1、程序框圖與算法的基程序框圖與算法的基本邏輯結構本邏輯結構一、復習回顧一、復習回顧1、算法的概念是什么？、算法的概念是什么？ 在數學中，算法通常是按照一定規則解決某在數學中，算法通常是按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟?，F在，算法通常一類問題的明確和有限的步驟?，F在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題。可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題。2、自然語言表述一個算法有什么缺點？、自然語言表述一個算法有什么缺點？ 我們可以用我們可以用自然語言自然語言表述一個算法，但表述一個算法，但往往往往過程復雜，缺乏簡潔性。過程復雜，缺乏簡潔性。 因此，我們有必要探究使算法表達因此

2、，我們有必要探究使算法表達更更加直觀、準確加直觀、準確的方法。的方法。 這個方法是什么嗎？這個方法是什么嗎？二、講授新課二、講授新課1、程序框圖、程序框圖 程序框圖又稱流程圖，是一種用程序程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線和文字說明來表示算法的圖形?？?、流程線和文字說明來表示算法的圖形。 程序框圖是算法的一種表現形式程序框圖是算法的一種表現形式，也就是說，一個算法可以用也就是說，一個算法可以用算法的步算法的步驟表示，也可以用程序框圖表示驟表示，也可以用程序框圖表示，所，所以，通常是先寫出算法的步驟，然后以，通常是先寫出算法的步驟，然后再轉化為對應的程序框圖。再轉化為對應的程序框圖。構成

3、程序框圖的圖形符號及其功能構成程序框圖的圖形符號及其功能圖形符號圖形符號名名 稱稱功能功能表示一個算法表示一個算法的起始與結束的起始與結束輸入框輸入框輸出框輸出框表示輸入輸出表示輸入輸出操作操作起止框起止框 一個完整的程序框圖，一個完整的程序框圖，一定是一定是以起止框表示開始，以起止框表示開始，同時又以同時又以起止框表示結束。起止框表示結束。處理框處理框(執行框執行框)賦值、計算賦值、計算判斷框判斷框 判斷某一條件是判斷某一條件是否成立，成立時在否成立，成立時在出口處標明出口處標明“是是”或或“Y”，不成立時，不成立時標明標明“否否”或或“N”。流程線流程線流程進行的方流程進行的方向向連結點連

4、結點連接另一頁或另連接另一頁或另一部分框圖一部分框圖“雞兔同籠雞兔同籠”是我國隋朝時期的數學著作是我國隋朝時期的數學著作孫孫子算經子算經中的一個有趣而具有深遠影響的題目中的一個有趣而具有深遠影響的題目:“:“今有雉兔同籠今有雉兔同籠, ,上有三十五頭上有三十五頭, ,下有九十四足下有九十四足, ,問雉兔各幾何問雉兔各幾何.” .” 請你設計一個這類問題的通請你設計一個這類問題的通用算法用算法. .并畫出算法的程序框圖并畫出算法的程序框圖. .設有設有X 只雞只雞,Y 只兔只兔.則則解解: 雞兔同籠雞兔同籠,設雞兔總頭數為設雞兔總頭數為H ,總腳數為總腳數為F,求求雞兔各有多少只雞兔各有多少只.

5、算法算法分析分析如下：如下： ,24.XYHXYF 解方程組解方程組,得得(4)/2,(2)/2.XHFYFH 第一步第一步:輸入總頭數輸入總頭數H, 總腳數總腳數F； 第二步第二步:計算雞的個數計算雞的個數 x=(4H-F)/2；第三步第三步:計算兔的個數計算兔的個數 y=(F-2H)/2； 第四步第四步:輸出輸出 x , y開始開始輸出輸出X,Y結束結束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2輸入輸入H和和F解：用數學語言解：用數學語言程序框圖程序框圖第四步第四步:計算計算 ;試描述求點試描述求點(x0 , y0)到直線到直線Ax+By+C=0的距離的的距離的算法算法,并畫出算法的程序框圖

6、并畫出算法的程序框圖.第一步第一步:輸入輸入x0,y0,A,B,C;第二步第二步:計算計算Z1=Ax0+By0+C;第三步第三步:計算計算Z2=A2+B2;12|ZdZ 第五步第五步:輸出輸出d.解：用數學語言解：用數學語言開始開始輸入輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2 輸出輸出d結束結束12|zdz 程序框圖程序框圖)0(1)0(0)0(1xxxyi=i+1in或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余數的余數輸入輸入ni=2n不是質數不是質數r=0?n是質數是質數是是否否 盡管不同的算法千差萬別盡管不同的算法千差萬別, ,但它們都是由但它們都是由三種基本的邏輯

7、結構構成的。三種基本的邏輯結構構成的。2、程序框圖有以下三種不同的邏輯結構：、程序框圖有以下三種不同的邏輯結構：順序結構順序結構條件分支結構條件分支結構循環結構循環結構 你能說出這三種基本邏輯結構你能說出這三種基本邏輯結構的特點嗎？的特點嗎？ 順序結構是出現最多的基本結構，它可以順序結構是出現最多的基本結構，它可以單獨出現，也可以出現在條件結構和循環單獨出現，也可以出現在條件結構和循環結構中。沒有判斷框。結構中。沒有判斷框。 條件結構的主要作用就是表示分類。有判條件結構的主要作用就是表示分類。有判斷框。斷框。 循環結構中一定包含著條件結構，用以控循環結構中一定包含著條件結構，用以控制循環的進程

8、，避免出現制循環的進程，避免出現“死循環死循環”。有。有判斷框。判斷框。順序結構順序結構1、含義：、含義：順序結構順序結構是由若干個依次執行的是由若干個依次執行的步驟組成，是最簡單的算法結構，框與框之步驟組成，是最簡單的算法結構，框與框之間從上到下進行。任何算法都離不開順序結間從上到下進行。任何算法都離不開順序結構。構。2、框圖表示、框圖表示 步驟步驟n步驟步驟n+1例例1、已知一個三角形的三條邊長分別為、已知一個三角形的三條邊長分別為a,b,c，利用海倫公式，利用海倫公式秦九韶公式設計一秦九韶公式設計一個計算三角形面積個計算三角形面積的算法，并畫出程序的算法，并畫出程序框圖表示框圖表示.算法

9、分析：算法分析：第一步：輸入三角形三條邊長第一步：輸入三角形三條邊長a,b,c.第二步：計算第二步：計算.2cbap 第三步：計算第三步：計算. )()(cpbpappS 第四步：輸出第四步：輸出S.程序框圖：程序框圖：結結 束束開開 始始輸入輸入a, b, c輸出輸出s2cbap()()()Sp papbpc條件結構條件結構 在算法中，通過對某個條件的判斷，根據在算法中，通過對某個條件的判斷，根據條件是否成立條件是否成立選擇不同流向的算法結構稱為條選擇不同流向的算法結構稱為條件結構。件結構。條件結構可以用程序框圖表示為下面兩種形式：條件結構可以用程序框圖表示為下面兩種形式：v滿足條件滿足條件

10、？v是是v否否v滿足條件滿足條件？v是是v否否步驟步驟A步驟步驟B步驟步驟A符合條件就執行符合條件就執行A,否則執行否則執行B符合條件就執行符合條件就執行A,否則執否則執行條件結構后的步驟行條件結構后的步驟例例2、任意給定、任意給定3個正實數個正實數,設計一個算設計一個算法法,判斷分別以這三個數為三邊邊長的判斷分別以這三個數為三邊邊長的三角形是否存在三角形是否存在.畫出這個算法的程序畫出這個算法的程序框圖框圖.第一步：輸入第一步：輸入3個正實數個正實數a,b,c.第二步：判斷第二步：判斷a+bc,b+ca,a+cb,是否同是否同時成立時成立.若是，則存在這樣的三角形；否若是，則存在這樣的三角形

11、；否則不存在這樣的三角形則不存在這樣的三角形.程序框圖：程序框圖：結束結束開始開始輸入輸入 a,b,c存在這樣的三角形存在這樣的三角形a+ bc, a+ cb,b+ ca是否同時是否同時成立成立? ?不存在這樣的三角形不存在這樣的三角形是是否否例例3：設火車托運重量為：設火車托運重量為P(kg)行李時，每行李時，每千米的費用千米的費用(單位：元單位：元)標準為標準為畫出行李托運費用的程序框圖。畫出行李托運費用的程序框圖。0.3 ,0.3 300.5(30),PyP3030PkgPkg解：先輸入托運的重量解：先輸入托運的重量P和里程和里程D，再分別，再分別用各自的條件下的計算公式來計算處理。用各

12、自的條件下的計算公式來計算處理。 然后將結果與托運路程然后將結果與托運路程D相乘，最后輸相乘，最后輸出托運行李的費用出托運行李的費用M。否否是是開始開始輸入輸入P、DP30Y=0.330+0.5(P30)Y=0.3PM=DY輸出輸出M結束結束練習練習.設計一個算法求設計一個算法求任意實數的絕對值，任意實數的絕對值，并畫出流程圖并畫出流程圖 輸入輸入輸出輸出0 x yxyx 是是否否開始開始結束結束 1、設計一個算法，根據輸入的、設計一個算法，根據輸入的x的值求函數的值求函數并畫出流程圖。并畫出流程圖。 26f xx拓展提高拓展提高 26 , 3 26 =62 , 3 xxf xxxx分析：分析

13、：1 2 326 623 SxSxyxyxSy輸入若，則否則，輸出流程圖為：流程圖為：開始x輸入NY3x 26yx62yxy輸入結束解：解： 算法：算法：2、已知函數，、已知函數，設計計算函數值設計計算函數值的一個算法的一個算法,并畫并畫出流程圖出流程圖. 1,00,01,0 xyxx開始開始結束結束拓展提高拓展提高1. 程序框圖要輸出給程序框圖要輸出給定兩個實數定兩個實數a,b中較中較小的數，則判斷框應小的數，則判斷框應填填_. 輸入輸入a,b輸出輸出a否否開始開始結束結束輸出輸出b是是變式練習變式練習ba 2、已知某個算法的流程圖如下，該流程圖的功、已知某個算法的流程圖如下，該流程圖的功能是：能是：變式練習變式練習開始, ,a b c輸入NYababa輸出結束 acNYca 3 3、寫出下列程序框圖的運行結果。、寫出下列程序框圖的運行結果。已知函數已知函數 ，程序框圖表示的是給出，程序框圖表示的是給出x x值，值，求相應的函數值的算法。將框圖補充完整。求相應的函數值的算法。將框圖補充完整。其中其中處應填寫處應填寫 ；處應填寫處應填寫 。( ) |3|f xx3yx3x 變式練習變式練習開始x輸入NY2mx 除以 的余數x輸出 為偶數變式練習變式練習 4、已知下面的流程圖能判斷任意輸入的數、已知下面的流程圖能判斷任意輸