1、.五上：?用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式?教案一、教學(xué)目的一知識(shí)與技能使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)歷的根底上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)展表達(dá)和交流，開(kāi)展符號(hào)意識(shí)。二過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能和符號(hào)意識(shí)。三情感態(tài)度和價(jià)值觀在探究活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)浸透豐富的數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)把數(shù)據(jù)代入公式求值。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)展表達(dá)和交流，建立符號(hào)意識(shí)。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、作業(yè)紙等。四、教學(xué)過(guò)程一喚起回憶，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)舊知

2、：在括號(hào)里填上適宜的式子。1小明原有a本故事書(shū)，捐獻(xiàn)給云南災(zāi)區(qū)小朋友6本，還剩 本。2公共汽車(chē)上原有乘客16人，到中山公園站上車(chē)b人，如今車(chē)上有 人。3一種糖果每千克a元，買(mǎi)20千克需要 元，買(mǎi)b千克需要 元。4一種空調(diào)50臺(tái)的總價(jià)是c元，那么一臺(tái)空調(diào)的單價(jià)是 元。2談話(huà)引入。生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來(lái)表示。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)?用字母表示數(shù)?。3板書(shū)課題：用字母表示數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)例引入，復(fù)慣用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)的感知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二提供素材，掌握表示方法1合作學(xué)習(xí)，嘗試用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。1在我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中

3、，你還見(jiàn)過(guò)哪些用字母表示數(shù)的例子？2提供運(yùn)算定律、計(jì)算公式等素材，學(xué)生獨(dú)立嘗試用字母表示后小組交流。以運(yùn)算定律和計(jì)算公式為例來(lái)研究：怎樣用字母表示數(shù)？閱讀活動(dòng)要求，小組展開(kāi)研究，指名演板。3全班匯報(bào)反響。【設(shè)計(jì)意圖】符號(hào)意識(shí)是?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2019年版?中提出的十大核心概念之一，它要求使學(xué)生可以理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。因此，將兩個(gè)小例題交融，以研究記錄單的方式為學(xué)生提供運(yùn)算定律和計(jì)算公式這些研究的素材，通過(guò)學(xué)生自由選取學(xué)習(xí)素材、獨(dú)立嘗試、小組合作探究和全班匯報(bào)交流等教學(xué)活動(dòng)，探究用字母表示數(shù)的方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。2明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡(jiǎn)明易

4、記。1感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。反響交流：看到a+b=b+a，你想到了什么運(yùn)算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個(gè)式子各表示哪個(gè)運(yùn)算定律？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？觀察比照：過(guò)去表示一個(gè)運(yùn)算定律，我們要說(shuō)一長(zhǎng)段話(huà)，如今大家用字母也能表示運(yùn)算定律，你們有什么感受？板書(shū)：簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用S=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？小結(jié)：大家可以用字母來(lái)表達(dá)、交流運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2含有字母式子中省略乘號(hào)的書(shū)寫(xiě)方法。出示用字母x 、y、z表示的運(yùn)算定律看到用x 、y來(lái)表示，有什么想法？乘號(hào)和字母x很相似想用什么方法來(lái)解決？介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨為了防止乘號(hào)與x混淆，提出將記作 。出示規(guī)定：在含有字母的式子里，字

5、母中間的乘號(hào)可以記作 ，也可以省略不寫(xiě)。這個(gè)規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個(gè)規(guī)定？按照這個(gè)規(guī)定，將xy=yx簡(jiǎn)寫(xiě)。學(xué)生獨(dú)立將可以簡(jiǎn)寫(xiě)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式進(jìn)展簡(jiǎn)寫(xiě)，指名演板，集體訂正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘號(hào)可以記作 或省略不寫(xiě)。在加、減、除的運(yùn)算中還是按照原來(lái)的表達(dá)方法。【設(shè)計(jì)意圖】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性不能一帶而過(guò)，要讓學(xué)生在實(shí)際的活動(dòng)中親身體驗(yàn)、真切感受。為此，設(shè)計(jì)了用文字表示的運(yùn)算定律和用字母表示的比照，讓學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了。學(xué)生在嘗試用字母表示運(yùn)算定律活動(dòng)中出現(xiàn)問(wèn)題，從而學(xué)習(xí)含有字母式子中省略乘號(hào)的書(shū)寫(xiě)方式更有說(shuō)服力，真正體驗(yàn)到 省略的妙處，逐

6、步形成一定的符號(hào)感。3明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。1平方的書(shū)寫(xiě)方法。在正方形的計(jì)算公式中，像這樣兩個(gè)一樣的字母相乘aa除了簡(jiǎn)寫(xiě)成aa，還有更簡(jiǎn)便的表示方法嗎？指導(dǎo)學(xué)生a?的含義及寫(xiě)法。把下面各式寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式，并讀一讀。比一比：2a和a?意思一樣嗎？為什么？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式能像這樣表示得更簡(jiǎn)便嗎？小結(jié)：通過(guò)大家的嘗試，我們結(jié)合運(yùn)算定律和計(jì)算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運(yùn)算定律中a、b、c可以表示哪些數(shù)？在計(jì)算公式中字母a、b那么分別表示大于0的數(shù)。2把數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值。假如a=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。單位

7、是平方厘米，也可以用字母表示。學(xué)生獨(dú)立求出正方形的周長(zhǎng)。小結(jié)：知道了字母所表示的數(shù)，我們就能應(yīng)用公式很快求出計(jì)算結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主探究，嘗試用字母表示計(jì)算公式，然后結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題再進(jìn)展講解，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮，對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)更深化。三史料介紹，浸透數(shù)學(xué)文化1課堂總結(jié)：今天在用字母表示數(shù)的過(guò)程中，你有哪些收獲？通過(guò)大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時(shí)，我們可以怎樣表示？2數(shù)學(xué)文化浸透：介紹代數(shù)之父韋達(dá)及其研究成果。【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)含有字母式子乘法的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，有利于學(xué)生書(shū)寫(xiě)的標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。韋達(dá)故事的介紹，有助于增加學(xué)生對(duì)字母

8、表示數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，深化對(duì)知識(shí)的理解，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)文化的本性。四穩(wěn)固運(yùn)用，拓展延伸1課本第56頁(yè)練習(xí)十二第5題。1理解題意：省略乘號(hào)什么意思？2學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3指導(dǎo)：字母和1相乘時(shí)，乘號(hào)和1可以一起省略不寫(xiě)，b1可以簡(jiǎn)寫(xiě)成b。2課本第56頁(yè)練習(xí)十二第6題。1學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2設(shè)疑：a2的好朋友是誰(shuí)呢？62呢？等于多少？62等于多少？小結(jié)：62和62不僅結(jié)果不同，意義也不同。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，

9、乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓

10、起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)省略乘號(hào)的書(shū)寫(xiě)、平方意義的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生掌握含有字母的乘法式子的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，形成技能。五課堂作業(yè)我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為