1、19.2.1正比例函數（第一課時）教學目標：理解正比例函數的概念掌握正比例函數解析式特點，并能準確判斷正比例函數。經歷思考、探究過程，發展總結歸納能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點教學重點：理解正比例函數的意義及解析式特點。教學難點：正比例函數的理解及應用。教學過程：活動（一）：知識回顧，教材P86的“問題1”： 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發站北京南站到終點站上海虹橋站，約需要多少小時（結果保留小數點后一位）？ （2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數量關系？

2、（自變量的取值范圍）。（3）京滬高鐵列車，從北京南站出發2.5h后，是否已經過了距始發站1100km的南京南站？活動（二）（新授）下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式。這些函數解析式有哪些共同特征？（1） 圓的周長L隨半徑r的變化而變化。（2）鐵的密度為7.8g/cm3 ，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化。（3）每本練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數n的變化而變化。(4)冷凍一個0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化。一般地，形如yk

3、x(k是常數，k0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。二、課堂練習：課本P87練習第1、2題1、下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數？（1）y=-0.1x (2)y=x/2 (3)y=2x2 (4)y2 =4x2、列式表示下列問題中的y與x的函數關系，并指出哪些是正比例函數。（1）正方形的邊長為xcm,周長為ycm；（2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為xcm3 .正比例函數練習題:1下列關系中的兩個量成正比例的是（ ） A從甲地到乙地，所用的時間和速度； B正方形的面積與邊長；C買同樣

4、的作業本所要的錢數和作業本的數量； D人的年齡與身高。2下列函數中，y是x的正比例函數的是（ ）A y=4x+1 B y=2x2 C y=5x D y=1/x3下列說法中不成立的是（ ）A在y=3x-1中y+1與x成正比例；B在y= 2 x中y與x成正比例 ;C在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D在y=x+3中y與x成正比例 4若函數y=（2m+6）x2 +（1-m）x是正比例函數，則m的值是（ ） A m=-3 B m=1 C m=3 D m>-3 5、若y=(k+3)x|k|-2是y關于x的正比例函數，試求k的值，并指出正比例系數。6已知y與x成正比例，且x=2時y=-6，則y=9時x=_7.已知y-3與x成正比例，且x=2時， y=7。（1）寫出y與x之間的函數解析式。 （2）計算當x=9時， y的值。（3）計算當y=2時， x的值。8、已知y=y1+y2， y1與2x成正比例， y2與x2成正比例，當x=1