1、等式的性質等式的性質本節內容3.21. 如果如果 七年級七年級( (1) )班的學生人數班的學生人數=七年級七年級( (2) )班的學生人數班的學生人數， 現在每班增加現在每班增加2名學生，那么七年級名學生，那么七年級( (1) )班與七班級班與七班級( (2) )班的班的 學生人數還相等嗎？學生人數還相等嗎？相相 等等說一說說一說 如果每班減少如果每班減少3名學生，那么這兩個班的學生人數還相等嗎？名學生，那么這兩個班的學生人數還相等嗎？相相 等等2. 如果如果 甲筐米的質量甲筐米的質量=乙筐米的質量乙筐米的質量， 現在將甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲、乙兩現在將甲、乙兩筐的米分別倒出一半

2、，那么甲、乙兩 筐剩下的米的質量相等嗎？筐剩下的米的質量相等嗎？相相 等等 等式性質等式性質1 等式兩邊都加上（或減去）同一等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式），所得結果仍是等式個數（或式），所得結果仍是等式.結論結論 即，如果即，如果a = b，那么，那么aa c=b c = b 結論結論 等式性質等式性質2 等式兩邊都乘（或除以）同一個等式兩邊都乘（或除以）同一個數（或式）（除數或除式不能為數（或式）（除數或除式不能為0），所得結果），所得結果仍是等式仍是等式. 即，如果即，如果a = b，那么，那么a ac=bc=ba （d 0） a b=bd d=例例1 填空，并說明理由填空，并說

3、明理由. （1）如果）如果a+2 = b+7, ,那么那么a= ； （2）如果如果3x = 9y，那么那么 x= ； （3）如果如果 ，那么那么3a= .舉舉例例11=23ab（1）如果如果a+2 = b+7, ,那么那么a= ；解解 因為因為a+2=b+7 ，由等式性質由等式性質1可知可知， 等式兩邊都減去等式兩邊都減去2，得得 a + 2 - - 2 = b + 7 - -2， 即即 a = b + 5 .（2）如果如果3x = 9x，那么，那么 x= ；解解 因為因為3x=9y，由等式性質由等式性質2可知可知， 等式兩邊都除以等式兩邊都除以3，得得 ， 即即 x = 3y.93=33yx

4、b + 5 3y（3）如果如果 , ,那么那么3a= ；11=23ab解解 因為因為 ，由等式性質由等式性質2可知可知， 等式兩邊都乘等式兩邊都乘6，得得 即即 3a = 2b .11=23ab116=623ab2b 例例2 判斷下列等式變形是否正確，并說明理由判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果如果a- -3=2b- -5, ,那么那么a=2b- -8； （2）如果如果 ，那么那么 10 x- -5=16x- -8.舉舉例例21 42=54xx-（1）如果如果a- -3 = 2b- -5, ,那么那么a=2b- -8；解解 錯誤錯誤. 由等式性質由等式性質1可知可知，等式兩邊都加

5、上等式兩邊都加上3， 得得 a- -3+3=2b- -5+3 即即 a = 2b - - 2 .（2）如果如果 ，那么那么 10 x- -5=16x- -8；21 42=54xx-解解 正確正確. 由等式性質由等式性質2可知可知，等式兩邊都乘等式兩邊都乘20， 得得 即即 5( (2x- -1) ) = 4( (4x- -2) ) 去括號去括號，得得 10 x- -5=16x- -8.214220=2054xx- 1. 請在括號中寫出下列等式變形的理由：請在括號中寫出下列等式變形的理由：（1）如果）如果 a- -3=b+4，那么，那么a=b+7 ( ( ) )；（2）如果）如果 3x=2y，那么，那么 ( ( ) )；等式性質等式性質1練習練習2=3xy等式性質等式性質2（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y ( ( ) )；等式性質等式性質211=42xy-（4）如果）如果2a+3=3b- -1，那么，那么2a- -6=3b- -10 ( )( ).等式性質等式性質1 2. 判斷下列等式變形是否正確，并說明理由判斷下列等式變形是否正確，并說明理由. .（1）若）若 ，則，則a+3=3b- -3；不正確，應該是不正確，應該是 a+9