1、13.3實數(一)教學設計金山屯區第一中學 林英麗教 學 任 務 分 析教學目標知識與技能1 了解無理數和實數的概念。2 會對實數按照一定的標準進行分類，培養分類能力。3 了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義。4 了解實數范圍內相反數和絕對值的意義。5 知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小。過程與方法讓學生感知無理數的存在，經歷數系從有理數擴展到實數的過程 .通過無理數的引入，培養從特殊到一般、從具體到抽象的邏輯思維能力 .情感、態度與價值觀滲透數形結合及分類的思想，體驗數系的擴展源于實際，又服務于實際的辯證關系 .重點正確理解無理數、實數的意義和實數的分

2、類 .難點正確理解無理數的意義.教學準備多媒體課件.教學時間1課時.教 學 過 程教學過程師 生 活 動設計理念試一試學生以前學過有理數，可以請學生簡單地說一說有理數的基本概念、分類。試一試1 使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？3，動手試一試，說說你的發現并與同學交流。（結論：上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式）可以在此基礎上啟發學生得到結論，任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。2 追問：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎？閱讀下列材料：學生自己回憶有理數的分類，為引入實數的分類作好鋪墊。讓學生動手實踐，自己去發現并學會與他人

3、交流。在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生有更大挑戰性的問題，激發學生學習探索的興趣。教學過程師 生 活 動設計理念試一試設則則-得 ，即根據上面提供的方法，你能把化成分數嗎？且想一想是不是任何無限小數都可以化成分數？在此基礎上與學生一起得到結論：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數，所以任何一個有限小數或無限循環小數都是有理數。引入新知1在前面兩節的學習中，我們知道，許多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，它們不能化成分數，我們給無限不循環小數起個名，叫“無理數”，有理數和無理數統稱為實數。例1 (1)你能嘗試著找出三個無理數來嗎？ (2)下列各數中，哪些是有理數？哪些

4、是無理數？解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數一定是無理數嗎？”2實數的分類(1)畫一畫學生自己回憶并畫出有理數的分類圖。(2)挑戰自己請學生嘗試畫出實數的分類圖。例2 把下列各數填入相應的集合內：整數集合 負分數集合 正數集合 負數集合 有理數集合 無理數集合 給出無理數的定義后，請學生自己找找無理數，讓學生在尋找的過程中，體會無理數的基本特征。應該讓學生自己小結得出結論：判斷一個數是有理數還是無理數，應該從它們的定義去辨別，而不能從形式上去分辨。學生自己嘗試畫出實數的分類圖，體會依據分類標準的不同會有不同的分法。教學過程師 生 活 動設計理念探一探我們知道，在有理數中只有符號不同

5、的兩個數叫互為相反數，例如3和-3，等，實數的相反數的意義與有理數一樣。請學生回憶在有理數中絕對值的意義，例如，等，實數絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。 試一試 完成教材第84頁思考題。引導學生類比地歸納出下列結論：數a的相反數是-a。 一個正實數的的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。數擴充到實數，原來在有理數范圍里討論的相反數、絕對值等，自然地拓展到實數范圍內。練一練1 求下列各數的相反數和絕對值：2 一個數的絕對值是，求這個數。3 求下列各式的實數 教學中應該給學生充分發表自己想法的時間，自己體會有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適用于實數。布置作業必做：教材習題133第1、2、3