1、精選優質文檔-傾情為你奉上勾股定理教學設計瀘水市魯掌中學 王曉榮一、教材分析（一）教材的地位與作用勾股定理是數學中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起著重要的作用，在現實世界中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理 的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學目標 基于以上分析和數學課程標準的要求，制定了本節課的教學目標。知識與技能：1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。2、了解勾股定理的內容。3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。過程與方法：1、通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性，

2、發展形象思維。2、在探索活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結果。情感與態度：1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數學家關于勾股定理的研究，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發學習。2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養合作意識和探索精神。（三）教學重、難點重點：探索和證明勾股定理難點：用拼圖方法證明勾股定理二、學情分析學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。現在的學生已經厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設計便于

3、他們進行觀察的幾何環境，給他們自己探索、發表自己見解和展示自己才華的機會；更希望教師滿足他們的創造愿望。三、教學策略 本節課采用探究發現式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。四、教學程序教學環節教學內容活動和意圖創設情境導入新課我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.(如圖)稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數學家趙爽在為周髀算經作法時給出的. 從而引出勾股定理這一名詞。設計意圖這樣古代案列的引入可喚起學生的好奇心和求知欲，激發學生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。

4、新知探究（一）畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數量關系。（1）同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發現些什么？ 圖18.1-1問題：（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系?通過講述故事來進一步激發學生學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態。“問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發現新知。深入探究交流歸納活動一（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等

5、于斜邊的平方”呢？圖18.1-2如圖18.1-2，每個小方格的面積均為1，以格點為頂點，有一個直角邊分別是2、3的直角三角形。仿照上一活動，我們以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形。（2）想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積？滲透從特殊到一般的數學思想.為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用；培養學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。再驗證加深理解猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。活動二（1）多媒體圖片演示驗證 （2）多媒體課件展示過程及證明過程，理解數學的嚴密性。活動三看圖，公元 3 世紀我國漢代的趙爽在注解周

6、髀算經時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”趙爽根據此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形 （黃色）（再次驗證勾股定理）通過這些實際操作，學生進行一步加深對數形結合的理解，拼圖也會產生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。利用分組討論，加強合作意識。1、經歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯系與區別。2、加強數學嚴密教育。從而更好地理解代數與圖形相結合應用新知解決問題（1）做一做P625400BAC P的面積= AB= BC= AC=62x(2) X= 3.求下列直角三角形中未知邊的長:128x171620x5x讓學生有機地把握所學的知識技能，用來解決實際問題，加強對定理的理解，從而突出重點。突破重點和難點的方法，發揮學生主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索，在探索中領悟，在領悟中理解。回顧小結整體感知、本節課我們經歷了怎樣的過程？、本節課我們學到了什么？、學了本節課后我們有什么感想？學生通過對學習過程的小結，領會其中的數學思想方法；通過梳理所學內容，形成完整知識結構，培養歸納概括能力。布置作業鞏固加深1.課后