1、2011年管理類專業學位全國聯考真題解析第一部分、綜合能力真題一、問題求解：第115小題，每小題3分，共45分，下列每題給出的 A、B、C、D、 E五個選項，只有一項是符合試題要求的，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1 .已知船在靜水中的速度為 地間往返一次所需時間是28 km/h ,河水的流速為2 km/ h。則此船在相距78 km的兩A. 5.9h【考點】：行程問題 【解析】：順水：B. 5.6hC. 5.4hS = 78km逆水:=28km/h 仁=2km/hT T TV 實=% V水=30km/hS = 78km= 28km/h V =2km/h TV實=V -V水=26km/ht f

2、 t2 -2.6h 3h -5.6h【參考答案：BD.t1t24.4h78km30km/h78km26km/hE. 4h= 2.6h=3h2,若實數 a, b, c滿足 a3+J3b而+(5c 4)2=0,則 abc=()A. -4 B. -C.-33【考點：非負性E. 4【解析】：a -3 =03b 5-0 =5c -4 =0a = 35一 54(b=-5= abc=3x(-)x-3354c 5【參考答案：A3.某年級60名學生中，有30人參加合唱團、45人參加運動隊，其中參加合唱團而未參加運動隊的有8人，則參加運動隊而未參加合唱團的有（）A. 15 人【考點】：容斥原理【解析】：【參考答案

3、：CB. 22人D. 30人E. 37人C. 23人4.現有一個半徑為 R的球體，擬用刨床將其加工成正方體，則能加工成的最大正方體的體積是（D.1R3 3E. Y3R39【考點】：立體幾何【解析】：A設正方體的邊長為如圖可知，a7AOB C一 一 一 aOC = BC = AB =-22OA =2+(2)2球體的半徑為R,V %*)3延R，。【參考答案：B5. 2007年，某市的全年研究與試驗發展（R & D）經費支出300億元，比2006年增長20% ,該市的GDP為10000億元，比2006年增長10%, 2006年，該市的R&D經費支出占當年GDP的（ ）A. 1.75%【考點】：比與比

4、例【解析】：B. 2%C. 2.5%D. 2.75%E. 3%R& DGDP2006年300100002007 年300二 2501 20%100001 10%250則/075%1 10%【參考答案：D3人小組，則該6 .現從5名管理專業、4名經濟專業和1名財會專業的學生中隨機派出一個小組中3個專業各有1名學生的概率為（）E.B.【考點】：古典概率【解析】：c5 C4 C111111C511c4C11C3010 9 8【參考答案：E7 . 一所四年制大學每年的畢業生七月份離校，新生九月份入學。該校2001年招生2000名,之后每年比上一年多招A. 14000名名【考點】：等差數列【解析】：20

5、01.092000200名，則該校2007年九月底的在校學生有（B. 11600名C 9000名D. 6200名E. 32002002.0922002003.0924002004.0926002005.09 2006.09280030002007.09320 02007年九月底的在校學生有：2004.09 入學、2005.09 入學、2006.09入學、2007.09 入學。共 2600 十 2800 + 3000 + 3200 = 11600名。【參考答案：B8.將2個紅球與1個白球隨機地放入甲、乙、丙三個盒子中，則乙盒中至少有率為（D.)1959B.E.8271727C.【考點】：古典概率

6、【解析】：1個紅球的概二8二4二2279的對立面是“乙盒中沒有紅球”p =333方法二：“反向思考”。“乙盒中至少有【參考答案：D1個紅球”P =1 二 1 一3327 27 91個紅球的概率為（【備注】：兩個紅球是不同的。否則該題為：將2個相同紅球與1個白球隨機地放入甲、乙、丙三個盒子中，則乙盒中至少有9.如圖COD ,1,四邊形 ABCD是邊長為1的正方形，弧 AOB,DOA均為半圓，則陰影部分的面積為（D.12ji-12jiB.12jiC. 14_ jiE. 2 -2【考點】：平面幾何【解析】：做輔助線如圖所示：S3） = S圓弧 OCF SRt OCF =7-：4ji(2)27116

7、8Sfe = Sabcdji-1_8S =1 -8()=2 16 82FE10 . 3個3 口之家一起觀看演出，他們購買了同一排的9張連坐票，則每一家的人都坐在一起的不同坐法有（A. (3!)2 種B. (3!)3種E. 9!種【考點】：排列組合【解析】：相鄰問題用“捆綁法”C, 3(3!)3種D. (3!)4種OP3 =3!P； = 3!B3 =3!a b -2 =0P3 =3!P33 P33 P； P； =(3!)4A. (-1,1)B. (1,-1)C. (0,揚D. (v12,0)E. (1,1)【參考答案：D2211 .設P是圓x +y =2上的一點，該圓在點P的切線平行于直線 x

8、+ y + 2 = 0,則點P的坐標為（【考點：直線與圓的位置關系【解析】：設過點P的切線方程為x+y + k = 0,點P的坐標可設為（a,b）。則|0 0 k |. 12 12=J2,=k = 2,若k=2,則與x + y+2=0重合，故排好因此k = -2 ,則過點P的切線方程為b -0而該切線與OP垂直，得a-0二1a = 1Jb = 1OxOxP(a,b)、0x則P的坐標為1, 1卜【參考答案：E12.設a,b,c是小于12的三個不同的質數（素數），且|ab|1bc+ c a =8,貝U a+b+c =)A. 10B. 12C. 14D. 15E. 19【考點:輪換式、質數、絕對值【

9、解析1：可設a b c ,則|ab|+b c +c -a = ab+bc + ac = 2(a - c) = 8,=ac=4,小于12的質數分別為26排除2、3、59排除5、7、11711不存在1115排除(a b c)貝Ua bc=7 53 = 15【參考答案：D13.在年底的獻愛心活動中，某單位共有100人參加捐款。經統計，捐款總額是個人捐款數額有100元、500元和2000元三種。該單位捐款 500元的人數為（19000元,)A. 13B. 18C. 25D. 30E. 38【考點】：不確定方程的求解【解析】：設捐款數額為100元、500元和2000元的人數分另1J為則1百元x5百元y2

10、0百元zy z = 1005y 20z =190=4y 19z = 90 = y90 -19z4不是整數13不是整數不是整數【參考答案：A14.某施工隊承擔了開鑿一條長為 工工藝，每天比原計劃多掘進2400m隧道的工程，在掘進了400m后，由于改進了施最后提前50天完成了施工任務。原計劃施工工期是)A. 200天B. 240天C. 250天D. 300天E. 350天【考點：工程問題【解析】：設原計劃施工工期是 x天,則每天可掘進2400 x依題意有:4002400-4002400x【參考答案：D2400.2x= x-50,解得 x = 300。,215.已知xxy =4,1A.一2【考點】：

11、分式計算B.1D.13E.114【解析】：3x：yx y x y，、，2(x y)(x222,、y -xy) (x y) (x y)(x y -xy 1)111=o22x y -xy 19-4 16【參考答案：C二、條件充分性判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1

12、）和（2）聯合起來也不充分16 .實數a , b , c成等差數列。（1） ea, eb, ec成等比數列（2） lna , lnb, Inc成等差數列【考點】：指數、對數、等差數列、等比數列【解析】：條件（1）, ea, eb, ec成等比數列，則（eb）2=ea ec,可得2b=a + c,那么實數a, b, c成等差數列，充分； b2 = ac a 0條件（2）, lna, lnb, lnc 成等差數列，則 21nb = ln a+ln c=,b0c0那么實數a, b, c成等比數列，不充分；【參考答案：A17 .在一次英語考試中，某班的及格率為80%。（1）男生及格率為70%,女生及格

13、率為90%（2）男生的平均分與女生的平均分相等【考點】：比與比例【解析】：條件（1）, 男生女生全班人數 x及格率 70%90%70%x 90% y由于不知道x , y ,無法推出 70%x 90%y 的值為80% ,故不充分;x y條件(2),男生女生全班人數xyx y平均分aaxa ya僅有平均分，得不到與及格率相關的條件，故不充分。聯合條件(1), (2),也不成立，故選E。【參考答案：E18.如圖2 ,等腰梯形的上底與腰均為 x , 下底為x+10,則x = 13。(1)該梯形的上底與下底之比為 13:23(2)該梯形的面積為 216【考點】：平面幾何【解析】：條件(1)有xx 101

14、3=一,23x 10則x = 13,充分;條件(2),如圖所示。則 Sjxx10卜 K=216=(x+5N, 23二.x2-52 二-(x - 5)( x 5)=()2x 5x 5x -56636 3二()3(x 5)3 x 5只有x+5 =18時，這組解有意義，解得x = 13,充分。x 569121836x - 5-4-1282636 3 ()3排除排除2781(2)第二位面試的是指定的某位男生=48二 24【參考答案：D19.現有3名男生和2名女生參加面試。則面試的排序法有24種。(1)第一位面試的是女生【考點】：排列組合【解析】：條件(1),不充分;條件(2),充分；【參考答案：B20

15、.已知三角形 ABC的三條邊長分別為a, b, c。則三角形ABC是等腰直角三角形。(1) (a-b)(c2-a2 -b2) = 0（2） c = . 2b【考點：整式、平面幾何【解析】：條件（1）, （a b）（c2 -a2 b2） = 0 = a = b或 c22-2=a +b ,即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分;條件(2)c = J2b顯然不充分;聯合條件(1), (2)有2,2=a b二 J2ba =b二1b =b 或2ba = bb =bc = 2b為等腰直角三角形，充分。【參考答案：C21.直線ax +by+3=0被圓(x2)2 +(y 1)2 =4截得的線段長度為2

16、/3。 (1)a = 0, b = -1(2) a = 1 , b=0【考點：直線與圓的位置關系【解析】：圓心坐標為01(2,1),半徑AO1=2,AB = 2、3 = AP = 333= 01P =VAQ2 -AP2 =1 ，即叵30=1。2,2 a b條件(1)代入，不充分；條件(2)代入，充分。【參考答案：B22.已知實數 a , b , c , d 滿足 a2+b2=1, c2 +d2 (1)直線ax +by =1與cx +dy =1僅有一個交點(2) a#c, bfd【考點】：三角不等式=1,則 | ac + bd | 1。【解析】：| ac+bd |mac |+bd a2 c2 b

17、2 d2+=1 ,只需考慮| ac +bd |=1不成立,22就充分。其中| ac+bd |=|ac |+bd的條件為ac與bd同號即可。| ac| +bd =a2c2b2d2-十 -的條件為 | a |=| c | 且 | b | =| d |b2 + 2條件（1）,可得 2一，則 | ac + bd |斗 ac | +bd| -c d2+ 3=1,充分;條件（2）, a #c, b # d , | a |=| c|且 |b |=| d |可以成立（a =2、22.、2c=- b=22 2d = ，）,此時| ac +bd |=1,不充分。 2【參考答案：A23 .某年級共有8個班。在一次年

18、級考試中，共有 21名學生不及格，每班不及格的學生最 多有3名，則（一）班至少有1名學生不及格。（1）（二）班的不及格人數多于（三）班（2）（四）班不及格的學生有 2名【考點】：抽屜原理【解析】：至少有1名學生不及格”的對立面是“有0名學生不及格”，那么21名學生不及格將分配到其它七個班級當中，每班3人。因此結論成立的條件為“其它七個班級當中有班級的不及格人數少于3人”條件（1）,就算（二）班的不及格人數為 3人，則（三）班的不及格人數少于 3人，充分；條件（2）,（四）班不及格的學生有2名，少于3人，充分。方法二：條件（1）,33033333 （合題意）23133333 （合題意）13233333 （合題意）32133333 （合題意）42033333 （合題意）51033333 （合題意）充分；條件（2）,13323333 （合題意）充分;【參考答案：D24 .現有一批文字材料需要打印，兩臺新型打印機單獨完成此任務分別需要4小時與5小時,兩臺舊型打印機單獨完成此任務分別需要9小時與11小時，則能在2.5小時內完成此任務。（1）安排兩臺新型打印機同時打印（2）安排一臺新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印【考點】：工程問題【解析】：新型：tn1=4, tn2=5舊型：to1=9, to2=111111Vn1=-，