1、教育部財(cái)政部中小學(xué)教師國(guó)家級(jí)培訓(xùn)計(jì)劃National Teacher Training Program“國(guó)培計(jì)劃（2012）”寧夏中小學(xué)教師置換脫產(chǎn)研修項(xiàng)目西北師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)業(yè)論文 論文題目：小學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的策略探究 姓 名： 朱惠香 工作單位： 蘭州市安寧區(qū)水掛莊小學(xué) 指導(dǎo)教師： 李保臻 2012年11月25日小學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的策略探究朱惠香（安寧區(qū)水掛莊小學(xué) 甘肅省蘭州市 730070） 摘 要: 在小學(xué)教學(xué)中,學(xué)生的計(jì)算正確率一直成為影響學(xué)生成績(jī)的主要因素。學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤率高是有多方面原因的:口算基礎(chǔ)不扎實(shí)，計(jì)算算理掌握不清楚，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及教師對(duì)驗(yàn)算的不重視。通過(guò)

2、教師鉆研教材講清算理，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，掌握算法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，能夠主動(dòng)估算或驗(yàn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。 關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤成因；計(jì)算能力；策略探究 小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本而又重要的任務(wù),它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。從小學(xué)階段各年級(jí)考試試卷來(lái)看，有關(guān)計(jì)算的分?jǐn)?shù)所占的比例很大（約80%），如數(shù)學(xué)中解決實(shí)際問題時(shí)的解題思路、步驟、結(jié)果要通過(guò)計(jì)算來(lái)落實(shí)；幾何知識(shí)的教學(xué)中，運(yùn)用公式求圖形的周長(zhǎng)、面積、體積同樣離不開計(jì)算。 從這幾年的畢業(yè)會(huì)考及期末考試中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算題正確率下降，無(wú)論口算還是混合運(yùn)算、解方程，學(xué)生失分現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)生的計(jì)算能

3、力不高，而且由于計(jì)算錯(cuò)誤，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較差，并且直接阻礙了其它數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。一、小學(xué)生計(jì)算正確率不高的原因分析1.基本計(jì)算不扎實(shí)基本計(jì)算有口算，筆算。所有的筆算練習(xí)都是以口算為基礎(chǔ)的，同時(shí)口算又是混合運(yùn)算和解決問題計(jì)算的基礎(chǔ)，任何一個(gè)加、減、乘、除法的計(jì)算式題都是有若干道一步計(jì)算的口算組成的。20以內(nèi)的加、減法和乘法口訣是基本。筆算中錯(cuò)誤集中在連續(xù)進(jìn)位和隔位進(jìn)位，以及連續(xù)退位和隔位退位上。例如：567545 = 個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)1，十位相加又滿十，這時(shí)得數(shù)的十位應(yīng)該寫1，同時(shí)向百位進(jìn)1。但學(xué)生很容易看到64馬上寫0。退位減法例如：1000109 既有隔位退位又有連續(xù)退位學(xué)生從被減數(shù)

4、1上打點(diǎn)退位后，個(gè)位得數(shù)是1基本能做對(duì)。但百位的得數(shù)大部分寫成0，沒有掌握算理，這時(shí)十位的0上有退位點(diǎn)，代表9個(gè)十，再減0應(yīng)該是9。高年級(jí)的口算也出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如：442正確結(jié)果是2，學(xué)生一般寫成0 5555正確結(jié)果是25，但學(xué)生一般寫成1。 口算不熟練，缺乏口算技能，導(dǎo)致混合運(yùn)算錯(cuò)誤較多。2.缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣 由于學(xué)生自身原因，書寫馬虎，字跡潦草；不管數(shù)字大小，也不管是否熟練，一律口算，不愿意動(dòng)筆打草稿，即使打草稿也不用草稿本，而是隨意在桌子上、書角邊沿上打草稿；計(jì)算結(jié)束后也不會(huì)運(yùn)用估算和驗(yàn)算等方法去檢查等等。比如學(xué)習(xí)乘法計(jì)算的時(shí)候，經(jīng)常出現(xiàn)忘記加上進(jìn)位“幾”的情形；做減法時(shí)忘記退位，計(jì)算除

5、法的時(shí)候，前一位的余數(shù)常常忘記移下來(lái)等。而相當(dāng)多的計(jì)算錯(cuò)誤，很多時(shí)候是由于不用心造成的。比如：草稿紙上的得數(shù)計(jì)算是正確的，但抄在作業(yè)本上就錯(cuò)了；三步的脫式計(jì)算有時(shí)只算了兩步便以為萬(wàn)事大吉，不再往下計(jì)算。如果做錯(cuò)了，不去分析錯(cuò)誤原因,而是馬上擦掉重新算,結(jié)果又做錯(cuò)。久而久之,學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心。3.驗(yàn)算檢查缺乏主動(dòng)性 做完題目后，如果題目不要求驗(yàn)算，學(xué)生很少有主動(dòng)驗(yàn)算的。學(xué)生驗(yàn)算意識(shí)的淡漠，對(duì)驗(yàn)算沒有好感，看成是附加于筆算的負(fù)擔(dān)，沒有真正理解驗(yàn)算是為了自己檢查作業(yè)的工具。在練習(xí)和考試中往往是只要求其中的一道或兩道驗(yàn)算，不驗(yàn)算者扣分，這給學(xué)生造成的印象是驗(yàn)算只有老師要求了才寫的。教師過(guò)分強(qiáng)調(diào)了驗(yàn)算的

6、形式，但學(xué)生沒有從內(nèi)心產(chǎn)生要驗(yàn)算檢查的需要。案例三： 五年級(jí)下冊(cè)“方程”例4的教學(xué)： 在學(xué)生初步計(jì)算出x的值是40后，師問：x=40是不是正確的答案呢? 生：我們可以用40+10看它的結(jié)果是不是等于50，很顯然等于50，所以x=40是正確的。 師：我們往往可以這樣寫出檢驗(yàn)過(guò)程：(師板書：把x=40代入原方程，左邊=40+10=50，右邊=50，左邊：右邊，所所x=40是正確的。) 師：對(duì)于方程的檢驗(yàn)，我們可以這樣寫出完整的過(guò)程。 學(xué)生在接下來(lái)的練習(xí)中，都被要求寫上完整的驗(yàn)算過(guò)程。 對(duì)于驗(yàn)算我們關(guān)注的不是它的形式，更應(yīng)關(guān)注它的作用。如果一味地強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算，那只是外部對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的控制，學(xué)生內(nèi)因的積極作

7、用并沒有形成，4.不能靈活運(yùn)用簡(jiǎn)便方法很多學(xué)生認(rèn)為簡(jiǎn)便方法就是計(jì)算題的一類，在表明“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”的情況下，大部分學(xué)生都會(huì)做。但在解決應(yīng)用題或列式計(jì)算中,有可以簡(jiǎn)算的式子時(shí), 學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。如：72125，12588，沒有明確簡(jiǎn)算是一種計(jì)算技能，不是一種形式。5.習(xí)題的設(shè)計(jì)不合理培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，不會(huì)練習(xí)越多越好，有些學(xué)生和老師搞題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為計(jì)算題能熟能生巧，殊不知如果不掌握算理和算法，做得太多，學(xué)生也不會(huì)靈活應(yīng)用。而且對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤如果不及時(shí)更正掌握，做得再多效果也并不好。6.教師研究教材不到位 新教材沒有單獨(dú)講計(jì)算，而是將計(jì)算貫穿于解決問題教學(xué)中出現(xiàn)。例如：四年級(jí)上冊(cè)乘

8、數(shù)是兩位數(shù)和除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算教學(xué)，就是先出現(xiàn)解決問題，在情景教學(xué)中學(xué)生分析條件問題，找數(shù)量關(guān)系，花費(fèi)很多時(shí)間后才列式。然后開始講豎式的計(jì)算方法，結(jié)果學(xué)生沒掌握算理，計(jì)算錯(cuò)誤多。五年級(jí)方程的教學(xué)也是同樣，由情境圖解決問題，到分析問題再到列出方程，往往一節(jié)課的大半時(shí)間已過(guò)去，最后才學(xué)解方程的方法。結(jié)果學(xué)生只理解了所例出的方程的意義，對(duì)于算法掌握不熟練。教師一帶而過(guò)，覺得列式是重點(diǎn)，解方程只要課后反復(fù)練學(xué)生會(huì)掌握。所以教師要認(rèn)真研究教材的重難點(diǎn)，在使用教材時(shí)可以靈活運(yùn)用，在學(xué)習(xí)了等式和方程的認(rèn)識(shí)后可以調(diào)整內(nèi)容，先學(xué)習(xí)解方程得方法，再學(xué)習(xí)用方程解決問題，這樣教學(xué)重點(diǎn)不僅適當(dāng)分散，而且學(xué)生的計(jì)算技能也

9、得以形成。現(xiàn)在新教材關(guān)于計(jì)算的練習(xí)編排減少了，新教材用2課時(shí)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)在舊教材種至少也用4課時(shí)，舊教材中的某一類型的一些例題在新教材中被刪去，卻以習(xí)題形式出現(xiàn)在練習(xí)中，教師也只是在練習(xí)時(shí)講一講，卻也只是蜻蜓點(diǎn)水，致使學(xué)生沒有訓(xùn)練形成一定技能，教師簡(jiǎn)單處理了教材，忽視了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。二、提高小學(xué)生計(jì)算能力的幾點(diǎn)對(duì)策 1.加強(qiáng)口算筆算訓(xùn)練 小學(xué)口算的教學(xué)內(nèi)容，大致可分為基本口算和簡(jiǎn)便速算兩種。如20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法等，要求準(zhǔn)確熟練，脫口而出，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)好筆算。到了中高年級(jí)，遇到簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，還要繼續(xù)練習(xí)口算，使口算與筆算相互促進(jìn)。簡(jiǎn)便的速算一般安排

10、在筆算之后再進(jìn)行教學(xué)，這樣既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，加深對(duì)運(yùn)算定律的理解，提高計(jì)算能力，又能訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活程度。低年級(jí)口算練習(xí)可以從四個(gè)方面訓(xùn)練：（1）視算：看題：（如卡片等）說(shuō)出得數(shù)（2）聽算：聽別人讀題說(shuō)出得數(shù)（3）讀算：一邊讀題一邊口算 （4）講算：一邊講計(jì)算過(guò)程一邊口算 中年級(jí)筆算重點(diǎn)講清算理和算法，理解算理和掌握算法是計(jì)算教學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問題的基本方法，算理是算法賴于成立的數(shù)學(xué)原理，教師要指導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法1。2.掌握計(jì)算技巧 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，是否掌握一些簡(jiǎn)算技巧相當(dāng)重要。加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié)合律、分配律要熟練掌握；減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)正反

11、兩方面的準(zhǔn)確運(yùn)用，都能幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。如96.51896.58，如果學(xué)生按照運(yùn)算順序，先算乘法再算減法是很麻煩的，解決此題，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律來(lái)做，96.51896.5896.5（108）96.510965。在教學(xué)中要堅(jiān)持不僅讓學(xué)生知道怎樣算，而且讓他們知道為什么這樣算。這樣，既使學(xué)生明白了算理，又能把所學(xué)知識(shí)前后融會(huì)貫通。其次，要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的思考方法。科學(xué)有效的思考方法不僅可以節(jié)省時(shí)間，而且能提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。例如：教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)如何確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置是本課的重點(diǎn)。為了突出這一重點(diǎn)，在練習(xí)時(shí)可設(shè)計(jì)如下的練習(xí)：第一層次，基礎(chǔ)練習(xí)。如：給下面各積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，6.70.

12、8536、85.60.032568、21.40.71498。第二層次，變式練習(xí)。如657347.45，要使這道題的積正確，因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)？第三層次，開放練習(xí)，如在括號(hào)里填上合適的數(shù)，是算式成立。（）（）7.5。這樣分層設(shè)計(jì)習(xí)題，學(xué)生調(diào)動(dòng)了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將已有知識(shí)進(jìn)行分析組合應(yīng)用，提高計(jì)算能力2。 3.關(guān)注學(xué)生細(xì)節(jié)訓(xùn)練教師在課堂教學(xué)時(shí)以身垂范，從自己的板書開始，作學(xué)生的表率，這樣才能給學(xué)生準(zhǔn)確的“第一印象”，讓學(xué)生首次就能正確感知，養(yǎng)成正確的書寫規(guī)范。每人準(zhǔn)備一本草稿本，把每一頁(yè)一分為二，一半寫橫式，一半打豎式，草稿本上打草稿時(shí)要跟作業(yè)本上做作業(yè)一樣從左往右、從上往下、書寫清楚、字跡工整

13、，不可以亂涂亂畫。要求學(xué)生計(jì)算沒有把握時(shí)盡量多打草稿，解題思路和解題方法沒有把握時(shí)多寫寫簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、多畫畫簡(jiǎn)單的示意圖、簡(jiǎn)單的線段圖等等。每周不定時(shí)檢查一次草稿本，對(duì)那些打草稿習(xí)慣好的同學(xué)或者是草稿的習(xí)慣有明顯好轉(zhuǎn)的同學(xué)或給予表?yè)P(yáng)，引導(dǎo)大家向這些學(xué)生學(xué)習(xí)。4.有效利用學(xué)生的困難和錯(cuò)誤教師面對(duì)學(xué)生的困難和錯(cuò)誤，要力圖發(fā)現(xiàn)其中的原因和積極成分，深入了解學(xué)生的想法，準(zhǔn)確診斷學(xué)生困難和錯(cuò)誤的原因。不能將學(xué)生的錯(cuò)誤簡(jiǎn)單歸結(jié)為“粗心”而要通過(guò)訪談等手段了解學(xué)生為什么出錯(cuò)？例如：學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，學(xué)困生往往習(xí)慣將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，教師反復(fù)講過(guò)之后，還是出錯(cuò)。通過(guò)課后訪談，學(xué)生說(shuō)以前學(xué)習(xí)小數(shù)加減法強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，

14、現(xiàn)在又不對(duì)齊了，很不明白。可以看出小數(shù)加減法的法則對(duì)于小數(shù)乘法造成了負(fù)遷移。面對(duì)這個(gè)問題，讓學(xué)生展開討論，可以對(duì)比小數(shù)加減法的意義及小數(shù)乘整數(shù)或小數(shù)乘小數(shù)的意義，如：0.32和0.30.2的意義和結(jié)果，使學(xué)生意識(shí)到兩者的差異和聯(lián)系3 。5.課前鉆研教材，了解編者意圖 布置學(xué)生課前自學(xué)，在教學(xué)時(shí)分散難點(diǎn)，可以先學(xué)計(jì)算，板書與例題中的計(jì)算題相似的題目，單獨(dú)講解，講清算理。學(xué)生掌握后再出現(xiàn)應(yīng)用題和情景圖分析列式。這樣學(xué)生因?yàn)椤坝?jì)算先入為主”所以會(huì)掌握很好。在教學(xué)中我們老師不能夠急于求成，對(duì)每種計(jì)算的算理一定要講清講透，計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)定律一定要讓學(xué)生切實(shí)掌握，針對(duì)不同的計(jì)算，老師要適時(shí)調(diào)整教材內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)好計(jì)算做好基礎(chǔ)工作。 總之，計(jì)算教學(xué)貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。計(jì)算教學(xué)承載的任務(wù)不僅是讓學(xué)生得出正確的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主探究算法，理解算理，形成計(jì)算技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能