1、等腰三角形的性質等腰三角形的性質龍居九義校：李小萍龍居九義校：李小萍總結大家觀察的幾種三角形：總結大家觀察的幾種三角形：有什么共同點？有什么共同點？有兩條邊相等有兩條邊相等等腰三角形的概念：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。結合以下圖形，指出等腰三角形結合以下圖形，指出等腰三角形的腰，底邊，頂角，底角。的腰，底邊，頂角，底角。兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫，腰和底邊的夾角叫做做底角底角。等腰三角形中，相等的兩邊都叫等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰腰，另一，另一邊叫做邊叫做底邊底邊。等腰三角形是個軸對稱等腰三角形是個軸對稱圖形。圖形。等腰三角形兩個底角底角相等（等邊對等角）

2、因為因為 AB=AC所以所以 B=C 等腰三角形的底邊上的中等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高和頂角的線、底邊上的高和頂角的平分線互相重合平分線互相重合 BD=CDBAD=CADADB=ADC=90AD是底邊的高是底邊的高（即（即ADBC） AD是底邊上的中線是底邊上的中線()AD是頂角的平分線是頂角的平分線 在三角形在三角形ABC中，中， AB=AC時，時， a ADBC， = ， = . b AD是中線是中線 ， = . c AD是角平分線是角平分線 ， = .BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD例例1 已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC， B=80，求，求C和

3、和A的度數。的度數。1.若把已知條件若把已知條件B=80改為改為C =80，求另外兩個角的度數呢？求另外兩個角的度數呢？ 2.那么改為那么改為A =80，又怎樣呢？，又怎樣呢？如果改為如果改為“有一個角等于有一個角等于80”，應該怎么解答呢？，應該怎么解答呢？ABC解：解： AB=AC(已知已知) B= C =80（等邊對等角）（等邊對等角） A +B+ C=180 (三角形的內角和為三角形的內角和為180) A =180- B-C= 20(等式的性質等式的性質)例例2 2、如圖、如圖D D在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC邊上的中點，邊上的中點，B=

4、30B=30，求（，求（1 1） ADCADC的的度數；（度數；（2 2） 11的度數的度數12（1） AB=AC，BD=DC（已知）（已知） ADBC，1= 2（等腰三角形的三線合一）（等腰三角形的三線合一） ADC= ADB=90（2） 1+ B+ ADB=180 (三角形內角和等于三角形內角和等于180 ) 1= 180 BADB（等式的性質）（等式的性質）= 180 3090=60ABCD2、如圖，在三角形、如圖，在三角形ABC中，中，AB=AC，A=60 ，AD為邊為邊BC上的高，試寫出圖有各角的度上的高，試寫出圖有各角的度數，并用推理格式寫出求其中兩數，并用推理格式寫出求其中兩個角的解答過程。個角的解答過程。填空題：填空題：1、（、（1）如果等腰三角形的一個底角為）如果等腰三角形的一個底角為50，那么其余兩個角為（那么其余兩個