1、一種高精度的超聲測距系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法古 葉1，孫海信收稿日期：2015-07-23錄用日期：2015-12-29基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61471309)；福建省自然科學(xué)基金(2013J01258)*通信作者：hxsun,2*，齊 潔1，成 墾1，盧曉瑩1，周小平2（1.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門，361005；2. 廈門大學(xué)水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門，361005）摘要：為了減小超聲波測距系統(tǒng)的測量盲區(qū)以及提高測距精度，本系統(tǒng)采用收發(fā)異體模式，將高斯脈沖調(diào)制信號代替常用的矩形脈沖調(diào)制信號，作為超聲波的發(fā)射信號，通過調(diào)節(jié)高斯信號的脈沖形成因子，改善發(fā)送信號波

2、形，使其具有更好的抗干擾能力。在接收端超聲回波信號處理過程中，采用相關(guān)算法檢測回波到達(dá)時刻，在不需要增加額外硬件電路的基礎(chǔ)上，即可實(shí)現(xiàn)高精度的測距功能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本系統(tǒng)具有良好的測距效果，系統(tǒng)穩(wěn)定，測距精度達(dá)到1mm，相對誤差在1.5%以內(nèi)，無測量盲區(qū)。關(guān)鍵詞：超聲波測距；波形設(shè)計；高斯脈沖；相關(guān)運(yùn)算中圖分類號：TP274.5；文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A聲波具有反射性好、抗干擾能力強(qiáng)、方向性好等優(yōu)點(diǎn)，其常被用于定向測距。超聲波是頻率高于20kHz的聲波，超聲波測距系統(tǒng)具有易于實(shí)現(xiàn)、成本低等特點(diǎn)，作為一種非接觸測距方法被廣泛應(yīng)用于多種場合，例如：機(jī)器人視覺識別、物體定位、工程測量等。大部分的超聲波測距系

3、統(tǒng)是基于TOF (Time of Flight)技術(shù)，即測量超聲波從發(fā)射端到接收端所需時間，超聲傳播時間和聲速度的乘積即為測距系統(tǒng)輸出結(jié)果，此時系統(tǒng)誤差主要由超聲波換能器的振幅延遲和慣性現(xiàn)象，以及接收幅度下降而導(dǎo)致1。目前，我國對如何提高超聲測距精度進(jìn)行的研究主要側(cè)重于如何獲取準(zhǔn)確的渡越時間。針對不同的應(yīng)用場景和要求，渡越時間的測量方法也不同。主要方法有：閾值檢測法、包絡(luò)峰值檢測法、相位檢測法等。不同方法適用于不同應(yīng)用場景。閾值檢測方法實(shí)現(xiàn)簡單，但該方法在遠(yuǎn)距離測距或噪聲干擾嚴(yán)重的情況下，難以實(shí)現(xiàn)高精度測距2。包絡(luò)峰值檢測不受幅度隨距離變化和虛假回波的影響，但需要額外增加電路抑制尖峰信號，減小

4、系統(tǒng)峰值誤判概率3。相位檢測可根據(jù)相位的延遲準(zhǔn)確計算待測物體距離，其輸出結(jié)果對回波信號幅值較敏感，而聲波幅值隨距離的增大呈指數(shù)衰落，這將嚴(yán)重影響相位檢測法的測量精度4。在超聲波收發(fā)一體結(jié)構(gòu)模式下，超聲波發(fā)射到待測面時，產(chǎn)生漫反射或者鏡面反射，不同粗糙程度物體表面的回波信號幅度變化很大，影響系統(tǒng)對回波到達(dá)時刻的判斷5。除此之外，在該模式下，由于超聲波余振的影響會產(chǎn)生測量盲區(qū)，無法實(shí)現(xiàn)近距離測距。超聲傳輸時間測量結(jié)果的準(zhǔn)確性將嚴(yán)重影響系統(tǒng)測距精度。測距精度不高、測量盲區(qū)的產(chǎn)生等因素都會造成了超聲波測距方法適用的局限性。本系統(tǒng)將使用無測量盲區(qū)的收發(fā)異體結(jié)構(gòu)模式，結(jié)合發(fā)射脈沖波形設(shè)計，采用主副瓣比高的

5、高斯脈沖調(diào)制信號作為超聲波發(fā)射信號，通過調(diào)節(jié)脈沖形成因子有效地控制高斯脈沖的頻帶寬度，減小由于窄帶超聲發(fā)射探頭的抑制作用對發(fā)送波形的影響；引入相關(guān)算法，實(shí)現(xiàn)超聲回波到達(dá)時刻的檢測和小信號的獲取，提高超聲波測距系統(tǒng)抗噪聲性能和抗衰減能力。此外，通過對超聲波測距系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模式、發(fā)送波形設(shè)計以及回波處理算法的改進(jìn)，消除超聲波測距系統(tǒng)測量盲區(qū)，提高測距精度，該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有十分重要的實(shí)際意義。1超聲波測距的基本原理超聲波測距系統(tǒng)利用超聲波發(fā)射探頭將電能轉(zhuǎn)化為超聲波振動能，由介質(zhì)發(fā)送出去6，在接收探頭的電極板產(chǎn)生交變電壓，獲得回波信號。通過計算超聲波渡越時間得到超聲波傳播距離，從而實(shí)現(xiàn)測距功能。本系統(tǒng)采

6、用收發(fā)異體的測距模式解決超聲波余振問題，實(shí)現(xiàn)無測量盲區(qū)的超聲測距系統(tǒng)。測量兩個固定點(diǎn)之間的距離時，超聲測距模塊分為發(fā)送和接收模塊，分別綁定在兩個待測點(diǎn)上，此時超聲波傳播距離即為兩個待測物體之間的距離，其計算公式為：. (1)式中，v為超聲波在介質(zhì)中的傳播速度，t為超聲波渡越時間，D為待測物體間的距離。由公式(1)可以看出，超聲波測距精度取決于測量超聲波渡越時間以及傳播速度大小的準(zhǔn)確性。由于超聲波在介質(zhì)中傳播的速度受介質(zhì)溫度的影響最大，因此，超聲波測距系統(tǒng)常包含有溫度補(bǔ)償部分，系統(tǒng)通過獲取介質(zhì)實(shí)時溫度，對超聲波在介質(zhì)中的傳播速度進(jìn)行修正，從而提高超聲波測距的精度。超聲波在空氣中傳播時，超聲波在空

7、氣中的傳播速度可以通過下式計算得到：. (2)式中，t為空氣介質(zhì)的溫度，單位為攝氏度，為常量，且，v為超聲波在空氣中的傳播速度。超聲波測距的另一個關(guān)鍵因素則是對超聲波傳播時間，即渡越時間的測量。由于硬件本身的局限性，無論采取什么方法都存在計時上的誤差，但可選擇適當(dāng)?shù)拇胧┨岣叱暡ǘ稍綍r間的準(zhǔn)確性。超聲波渡越時間的獲取主要是對超聲回波的分析計算得到，不同的回波處理方式具有不同的效果。除此之外，由于發(fā)射信號經(jīng)過具有帶通特性的超聲波探頭，會發(fā)生一定形變，從而影響系統(tǒng)對回波信號的處理。系統(tǒng)應(yīng)產(chǎn)生一個帶寬盡可能小的脈沖信號作為發(fā)射波形，當(dāng)發(fā)射脈沖帶寬小于超聲波探頭的帶寬時，即可完全保留發(fā)射信號的相關(guān)信息

8、。由于實(shí)際情況下，不能通過時域信號的無限展寬而實(shí)現(xiàn)信號頻域壓縮，因此，超聲波發(fā)射信號的選取是超聲波測距系統(tǒng)的首要問題。2超聲波發(fā)射波形設(shè)計超聲波傳感器可以看作為一個已知中心頻率和帶寬B的帶通濾波器7。發(fā)射超聲波頻譜中超出該帶通濾波器帶寬范圍的部分將被抑制，從而影響發(fā)射波的時域波形。在同一硬件設(shè)備中，在激勵信號一致的條件下，超聲波回波信號具有相關(guān)性和窄帶性8，超聲波信號隨探測距離的改變只有信號強(qiáng)弱的變化，波形變化不大，回波信號與發(fā)射信號以及回波信號和回波信號之間密切相關(guān)；超聲回波信號是以超聲波探頭諧振頻率為主頻率的窄帶衰減振蕩信號。常用的超聲波發(fā)射波形為正弦調(diào)制矩形脈沖信號，用一個以超聲波傳感器

9、中心頻率為振蕩頻率的正弦波周期信號調(diào)制一個矩形脈沖信號，即將矩形脈沖信號和高頻正弦信號相乘，時域表達(dá)式如下式所示：,式中，為正弦波調(diào)制矩形脈沖信號，為矩形脈沖信號，T為矩形脈沖信號的長度。正弦調(diào)制矩形脈沖信號在頻域上表現(xiàn)為矩形脈沖信號在頻譜上的搬移，通過設(shè)置正弦波頻率來實(shí)現(xiàn)將矩形脈沖的中心頻率搬移到超聲波傳感器的中心頻點(diǎn)處，矩形脈沖信號的頻域表達(dá)式為一個Sa函數(shù)，如下式所示：當(dāng)設(shè)定系統(tǒng)發(fā)射脈沖寬度T=10 ms，占空比為1:9，載波頻率為40 kHz，采樣頻率為1 MHz，那么矩形脈沖調(diào)制信號的時域和頻域波形如圖1所示：(a)時域信號(b)頻域信號圖1 矩形脈沖調(diào)制信號時域頻域圖Fig.1 T

10、he time and frequency domain signal of the rectangular pulse矩形脈沖信號的頻譜為Sa函數(shù)，除了強(qiáng)度最大的主瓣外還具有很多副瓣。主瓣能量小，抗干擾能力低，主瓣和副瓣相差小。通常情況下我們要求副瓣比主瓣低，副瓣越低，主瓣越高，能量越集中，抗干擾能力則越強(qiáng)。本文提出一種新型的超聲波發(fā)射脈沖信號，利用正弦波調(diào)制高斯脈沖信號作為超聲波發(fā)射信號。通過改變高斯脈沖信號的脈沖形成因子，可以靈活地改變發(fā)射脈沖帶寬，隨著脈沖形成因子的增大，脈沖寬度拓寬，傳輸信號帶寬壓縮9。正弦波調(diào)制高斯脈沖信號時域表達(dá)式如下所示10：,式中，為正弦波調(diào)制高斯脈沖信號，即

11、超聲波發(fā)送信號的時域表達(dá)式，為高斯脈沖基帶信號，為載波頻率，載波頻率起到頻譜搬移的作用，為脈沖形成因子。脈沖形成因子影響高斯脈沖信號的時域?qū)挾龋}沖形成因子越大，時域?qū)挾仍綄挘瑐鬏斝盘栴l域帶寬越小，越適用于窄帶傳輸系統(tǒng)，但是由于考慮到波形寬度影響采樣點(diǎn)數(shù)，以及整個系統(tǒng)的計算效率，所以不能無限制地延長信號寬度而減小帶寬。在超聲測距系統(tǒng)中，高斯脈沖調(diào)制信號作為測距系統(tǒng)發(fā)射信號具有較好的頻域特性。例如設(shè)定系統(tǒng)發(fā)射脈沖寬度T=10 ms，載波頻率為40 kHz，采樣頻率為1 MHz，高斯脈沖形成因子，那么高斯脈沖調(diào)制信號的時域波形和頻域波形如圖2所示：(a)時域信號(b)頻域信號圖2高斯脈沖信號時域頻

12、域圖Fig.2 The time and frequency domain signal of the Gaussian pulse由圖2可知，高斯脈沖信號幅頻特性具有單峰性，在頻率為載波頻率處具有較大的峰值，不易受噪聲的干擾。對比圖1和圖2可知，高斯脈沖調(diào)制信號具有主副瓣比高，頻域帶寬較小的優(yōu)點(diǎn)，相對于矩形脈沖調(diào)制信號而言，更適合作為具有窄帶特性的超聲波測距系統(tǒng)的發(fā)射信號。選擇高斯脈沖調(diào)制信號作為超聲波發(fā)射信號，系統(tǒng)具有更好的抗干擾能力，經(jīng)過超聲波探頭抑制作用以及傳輸過程中的衰落，脈沖波形信息大部分仍然可以保留下來。在此基礎(chǔ)上，可實(shí)現(xiàn)接下來的回波信號相關(guān)處理，獲得超聲渡越時間精度的提高。3相

13、關(guān)運(yùn)算在超聲波測距中的應(yīng)用在超聲測距過程中，由于聲波在傳輸過程中呈指數(shù)型衰落，因此常因接收端接收到的信號幅度過小，而無法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離高精度測距功能。在多普勒頻率小，目標(biāo)所在位置基本不變的情況下，雷達(dá)常采用相關(guān)算法進(jìn)行回波信號處理。利用連續(xù)時間內(nèi)接收到的多個回波信號之間具有相關(guān)性的特點(diǎn)，通過對同一距離下的多個回波信號進(jìn)行相位和幅度的疊加，增加其信號能量，對微弱回波信號進(jìn)行檢測，實(shí)現(xiàn)長距離檢測。由此可見，該方法可解決超聲波測距系統(tǒng)遠(yuǎn)距離測距問題。將相關(guān)運(yùn)算處理方法運(yùn)用于超聲波測距系統(tǒng)，能夠提高系統(tǒng)的抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)在相同條件下的長距離高精度測距功能。超聲波接收探頭的壓電晶片具有一定的振動慣量，當(dāng)其接

14、收到回波信號后，該信號作用在壓電晶片上，獲得的接收信號幅度按照指數(shù)曲線增加，經(jīng)過若干個振動周期后才到達(dá)飽和狀態(tài)；超聲波發(fā)射探頭在發(fā)送完信號后，壓電晶片仍然會保持幾個周期的余振11。因此，常對單脈沖超聲回波信號建模為具有高斯包絡(luò)的正弦調(diào)制信號，如下式所示：式中，為回波信號衰減因子，為超聲波探頭中心頻率，為超聲波探頭帶寬因子。建模的主要目的在于使用模型充分表達(dá)所研究的對象，但模型和現(xiàn)實(shí)對象總存在一定差距，但可在充分實(shí)驗(yàn)過程中對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正以達(dá)到模型和實(shí)際對象逼近的目的12。當(dāng)發(fā)射端和接收端之間的相對距離隨時間具有小范圍變化時，接收端接收到的多個回波可表示為： (3)式中，T為脈沖重復(fù)周期，和分

15、別為第點(diǎn)目標(biāo)回波的幅度和時刻的距離，為歸一化回波包絡(luò)，為載波頻率。由公式(3)可得其傅里葉變換為：其中和是一對傅里葉變換對。本系統(tǒng)引入匹配濾波對各頻率分量的相位進(jìn)行矯正，按照信號頻譜幅度加權(quán)，提高信噪比。匹配濾波器的輸出結(jié)果在時域上看，相當(dāng)于將回波信號與濾波器的沖激響應(yīng)作卷積計算。在回波信號已知的條件下，其沖激響應(yīng)則為該回波信號的共軛倒置。但是由于直接通過求卷積實(shí)現(xiàn)匹配濾波的運(yùn)算量相對較大，因此采用頻域上先共軛相乘，再對其作IFFT變換的方法實(shí)現(xiàn)匹配濾波可有效地減低運(yùn)算量。通過匹配濾波處理后，可將化為：假設(shè)在一定時間范圍內(nèi)接收到的超聲波回波數(shù)目為N，每個回波信號由M點(diǎn)離散信號組成，根據(jù)N組回波

16、信號的采樣點(diǎn)可獲得一個的矩陣，每一列數(shù)據(jù)都是相關(guān)的，對矩陣的每列數(shù)據(jù)進(jìn)行同相相加。采用對每列數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，實(shí)現(xiàn)多個回波信號的相關(guān)運(yùn)算，該方法即加快運(yùn)算速度，又能對相位差進(jìn)行補(bǔ)充。在已知環(huán)境溫度條件下，對多個回波信號進(jìn)行匹配濾波再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的輸出結(jié)果如圖3所示。相關(guān)運(yùn)算輸出結(jié)果的峰值所對應(yīng)的橫坐標(biāo)，即為我們所求的超聲波傳輸距離。由圖3可見，輸出包絡(luò)具有唯一的最大值，容易檢測。圖3相關(guān)運(yùn)算結(jié)果Fig.3 The result of relevant operation4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果系統(tǒng)框圖如圖4所示，整個系統(tǒng)在STM32F103單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)，Cortex M3作為發(fā)送端和接收端的數(shù)據(jù)處理模塊

17、核心部分，運(yùn)行相關(guān)算法和控制部分外設(shè)。圖4 超聲波測距系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of ultrasonic distance measuring system在發(fā)送端，通過DAC輸出管腳給發(fā)射電路產(chǎn)生一個高斯脈沖調(diào)制信號，信號相關(guān)參數(shù)如表1所示。原始信號經(jīng)過發(fā)射電路進(jìn)行功率放大后，作為超聲波探頭的激勵信號源，由壓電陶瓷的壓電效應(yīng)將電信號轉(zhuǎn)換為聲信號發(fā)送出去。表1 發(fā)送信號參數(shù)Tab.1 Signal parameter包絡(luò)調(diào)制信號載波頻率脈沖寬度脈沖形成因子采樣頻率高斯信號正弦信號40 kHz10 ms0.0011 MHz在接收端，接收電路對回波信號進(jìn)行濾波和放大處理，經(jīng)

18、過ADC和DMA模塊高速輸出，在數(shù)據(jù)處理模塊進(jìn)行相關(guān)處理。溫度檢測部分利用數(shù)字溫度傳感器DS18B20芯片實(shí)現(xiàn)溫度采集，根據(jù)公式(2)的溫度和聲速轉(zhuǎn)換公式獲取當(dāng)前環(huán)境下超聲波的傳輸速度。在已知溫度條件下，通過相關(guān)運(yùn)算計算出超聲波傳輸距離，從而實(shí)現(xiàn)測距。時鐘同步模塊控制發(fā)送端和接收端同一時刻開始工作，即發(fā)送端發(fā)送超聲波信號的時候，接收端同步開始進(jìn)入ADC采集，在經(jīng)過16個脈沖寬度的時間后對多個回波信號進(jìn)行相關(guān)處理。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)測距準(zhǔn)確性以及穩(wěn)定性，最終的測距結(jié)果取三次測量的平均值。在所述硬件平臺上，對本文所提出超聲測距系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)效果進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的閾值比較法進(jìn)行對比，不同距離的測量結(jié)果

19、如表2所示。表2超聲波測距結(jié)果及誤差Tab.2Test result and error of the system實(shí)際距離/mm第一次測量/mm第二次測量/mm第三次測量/mm平均距離/mm相對誤差/%改進(jìn)傳統(tǒng)改進(jìn)傳統(tǒng)改進(jìn)傳統(tǒng)改進(jìn)傳統(tǒng)改進(jìn)傳統(tǒng)343431343634363434001201231251191321231251211210.80.82102082252092272082252082250.97.133032632633132433532433032401.84204244254204184214264214230.20.71500150414971500123615081488

20、150414070.26.2從表中實(shí)際測量數(shù)據(jù)可以看出，在相一距離下的連續(xù)三次測量，傳統(tǒng)閾值比較法測距結(jié)果波動較大，并且隨著距離不斷增加，距離在1 m內(nèi)的測距結(jié)果波動范圍為15 mm，距離大于1 m時波動范圍為160 mm，不同距離下接收到的信號幅度變化較大，導(dǎo)致閾值判斷不準(zhǔn)確，測距結(jié)果受閾值和幅值影響，因此傳統(tǒng)閾值比較法測距效果不穩(wěn)定。基于本文提出的方法得到的測距效果不受距離變化的影響，同一距離下的測距結(jié)果浮動范圍小，具有較穩(wěn)定和精確的測量結(jié)果。在不同距離下，對三次測量結(jié)果求均值作為一次測距結(jié)果，對比閾值比較法和改進(jìn)測距方法所得到的測距結(jié)果可以看出，閾值比較法測距效果隨著距離不斷增加，波動不

21、斷增大。基于本文提出的方法得到的測距效果不受距離變化的影響，隨著距離的增加，一直維持較小的相對誤差，具有較高的穩(wěn)定性和精度。同時，由于本文提出的測距方法采用的是收發(fā)異體模式，因此該測距方法無測量盲區(qū)，可實(shí)現(xiàn)短距離測距。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的測距系統(tǒng)在不同測距范圍內(nèi)都能夠具有良好的測距效果，測量結(jié)果穩(wěn)定，測距精度不受距離變化的影響。5總結(jié)在超聲波測距系統(tǒng)中，如何正確獲取超聲波在介質(zhì)中的傳輸速度，以及正確檢測超聲波在介質(zhì)中的傳輸時間，是提高超聲波測距系統(tǒng)測量精度的關(guān)鍵之處。本文從超聲波信號的產(chǎn)生出發(fā)，將用高斯脈沖調(diào)制信號代替矩形脈沖調(diào)制信號，作為超聲波發(fā)射信號；采用相關(guān)算法對多個回波信號進(jìn)行處理

22、，檢測超聲波傳播距離，實(shí)現(xiàn)超聲波測距功能。在接收端對數(shù)據(jù)的處理過程中，不需要增加額外的硬件電路，即可實(shí)現(xiàn)高精度的超聲波測距。從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：使用超聲波收發(fā)異體的結(jié)構(gòu)模式，在實(shí)現(xiàn)超聲波測距時無盲區(qū)，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)超短距離的測距功能。當(dāng)信號放大倍數(shù)足夠大的時候，本系統(tǒng)的測距距離為收發(fā)一體可測最大距離的兩倍。因此，該實(shí)現(xiàn)方法可實(shí)現(xiàn)精度高的長距離測距。參考文獻(xiàn)：1Lee K Y, Huang C F, Huang S S, et al. A high-resolution ultrasonic distance measurement system usingverniercaliper pha

23、se meterJ. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012, 61(11):2924-2931.2 張海鷹, 高艷麗. 超聲波測距技術(shù)研究J. 儀表技術(shù), 2011, 9:58-60.3 卜英勇, 何永強(qiáng), 趙海鳴, 等. 一種高精度超聲波測距儀測量精度的研究J. 鄭州大學(xué)學(xué)報, 2007. 27(1):86-90.4 葉林, 周弘, 張洪. 相位差的幾種測量方法和測量精度分析J. 電測與儀表, 2006,43(4):11-14.5許天增,許克平, 許茹, 等. 超聲傳輸特性和超聲傳感系統(tǒng)研究J. 廈門大學(xué)學(xué)報（自

24、然科學(xué)版）, 2001, 2(303.3):10.6施超, 陳愛華, 楊本全, 等. 基于C8051F020的高精度超聲波測距系統(tǒng)設(shè)計J. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2012, 35(16):15-16.7葛萬成. 相關(guān)法高抗干擾超聲波距離測量中的信號處理J. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版, 2002, 30(1):71-76.8程曉暢, 王躍科, 蘇紹,等. 基于相關(guān)函數(shù)包絡(luò)峰細(xì)化的高精度超聲測距法J. 測試技術(shù)學(xué)報, 2006, 20(4):320-324.9賈占彪, 陳紅, 蔡曉霞,等. 正弦高斯組合的UWB脈沖波形設(shè)計J. 火力與指揮控制, 2012, 37(2):195-198.10 Beauli

25、eu, N. C., and B. Hu. A novel pulse design algorithm for ultra-wideband communicationsC. IEEE Global communications Conference (GLOBECOM), 2004:3220-3224.11 熊春山, 彭剛, 黃心漢,等. 基于超聲測距的三維精確定位系統(tǒng)與設(shè)計J. 自動化儀表, 2001, 22(3):7-10.12 羅佳, 李永禎, 王雪松, 等. 相控陣?yán)走_(dá)仿真系統(tǒng)模型校驗(yàn)方法的研究J. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2004, 16(7):1380-1385.An Implemen

26、t Method for High Precision Ultrasonic Distance Measuring SystemGU Ye1, SUN Haixin1,2*, QI Jie1, CHENG Ken1, LU Xiaoying1, ZHOU Xiaoping2(1. College of information science and technology, Xiamen University; 2. Key Laboratory of Underwater Acoustic Communication and Marine Information Technology, Xiamen University, Xiamen, Fujian, 361005)Abstract: