1、解一元一次方程(去分母)教學設計本節課的主要容：含有分數系數的一元一次方程的解法，歸納解一元一次方程的基本步驟，用 方程模型解決實際問題.去分母是解方程、不等式時常有的步驟之一，通過去分 母可以使方程轉化為整數系數的方程，從而使方程形式簡化.學習目標：(1)會去分母解一元一次方程.(2)歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中化歸和程序化的思 想方法.(3)通過列方程，進一步體會模型思想.教學重點：建立一元一次方程模型解決實際問題以及解含有分數系數的一元一次 方程，歸納解一元一次方程的基本步驟.教學難點：準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程.教學過程設計：1創設情景，揭示課題導

2、言：英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物一一紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關數學的問題.問題1. 一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33,求這個數.師生活動：學生審題后，教師提問：(1)題中涉及哪些相等關系？(2)應怎樣設未知數？如何根據相等關系列出方程？教師展示問題，讓學生思考，獨立完成分析并列方程2x -x 1x x 33.327設計意圖：由紙草書中一道有關一元一次方程的問題，引出帶有分數系數的一元一次方程，進而討論用去分母解這類方程.這樣選材可以起到介紹悠久的數學

3、文化的作用.利用方程思想解決實際問題，能再一次讓學生感受方程的實用價值2.合作交流，探究方法問題2這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎么解這個方程呢？師生活動：教師出示問題，學生思考、回答，學生代表將不同的解法在黑板上展示交流.(用通分合并同類項，用去分母方法解)設計意圖：學生在已有經驗基礎上，努力嘗試新的方法 .問題3不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么方法比較簡便？師生活動：學生討論之后，教師通過一下問題明確去分母的方法和依據：(1)怎樣去分母呢？(2)去分母的依據是什么？學生思考后得出結論：(1)在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數可以去分母；(2)去分母的依據是等式的性

4、質2.師生共同分析解法：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數 42,得c 2c 1c 1cc CC42 x 42 x 42 x 42x 42 33327即28x 21x 6x 42x 1386合并同類項，得97x 1386系數化為1,得1386x97設計意圖：通過對同一方程不同解法的探索過程，使學生感受去分母方法的簡便，同時理解去分母的目的和依據，進而得出去分母的一般方法問題4解方程： 竺2 "上 2- 2105師生活動：教師展示問題，師生共同完成如下分析過程.、一,. 3x 13x 1萬程左邊=10(絲2) 10 x1 10 2 5 (3x 1) 10 2.22注意：這里易犯的錯誤：方程

5、左邊=5 (3x 1) 2,應提醒學生去分母時不能漏提問：方程右邊乘以10,化簡的結果是什么?學生口答化簡結果.方程右邊=(3x 2) 2(2x 3).教師用框圖展示教法的流程教師提問:(1)解含分數系數的一元一次方程的步驟包括哪些？(2)以含x為未知數的方程逐步向著x=a的形式轉化的主要依據是什么？學生思考，總結并歸納出解一元一次方程的一般步驟，教師提示補充.設計意圖：學生再次認識去分母解一元一次方程的方法，歸納解一元一次方程的一般步驟，進一步體會化歸的數學思想 .在討論過程中互相補充思維中不嚴密、不完善的地 方，加深對去分母的認識，避免出現類似錯誤3 .鞏固新知，例題示 例3解下列方程：(

6、1) Q 1 2 2- ； (2) 3x x- 3 2x-.2423師生活動：教師提出問題，學生獨立完成過程，然后分組進行交流.對錯例進行歸納正確方法.設計意圖：通過實踐，加深對去分母解法的認識4 .基礎訓練，應用拓展練習解下列方程:(1)(3)2r24112 2x x97 9 5x 1 3x 1 2 x45 小3尸7 ；(4)0(078 3x 4) 1.師生活動：學生獨立完成，教師巡視，教師注意收集錯例進行展示，由學生分析 錯誤原因.對(3) (4)教師還要關注不同的做法，引導學生找出簡便的方法 學生完成練習以后，教師提問： 解一元二次方程的一般步驟，是否是固定不變的？學生帶著問題討論得出：解方程要先觀察方程的特點，根據不同的特點，選取適 當的、簡便的方法，采取靈活、合理的步驟，不能生搬硬套 .設計意圖：即使鞏固所學知識.至此，前后呼應，體現了本章問題解決的主線 讓學生理解解方程的步驟不是固定不變的， 而是可以根據一元一次方程的不同形 式靈活改變解題順序的.5 .歸納總結，反思提高教師與學生一起回顧本節課所學主要容，并請學生回答以下問題：(1)本節課學習了哪些主要容？(2)去分母的依據是什么？去分母的作用是什么？(3)用