1、精選優質文檔-傾情為你奉上勾股定理復習 班級_姓名_一知識歸納勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那么_,2.勾股定理的逆定理如果三角形三邊長，滿足_，那么這個三角形是_，其中_為斜邊如何判定一個三角形是否是直角三角形（1）首先確定最大邊（如）.（2）驗證與+是否具有相等關系.若+，則ABC是 ；若+，則ABC不是 .3.勾股數能夠構成直角三角形的三邊長的三個_稱為勾股數，即中，為_整數時，稱，為一組勾股數記住常見的勾股數可以提高解題速度，如_；_；_；等題型一：直接考查勾股定理例.（1）在中，（2）在中，于，（3）已知直角三角形的兩直角邊長之比為，斜邊長為，則這個三角形的面積為

2、（4）已知直角三角形的周長為，斜邊長為，則這個三角形的面積為練習1：求下列陰影部分的面積：（1） ； （2） ； （3） ；DCBA2：如圖2，已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上的高AD8，則邊BC的長為例2.如圖中，求的長題型二：勾股定理的逆定理及判斷三角形的形狀例3.已知中，邊上的中線，求證：練習1：已知與互為相反數，則以x、y、z為邊的三角形是 三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）2、若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 3如圖網格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據所學的知識（1）求ABC的面積；（2）判斷A

3、BC是什么形狀？并說明理由題型三：勾股定理與方程思想的結合CBAD例4、已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60°，D=150°，四邊形ABCD的周長為32，求BC和CD的長. 練習一直角三角形的斜邊比一直角邊大4，另一直角邊長為8，則斜邊長為 題型四：勾股定理在折疊問題中的應用例5、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處，求BE的長.練習、如圖，矩形紙片ABCD中，AB3 cm，BC4 cm現將A，C重合，使紙片折疊壓平，設折痕為EF，試求AF的長和重疊部分AEF的面積

4、題型五：實際問題中應用勾股定理例6、如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多 5m13m少元錢? 練習1如圖，長方體三條棱的長分別為4cm，3cm，2cm，螞蟻從A1出發，沿長方體的表面爬到C點，則最短路線長是cm練習2如圖，AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？例7、在甲村至乙

5、村的公路有一塊山地正在開發.現有一C處需要爆破.已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米,與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CACB,如圖13所示.為了安全起見,爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入,問在進行爆破時,公路AB段是否有危險,是否需要暫時封鎖? 請通過計算進行說明。練習1“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米（1）求BC間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎？請說明理由練習2如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風中心經過