1、第四章 太陽能輻射原理 太陽能分布廣泛，可自由利用，取之不盡，用之不竭，是人類最終可以依賴的能源。太陽能光伏發電技術是太陽能利用技術中最具發展前景的方式之一。它具有無污染、無噪聲、安全可靠、故障率低、維護簡便、容量可大可小、建設周期短等優點。它既是今后可替代化石燃料的戰略性能源，又是目前邊遠地區能源供應的一種有效的補充。隨著化石燃料的逐漸消耗，太陽能光伏發電技術將越來越顯示出其重要性和發展潛力。太陽能光伏發電是一種將太陽光輻射能直接轉換為電能的新型發電技術。太陽光輻射能經光伏器件轉換為電能，再經過能量儲存、控制與保護、能量變換等環節，成為可按人們的需要向負載提供的直流或交流電能。太陽是一個巨大

2、的熾熱氣體球,其內部不斷進行著熱核反應,因而釋放巨大的能量。 太陽的直徑約為139萬公里，比地球的直徑大109.3倍。 太陽的體積約1.4122×107km3,比地球的體積大130萬倍。 太陽與地球的平均距離約1.5億公里。 太陽每秒鐘釋放出的能量是 3.865×1026J，相當于每秒鐘燃燒1.32×1016噸標準煤所發出的能量。太陽發出的能量大約只有1/22億到達地球，大約為173×104億KW。其中被大氣吸收大約19%；被大氣和塵粒反射回宇宙空間大約30%；穿過大氣到達地球表面的太陽輻射能約占51% (81×104億KW) 。 到達陸地表面

3、大約只有17 ×104億KW，只占到達地球范圍內太陽輻射能的10%。 17 ×104億KW的能量相當于全球一年內消耗總能量的3.5萬倍，由此可見太陽能利用的巨大潛力。無論是獨立發電系統還是并網發電系統的全部能量都來自于太陽，一般來說，我們從氣象臺站只能得到水平面上的輻射數據，而決定太陽電池發電量的是太陽電池方陣面上所獲得的輻射量。太陽電池方陣面上所獲得輻射量的多少與很多因素有關：當地的緯度、海拔、大氣的污染程度或透明程度，還有一年當中四季的變化、一天當中時間的變化、到達地面的太陽輻射直、散分量的比例、地表面的反射率、太陽電池方陣的安裝和跟蹤太陽的方式或固定方陣的傾角變化以及

4、太陽電池方陣表面的清潔程度等。要想較為準確地計算出太陽電池方陣面上所獲得的輻射量，必須對太陽輻射的基本概念有所了解。1 太陽輻射的基本定律太陽輻射的直散分離原理、布格朗伯定律和余弦定律是我們所要了解的三條最基本的定律。4.1 直散分離原理大地表面（即水平面）和太陽電池方陣面（即傾斜面）上所接收到的輻射量均符合直散分離原理，即總輻射等于直接輻射與散射輻射之合，只不過大地表面所接收到的輻射量沒有地面反射分量，而太陽電池方陣面上所接收到的輻射量包括地面反射分量。另外，假定散射輻射和地面反射都是各向同性的，太陽電池方陣面上所接收到的散射輻射與太陽電池方陣所對應的視天空有關，而太陽電池方陣面所接收到的地

5、面反射與太陽電池方陣所對應的視地表有關：Qp = Sp+DpQT = ST+DT+RT (2.1.1)式中，Qp為水平地面接收到的總輻射；Sp為水平地面接收到的直接輻射；Dp為水平地面接收到的散射輻射；QT為傾斜面接收到的總輻射；ST為傾斜面接收到的直接輻射；DT為傾斜面接收到的散射輻射；RT為傾斜面接收到的地面反射。4.2 布格-朗伯定律（Bouguer-Lambert Low）太陽輻射通過某種介質時，會受到介質的吸收和散射而減弱。輻射受介質衰減的一般規律可由布格-朗伯定律確定，在不考慮波長和大氣不均勻性的情況下，其近似的數學表達式為：SD= S0Fm (2.1.2)式中，S0為太陽常數，等

6、于1350W/m2；SD為直接輻射強度；F為大氣透明度；m為大氣質量。其中的大氣質量m可用下式計算：m=1/sina ´ P/P0 (2.1.3)式中，a為太陽高度角，是太陽射線與地平面的夾角；P0為標準大氣壓；P為所在地大氣壓。從海拔計算大氣壓力P的公式：P/P0 = （1- ts/T0）1/Rs = （1-2.26 ´ 10-5 ´ t）5.25 其中的太陽高度角a可用下式計算：sina = sinf sind + cosf cosd cosw (2.1.4)式中：d為太陽赤緯角，是陽光射線與赤道平面的夾角，太陽照射到北半球時為正，照射到南半球時為負，春秋分時

7、為零。d=23.45sin(360*(284+N)/365)；f為當地緯度(090°)，所在地法線與地心的連線與赤道平面的夾角，有北緯、南緯之分；w為時角（地球自轉一周360度，24小時），即15度/小時或4分鐘/度，正午為零，上午為正，下午為負。一年中太陽赤緯角的變化規律如下圖：圖2.1.1 一年中太陽赤緯角的變化規律圖4.3 余弦定律任意傾斜面的輻照度同該表面法線與入射線方向之間夾角的余弦成正比，即余弦定律。ST = SDcosqSp = SDsina (2.1.5)式中，Sp為水平面上的直射光強；SD為直射光強；ST為傾斜方陣面上的直射光強；q為直射太陽光入射角，a為太陽高度角

8、。各種角度的關系可參見圖2.1.2。傾斜方陣面上各種輻射光強QT可計算為：QT = ST+DT+RT (2.1.6)式中，ST為傾斜方陣面上的直射光強；DT為傾斜面上的散射光強；RT為傾斜面上的反射光強。其中的傾斜面上散射光強DT可用下式計算：DT = Dp(1+cosZ)/2 (2.1.7)式中，Dp為水平面上的散射光強；Z為太陽電池方陣傾角。其中的傾斜面上反射光強RT 可用下式計算：RT = rQp(1-cosZ)/2 (2.1.8)式中，r為地面反射率；Qp為水平面上的總輻射光強。其中，不同地面狀況的反射率如下表所示：表2.1.1 不同地面狀況的反射率（）地面類型反射率地面類型反射率地面

9、類型反射率積 雪7085淺色草地25淺色硬土35沙 地2540落葉地面3338深色硬土15綠草地1627松軟地面1220水泥地面3040由上面的公式可知，太陽電池方陣面上所接收到的散射輻射和地面反射被認為是各向同性的，與太陽光的入射角度無關。太陽電池方陣所接收到的天空散射與太陽電池方陣面的視天空比例有關：方陣水平向上，方陣傾角Z為0度，視天空為100%，DT = Dp；水平向下Z為180度，視天空為0，DT = 0；方陣垂直安放則Z為90度，視天空為50%，DT = 1/2Dp。太陽電池方陣所接收到的地面反射與太陽電池方陣面的視地表比例有關，不再贅述。各種角度的關系圖如圖2.1.2：圖中太陽方

10、位角的表達式：sin = cosd sinw / cosa (2.1.9)cos = (sinasinf-sind)/cosa cosf (2.1.10)圖2.1.2 太陽電池方陣與各種參數的相對關系圖4.4太陽電池方陣不同運行方式的數學模型4.4.1 太陽電池方陣面上輻射量的計算太陽電池方陣可以固定向南安裝，可以安裝成不同的向日跟蹤系統，如全跟蹤、東西向跟蹤、水平軸跟蹤、極軸跟蹤等。要計算不同運行方式下太陽電池的輸出發電量，必須首先建立不同情況下系統的數學模型。從上面的定律可以知道，我們所需要的太陽電池方陣傾斜面上所接收到的輻射量QT(QT = ST+DT+RT)，ST、DT、RT 的數學表

11、達式如下：太陽電池方陣接收到的每天直接輻射ST： (2.1.11)太陽電池方陣接收到的散射輻射DT： (2.1.12)太陽電池方陣接收到的地面反射RT： (2.1.13)由上面的公式可以計算出每天太陽電池方陣面上所接收到的輻射量。公式中的直射光強SD、水平面散射輻射強度Dp和水平面總輻射強度Qp可以通過將日輻射量離散得到。從上面的公式可知，只要求出太陽電池方陣的不同運行方式下太陽光的入射角q 和太陽電池方陣任一時刻的傾角Z隨時間變化的函數關系，即可通過輻射強度對時間（或時角）的積分求出太陽電池方陣面上的輻射量。下面推導不同坐標系下太陽光的入射角q 和太陽電池方陣任一時刻的傾角Z的數學模型。4.

12、4.2地平坐標系數學模型太陽電池的安裝可以分為地平坐標和赤道坐標。地平坐標以地平面為參照系，如果是2維的跟蹤系統，則跟蹤2個變量：太陽的高度角和方位角。地平坐標系cosq 的通式為： (2.1.14)式中，g 為太陽電池方陣任一時刻方位角；b 為太陽方位角。固定安裝的函數關系：固定安裝時，太陽電池方陣向南安放，方陣傾角始終不變，則有Z=Z，g =0，代入式(2.1.14)得： (2.1.15)東西跟蹤的函數關系：東西跟蹤時，太陽電池方陣的傾角不變，只跟蹤太陽的方位角，則有Z=Z，gb，代入式(2.1.14)得： (2.1.16)全跟蹤時的函數關系：全跟蹤時，太陽電池方陣始終跟蹤太陽的高度角和方

13、位角，則有Z = 90°-a，g =b，代入式(2.1.14)得： COSq Sin2a + COS2a = 1 (2.1.17)即入射角q0，始終準確跟蹤太陽。4.4.3赤道坐標系數學模型赤道坐標以地球貫穿南極和北極的地軸和地球的赤道平面為參照系，太陽電池必須安裝在一根與地軸平行的主軸上（主軸的傾角調整到當地緯度即與地軸平行），如果是2維跟蹤系統，也跟蹤2個變量，即太陽的赤緯角和時角。跟蹤是靠調節太陽電池方陣與主軸的夾角（太陽赤緯角）和主軸的旋轉角（時角）來實現的。圖2.1.3為太陽電池方陣與各種參數的相對關系圖，其左圖中的太陽電池板與主軸的夾角可以根據太陽赤緯角進行調整，春分至秋

14、分，太陽照射在北半球，太陽電池板向北傾斜，與主軸的北向夾角等于太陽赤緯角；秋分至春分，太陽照射在南半球，太陽電池板向南傾斜，與主軸的南向夾角等于太陽赤緯角；主軸旋轉跟蹤時角，可以進行全跟蹤；右圖中的太陽電池板固定在主軸上，不能進行赤緯角調整，僅僅旋轉主軸對時角進行跟蹤，這樣的系統稱作極軸跟蹤系統。無論是全跟蹤還是極軸跟蹤，主軸均朝向正南，主軸與地面的夾角Z都等于當地緯度：Zf 。圖2.1.3 赤道坐標全跟蹤（左）和極軸跟蹤（右）示意圖為導出赤道坐標系跟蹤系統的數學模型，先給出太陽電池方陣在旋轉球面上的定位三角形，見下圖：圖2.1.4 赤道坐標跟蹤系統的在天球上的定位三角形圖中P為跟蹤系統主軸延

15、長線與天球之交點，S為天頂軸在天球上的交點，A為太陽電池方陣法線延長線在天球上的交點。有了以上定位三角形不難從球面三角學的基本公式導出赤道坐標系的基本公式： (2.1.18)在赤道坐標跟蹤系統中，方陣的主軸總是與地軸平行，即總有Z=f，代入上面的公式，得出赤道坐標系統的數學模型通式： (2.1.19)式中，Z為太陽電池方陣主軸向南的傾角；Z為任一時刻太陽電池方陣傾角；W為赤道坐標系中太陽電池方陣主軸的旋轉角；z為太陽電池方陣與主軸的夾角。經過坐標變換可以得到赤道坐標系中入射角cosq 的數學表達式通式: (2.1.20)固定安裝時的函數關系：固定安裝時，太陽電池方陣向南安放，旋轉角等于零，方位

16、角向南等于零，方陣傾角固定，則有：W = 0；g = 0；Z = Zz = fz，代入式(2.1.20)得： (2.1.21)進行坐標變換，上式可以寫成： (2.1.22)考慮到地平坐標系中太陽電池方陣的向南傾角Z就是赤道坐標系中的Zz，則固定安裝時，地平坐標系和赤道坐標系的cosq 的數學表達式是一致的。極軸跟蹤時的函數關系：極軸跟蹤時，太陽電池方陣只跟蹤太陽的時角，不跟蹤太陽赤緯角。太陽電池方陣與主軸的夾角z0，太陽電池方陣的旋轉角始終等于時角，于是有：Ww；Zf；z0，代入式(2.1.19)得： (2.1.23)將式（2.1.23）代入式（2.1.20）得：cosq cosd ，由此可知

17、，赤道坐標極軸跟蹤的誤差就是赤緯角的誤差cosd，誤差最大值在夏至和冬至，此時d±23.45°（cos23.45 = 0.92），與全跟蹤相比最大誤差僅有8，全年的平均誤差只有4%。由于這種跟蹤方式很容易控制，只需要主軸按照時鐘速度勻速旋轉即可，所以許多光熱和光伏發電系統都采用此種跟蹤方式。全跟蹤時的函數關系：全跟蹤時有：Ww；Zf；zd，得： (2.1.24)實際上上式就是太陽高度角的正弦表達式（Sina），由此可知全跟蹤時有：Z90°a，于是通式中的后兩式為： (2.1.25)進行坐標變換，得到：gb。將（2.1.24）、（2.1.25）式代入式（2.1.22

18、），得到：Cosq1（即q0），陽光的入射角始終與太陽電池方陣的法線重合，太陽電池方陣始終正對陽光。由此可見，無論是地平坐標系還是赤道坐標系都可以做到準確跟蹤太陽，只不過跟蹤的參數不同而已。上面介紹的數學模型覆蓋了所有太陽電池方陣的安裝運行方式，根據這樣的數學模型，我們就可以編制計算機輔助設計程序，計算出無論是地平坐標系還是赤道坐標系中太陽電池方陣不同的運行方式下傾斜方陣面上所獲得的輻射量，以此作為容量設計的依據。4.4.4 符號及定義上述數學模型中所有符號定義如下：Q: 總輻射量（加撇為強度），單位： MJ/m2S: 直接輻射（加撇為強度），單位： MJ/m2D: 散射輻射（加撇為強度），單

19、位： MJ/m2R: 地面反射（加撇為強度），單位： MJ/m2F: 大氣透明度(0-1)；m: 大氣質量 m=1/sina ´ P/P0P/P0 = （1- ts/T0）1/Rs = （1-2.26 ´ 10-5 ´ t）5.25 P：當地大氣壓力（毫巴）P0：標準大氣壓力（毫巴）t ：海拔（m）s：隨高度變化的溫度系數（6.5°C/1000m）T0：絕對溫度（273+15）KR：氣體常數（29.3千克.米/千克.度）a：太陽高度角，是太陽射線與地平面的夾角（0-90°）；b：太陽方位角，是太陽射線在地面上的投影與正南方向的夾角；d：太陽赤緯

20、角，是陽光射線與赤道平面的夾角，太陽照射到北半球時為正，照射到南半球時為負，春秋分時為零。d=23.45sin(360*(284+N)/365)，式中N為從1月1日算起的天數；f：當地緯度(090°)，所在地法線與地心的連線與赤道平面的夾角，有北緯、南緯之分；w：時角（地球自轉一周360度，24小時），即15度/小時或4分鐘/度，正午為零，上午為正，下午為負；q：直射太陽光入射角，即入射陽光與太陽電池方陣法線的夾角；Z：太陽電池方陣向南傾角，加撇為任意時刻方陣傾角（090°）；g： 為太陽電池方陣任一時刻方位角，方陣法線在水平面上的投影與正南方向的夾角；W：為赤道坐標系中太

21、陽電池方陣主軸的旋轉角（正南為零，左旋為正，右旋為負）；z：為赤道坐標系中太陽電池方陣與主軸的夾角，與主軸平行時為零，南傾為負，北傾為正。下標：P為水平面， T為傾斜面， D為垂直于陽光。4.5 太陽電池方陣面所接收到的太陽輻射的計算從水平面太陽輻射資料和上述太陽電池方陣不同運行方式的數學模型就可以計算出太陽電池方陣面所接收到的太陽輻射。由于計算過程非常復雜，只能根據數學模型編制計算機程序進行計算。目前計算傾斜方陣面上的太陽輻射的計算機輔助設計軟件有很多，如北京市計科公司根據上節太陽輻射模型開發的計算機輔助設計軟件PVCAD，上海電力學院開發的輻射量計算軟件，以及世界上廣泛流行的加拿大環境資源

22、署和美國宇航局（NASA）共同開發的光伏系統設計軟件RetScreen。通過這些軟件，可以很方便地計算固定方陣固定傾角、地平坐標東西向跟蹤、赤道坐標極軸跟蹤以及雙軸精確跟蹤等多種運行方式下太陽電池方陣面上所接收到的太陽輻射。下面僅以固定方陣固定傾角為例進行計算。如果采用計算機輔助設計軟件，應當進行太陽電池方陣傾角的優化計算，要求在最佳傾角時冬天和夏天輻射量的差異盡可能小，而全年總輻射量盡可能大，二者應當兼顧。這對于高緯度地區尤為重要，高緯度地區的冬季和夏季水平面太陽輻射差異非常大（我國黑龍江相差5倍），如果按照水平面輻射量進行設計，則蓄電池的冬季存儲量要遠遠大于陰雨天的存儲，造成蓄電池的設計容

23、量和投資都加大。選擇了最佳傾角，太陽電池方陣面上的冬夏季輻射量之差就會變小，蓄電池的容量可以減少，系統造價降低，設計更為合理。沒有計算軟件的情況下，也可以根據當地緯度由下列關系粗略確定固定太陽電池方陣的傾角，為了消除冬夏輻射量的差距，一般來講緯度越高，傾角也越大，如下表：表2.1.2 當地緯度與固定太陽電池方陣的傾角粗略關系緯度太陽電池方陣傾角025 度等于緯度2640度緯度加510度4155度緯度加1015度> 55度緯度加1520度（1）傾斜面上太陽輻射的軟件輔助計算傾角確定以后，就可以利用專用計算機輔助設計軟件進行傾斜面太陽輻射的計算，舉例如下：采用PVCAD軟件的計算結果：圖2.1.5 PVCAD設計軟件的傾斜面太陽輻射計算結果采用RetScreen設計軟件的計算結果如下圖：圖2.1.6 RetScreen設計軟件的傾斜面太陽輻射計算結果（2）傾斜面上太陽輻射的估算傾角確定以后，如果手