5頁(共8頁)23 .用字母代替數字是數學發展史上的一大飛躍，請閱讀材料并完成下列問題：在計算(_.p-i-+-+) - (1+,pi-+-+) XJ_+J_)這個算式的過程中可以設 A= 1+工-+2 ,2/巧 5

7、 62/巧 5 652萬節 5B = ： + : +=,原式化簡為 A ( B+±) - ( A+g) B 再由乘法分配律 A ( B+t) - ( A&) B=AB+A-AB 234566666_ B = A B = (A-B) =66666請根據這種方法計算：(1 + JL_pX+-一)x ( 1 +1 4+-) - ( 1+LJ-+ +-一)x2 320162 萬 420172 32017(上 J+ +-)2 3201624 .已知數軸上有 ABC三點，分別表示有理數-12, -5, 5,動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點 C移動，設移動時間為 t秒，其中PA表

8、示點P到A的距離，PB表示點P與點B的距離，PC表示P到點C的距(1)當t<7時，用含t的代數式分別表示 PA, PB, PC;(2)當P運動到點B與點C之間時，PA+PB是定值，PC+PB是定值這兩個說法中有一個說法是正確的, 請指出哪個說法是正確的，并說明理由.2018-2019學年福建省福州十九中七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題2分，？t分20分）1 .【解答】解：-2的絕對值是2,即 |- 2| = 2.故選：C.122 .【解答】解：9500 000 000 000 = 9.5X 10 , 故選：D .3 .【解答】解：12=- 1,一（-

9、1） = 1 ,I 1|= 1 ,（-1） 5= - 1,.有理數-12、-（- 1）、- |T|、（-1） 5 中負數有 3 個， 故選：B.4 .【解答】解：負整數不是正數，A錯誤；0既不是正數也不是負數，B錯誤；沒有最小的有理數， C正確；正有理數包括正整數和正分數，D錯誤；故選：C.5 .【解答】解：A.解方程2-4x=1得：x = -y,即A項錯誤，4B.解方程3x+2=5得：x=1,即B項錯誤，C.解方程jx=2得：x=4,即C項錯誤，D .解方程4x-2=6x-3得：x=；,即D項正確，故選：D .6 .【解答】解：A、3x2 - x+1的一次項系數是-1,故錯誤；第4頁（共8頁

10、）B、xyz的系數是1,故錯誤;C、a2b3c是六次單項式，故錯誤;D、正確.故選：D .同類項與字母的順序無關,7 .【解答】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項,所以C能與3ab2合并同類項.8 .【解答】解：x+-3,2016'第9頁（共8頁）3x+20163X3= - 9.9 .【解答】解：因為 ai>a,所以a是負數.所以a2>0,而、2-1)a,a3<0, <0,根據正數大于負數.故選 B.a10 .【解答】解：第1,2, 3個圖形的面積為：a2 -兀（）2= （1 - ） a2; 242第4個圖形的面積為：X2 -a2

11、=（360一 21 -a2<4第4個陰影部分的面積最大.二、填空題（共 6小題，每題3分，滿分18分）11 .【解答】解：去括號過程是使用了乘法分配律，故答案為：乘法分配律.12 .【解答】解：滿足題意的方程為y+2=0,故答案為：y+2 = 0 （答案不唯一）.13 .【解答】解：1.998精確到個位的近似數是 2.故答案為2.14 .【解答】解：由題意可得，國慶節機票價格為：a （1+b%）.故答案為：a (1 + b%).15 .【解答】解：a+2a+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b=0.16【解答】解：根據題中材料可知 旦二, a aZ-l10+.L= 1

12、02xA,a a. b=10, a=99,a+b=109.三、解答題(滿分 0分，)17 .【解答】解：(1) - 13+28+62 - 77= (- 13- 77) + (28+62) =- 90+90=0(2) 4 - 4+ (-3) X ( -=4- 4+1 = 13(3) 12006+1 ( 2 22) X 3+ 2016 = - 1+1 (2-4) X 3+1 = - 1+1 - ( - 2) X 3+1 = - 1+1+6+1 = 7(4) (- 6) X (- _L-_L+J_) X (- 8) =48X (- _L-_L+_1) =48X (+48 X ( J-) +48xJ_

13、 =12 24 812 24 812248-4- 14+18=018 .【解答】解：(1)原式=9a2-6-6a2+4=3a2-2;2_ 22_ 2(2) 原式= 6xy+ ' j' J6xy+1=1 ;19 .【解答】解：當 a3+a2b= 3, a2b+b3= 2 時，a3-b3=(a3+a2b) - ( a2b+b3)=3 - ( - 2)=5故答案為：5.20 .【解答】解：由題意可知：x= - 1, y=1,原式= 2xy2+2xy- 3xy2+3yx - 4yx2=xy2+5xy - 4x2y,=-(-1) X1+5X ( - 1) X1- 4X1X1=1 5 4=

14、8.21 .【解答】解：(1) A經銷商總費用為：300X 20+40 (x- 20) = ( 40x+5200)元;B 經銷商總費用為：(1-10%) X ( 300X20+40x) = ( 36x+5400)元；故答案為：(40x+5200)元；(36x+5400)元；(2)把 x=30 代入 A 經銷商總費用得：40X 30+5200= 1200+5200 = 6400 元；把x=30代入B經銷商總費用得： 36 X 30+5400 = 1080+5400 = 6480元，由6400V6480,得到A經銷商總費用更少.22 .【解答】解：由圖可知：cv a<0<b,則有 a- c>0, a- b<0, b- c>0, 2a<0,|a - c| - |a - b|- |b - c|+|2a|,=(a - c) - (b - a) - (b - c) + ( - 2a),=a - c- b+a - b+c- 2a,故答案為：-2b.23.+島=-2b.1+-,2016 '(1+上 J+-) X (工&