1、立方根教學目標1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根；會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，了解立方根的性質；區分立方根與平方根的不同；2.經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略，培養逆向思維能力和分類討論的意識學生在經歷用類比的方法學習立方根的有關知識過程中，領會類比思想；3.立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；重難點1. 經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略2. 立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤

2、于思考的精神；教學過程 第一環節：創設問題情境 內容： 某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為，R為球的半徑） 提問：怎樣求出半徑R ？學完本節知識后，相信你會有一個滿意的答案有關體積的運算和面積的運算有類似之處，讓我們用上節課解決問題的方法來學習新知識 第二環節：復習引入、類比學習內容：提問：（1）什么叫一個數a的平方根？如何用符號表示數a（a0）的平方根? （2）正數的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數有沒有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和開平方

3、運算有何關系？ （4）算術平方根和平方根有何區別與聯系？ 強調：一個正數的平方根有兩個，且互為相反數；一個負數沒有平方根；0的平方根是0（5）為了解決前面情景中的問題，需要引入一個新的運算，你將如何定義這個新運算？ 1一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）2一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根第三環節：初步探究內容：1做一做：怎樣求下列括號內的數？各題中已知什么數？求什么數？（1） ； （2） ； （3） 目的：通過計算練習,使學

4、生進一步了解求一個數的立方，與求一個數的立方根是互為逆運算,感受一個數的立方根的唯一性，計算中對a的取值分別選為正數、負數、0，這樣設計，在此過程中滲透分類討論的思想方法 2議一議：（1）正數有幾個立方根？（2）0有幾個立方根（3）負數呢？ 意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區別和聯系3在上面的基礎上明晰下列內容，對知識進行梳理（1）每個數a都只有一個立方根，記為“”，讀作“三次根號a”例如x3=7時，x是7的立方根，即=x；與數的平方根的表示比較，數的立方根中根號前沒有“”符號，但根指數3不能省略（2）正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數 （3）求

5、一個數a的立方根的運算叫做開立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被開方數開立方與立方互為逆運算 第四環節：嘗試反饋，鞏固練習內容： 例1求下列各數的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）解：（1）因為，所以的立方根是，即；（2）因為，所以的立方根是，即；（3）因為，所以的立方根是，即； （4）因為，所以的立方根是，即；（5）的立方根是例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9 反饋練習1求下列各數的立方根： 2通過上面的計算結果，你發現了什么規律？ 第五環節：深入探究 想一想：（1）

6、表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）與有何關系？目的：明晰 =a，=a說明：若學生通過上面的計算得出了立方根的性質，可以直接展示學生的成果；若沒有得出結果，可以引導學生分析，如果=a,那么x就是a的立方根，即x=,所以=a, 同樣，根據定義，是的a三次方，所以的立方根就是a, 即，=第六環節 課時小結 內容1：提問通過本節課的學習你學到了哪些知識？歸納、總結學生的回答，得出下列內容： 1了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數的立方根，能用立方運算求一個數的立方根 2在學習中應注意以下5點： （1）符號中根指數“3”不能省略； （2）對于立方根，被開方數沒有限制，正數、零、負數都有一個立方根； （3）平方根和立方根的區別：正數有兩個平方根，但只有一個立方根；負數沒有平方根，但卻有一個立方根； （4）靈活運用公式：()3=a, ，=； （5）立方與開立方也互為逆運算我們可以用立方運算求一個數的立方根，或檢驗一個數是不是另一個數的立方根 內容2：回顧引例 某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐