1、.專題復習三 二次函數圖象與方程、不等式數形結合是用二次函數解方程及不等式的重要思想方法，其關鍵在于讀懂圖象，由圖象的交點坐標來解方程，由圖象的上下關系來確定不等式的解.1.二次函數y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，那么當函數值y0時，x的取值范圍是D.A.x-1 B.x3 C.-1x3 D.x-1或x3第1題 第2題 第3題2.二次函數y=ax2+bx+ca0，a，b，c為常數的圖象如下圖，那么ax2+bx+c=m有實數根的條件是A.A.m-2 B.m5 C.m0 D.m43.一組二次函數y=x2+3x-5的自變量x與函數值y的對應值如下表所示：x11.11.21.31.4y-1-0.4

2、90.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一個近似根是C.A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.34.借助于二次函數y=x+2x-3的圖象，我們知道不等式x+2x-30的實數解是-2x3.請類比反向分析：當不等式ax2+bx+c0a0對于任意實數x都成立時，其對應二次函數y=ax2+bx+c的圖象可能是以下圖中的D.A. B. C. D.5.假設直線y=mm為常數與函數y=的圖象恒有三個不同的交點，那么常數m的取值范圍是 0m2 第6題6.根據如下圖的函數圖象，可得不等式ax2+bx+c的解為 x-3或0x2或x3 7.在平面直角坐標系中，二次函數y1=ax2+bx+ca>

3、0與一次函數y2=ax+c的圖象交于A,B兩點，點B的橫坐標為2，當y1y2時，自變量x的取值范圍是 0x2 8.二次函數y=ax2+bx+ca，b，c是常數，a0，給出以下說法：假設b2-4ac=0，那么拋物線的頂點一定在x軸上；假設a-b+c=0，那么拋物線必過點-1，0；假設a0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2x1x2，那么ax2+bx+c0的解集為x1xx2；假設b=3a+c3，那么方程ax2+bx+c=0有一根為3其中正確的選項是 填序號第9題9.如下圖，拋物線y= x+12的頂點為點C，與y軸的交點為點A，過點A作y軸的垂線，交拋物線于另一點B 1求直線AC的函

4、數表達式.2求ABC的面積.3當自變量x滿足什么條件時，拋物線對應的函數值大于直線AC對應的函數值？【答案】1y=x+.2頂點坐標為-1，0，對稱軸為直線x=-1.ABy軸，點A，B關于對稱軸對稱，點B的坐標為-2，.AB=2.SABC=×2×=.3x-1或x0.10.拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點，那么a的取值范圍是D.A. a1 B. a2 C. a1 D. a211.如下圖，直線y=x與拋物線y=x2-x-3交于A，B兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作直線PQx軸交直線y=x于點Q，設點P的橫坐標為m，那么線段PQ的長度

5、隨m的增大而減小時m的取值范圍是D.A.m-1或m B.m-1或m3C.m-1或m3 D.m-1或1m3第11題 第12題 第13題12.如下圖為函數y=x2+bx-1的圖象，根據圖象提供的信息，確定使-1y2的自變量x的取值范圍是 2x3或-1x0 13.如下圖，拋物線y1=-x2+1，直線y2=-x+1，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1，y2.假設y1y2，取y1，y2中的較小值記為M；假設y1=y2，記M=y1=y2.例如：當x=2時，y1=-3，y2=-1，y1y2，此時M=-3.以下判斷：當x0時，M=y1；當x0時，M隨x的增大而增大；使得M>1的x值不存在；使得M=

6、的x值是-或.其中正確的選項是 填序號.14.對于滿足0p4的一實在數，不等式x2+px4x+p-3恒成立，那么實數x的取值范圍是 x3或x-1 15.二次函數y1=ax-22+k中，函數y1與自變量x的部分對應值如下表所示：x1234y21251求該二次函數的表達式.2將該函數的圖象向左平移2個單位，得到二次函數y2的圖象，分別在y1，y2的圖象上取點Am，n1,Bm+1，n2，試比較n1與n2的大小.【答案】1從表格看，二次函數的頂點為2，1，那么k=1，把1，2代入y1=ax-22+1得2=a1-22+1，解得a=1.二次函數的表達式為y1=x-22+1.2由題意得y2=x-2+22+1

7、=x2+1，把Am，n1，Bm+1，n2分別代入y1，y2的表達式得，n1=m-22+1=m2-4m+5，n2=m+12+1=m2+2m+2，n1-n2=m2-4m+5-m2+2m+2=-6m+3，假設-6m+30，那么m；假設-6m+30，那么m.當m時，n1-n20，即n1n2；當m=時，n1-n2=0，即n1=n2；當m時，n1-n20，即n1n2.16.拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A-2，0.1填空：c= 2b-4 用含b的式子表示.2b4.求證：拋物線與x軸有兩個交點.設拋物線與x軸的另一個交點為B，線段AB上恰有5個整點橫坐標、縱坐標都是整數的點，直接寫出b的取值范圍： -

8、1b0 .3直線y=x-4經過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，求拋物線的函數表達式.【答案】12b-42當b4時，=b2-4·1·c=b2-42b-4=b-42，b4，=b-420.當b4時，拋物線與x軸有兩個交點.由題意得-4或0-，解得8b9或-1b0.b4，-1b0.故答案為-1b0.3由y=x2+bx+c=x2+bx+2b-4=x+2-22，頂點P-，-22.將其代入y=x-4中，得-22=-4，解得b=0或10.拋物線的函數表達式為y=x2-4或y=x2+10x+16.17.【朝陽】假設函數y=m-1x2-6x+m的圖象與x軸有且只有一個交點，那么m的值為C.A

9、.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-318.【武漢】關于x的二次函數y=ax2+a2-1x-a的圖象與x軸的一個交點的坐標為m，0.假設2m3，那么a的取值范圍是 a或-3a-2 .【解析】y=ax2+a2-1x-a=ax-1x+a，當y=0時，x1=，x2=-a.拋物線與x軸的交點為，0和-a，0.拋物線與x軸的一個交點的坐標為m，0且2m3，當a0時，23，解得a；當a0時，2-a3，解得-3a-2.19.二次函數y=ax2+bx+ca，b，c為實數且a0滿足條件：對任意實數x都有y2x,且當0x2時，總有y x+12成立求：1a+b+c的值.2a-b+c的取值范圍【答案】1對任意實數x都有y2x，當x=1時，y2.當0x2時，總有y x+12成立，當x=1時，y2.當x=1時，y=2.a+b+c=2.2ax2+bx+c2x對任意實數x都成立，ax2+b-2x+c0對