1、嘉定區(qū)2010學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1答案：因是實(shí)數(shù)，所以2答案：由，得，所以3答案：，由已知得，即，解得4答案：由，得，所以5答案：解法一：函數(shù)的反函數(shù)為（），由得，因?yàn)椋式夥ǘ河桑?答案：因?yàn)椋示褪钱惷嬷本€與所成的角，連結(jié)，在中，所以7答案：因是定義在上的奇函數(shù)，所以，在等式中令，得8答案：展開(kāi)式的第項(xiàng)為，解得，所以9答案：三階行列式中元素的余子式為，由得，由題意得，所以10答案：，滿足，于是；，滿足，；，滿足，則；，不滿

2、足，則輸出，11答案：滿足條件的選法可分為三類：組人，、組各人，有種選法；組人，、組各人，有種選法；組人，、組各人，有種選法所以、三組的學(xué)生都有的概率12答案：由題意，且，所以，因，故，13答案：由，得，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，等式成立；當(dāng)時(shí)，有，即，所以、都能使等式成立14答案：，則，所以是以為周期的周期數(shù)列（第14題也可取滿足條件的和的特殊值求解）二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15C16A17D16B15由可得，成等差數(shù)列；若，成等差數(shù)列，則，由勾股定理，得，解得，令（），則，得所

3、以16錯(cuò)不在同一直線上的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面；錯(cuò)若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓面，則可得圓錐底面半徑的長(zhǎng)等于圓錐母線的長(zhǎng)；錯(cuò)如果三棱錐的底面是等邊三角形，一條側(cè)棱垂直于底面且長(zhǎng)度等于底面邊長(zhǎng)，則三個(gè)側(cè)面都是等腰三角形；錯(cuò)若這兩點(diǎn)是球的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)大圓17作出函數(shù)與，可發(fā)現(xiàn)兩函數(shù)圖像在第二象限有一個(gè)交點(diǎn)，在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn)（第一象限的兩個(gè)交點(diǎn)是和）18若取、為區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)，則若，取，對(duì)任意，于是；若，取，對(duì)任意，于是所以三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟BMNCAO19（本題滿分12分）解：設(shè)半圓的半徑為，

4、在中，連結(jié)，則，（2分）設(shè)，則，（4分）因?yàn)椋裕矗?分）陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體為底面半徑，高的圓錐中間挖掉一個(gè)半徑的球（8分）所以，（12分）20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）若，則，由的充要條件知，存在非零實(shí)數(shù)，使得，即，所以，（3分）（以下有兩種解法：）解法一：，（6分）解法二：所以（6分）（2），（8分）因?yàn)榈淖钚≌芷跒椋裕裕?0分）當(dāng)時(shí)，（12分）所以函數(shù)的值域?yàn)椋?4分）21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由已知，當(dāng)時(shí)，即，所以，（1分）所以，（2分）又加裝隔

5、熱層的費(fèi)用為所以，（5分）定義域?yàn)椋?分）（2），（10分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)（13分）所以當(dāng)隔熱層加裝厚度為厘米時(shí)，總費(fèi)用最小最小總費(fèi)用為萬(wàn)元（14分）22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分解：（1）時(shí)，因?yàn)椋裕?分，每求對(duì)一項(xiàng)得1分）（2），則，（5分）如果，成等比數(shù)列，則，2，（6分）因?yàn)椋裕颍?分）當(dāng)時(shí)，數(shù)列的公比（9分）當(dāng)，（10分）（3），所以（），（11分），所以，而，所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，（13分）所以，（14分）由，即，解得，所以所求的最小正整數(shù)的值是 （16分）23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分23解：（1）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，則，于是，（2分）因?yàn)樵诤瘮?shù)的圖像上，所以，（3分）即，所以（或）（5分）（2）令，因?yàn)椋裕苑匠炭苫癁椋搓P(guān)于的方程有大于的相異兩實(shí)數(shù)解（8分）作，則，（11分）解得所以的取值范圍是（12分）（3），當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋裕院瘮?shù)不存在最大值（13分）當(dāng)時(shí)，